矩形脉冲信号频谱matlab,矩形脉冲信号频谱分析

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1、小组成员：刘鑫龙宇秦元成王帅薛冬寒梁琼健一、傅里叶分析方法与过程周期信号的分解1、三角形式周期为T的周期信号，满足狄里赫利(Dirichlet)条件(实际中遇到的所有周期信号都符合该条件)，便可以展开为傅里叶级数的三角形式，即:(1) (2) (3) 式中：为基波频率，与为傅里叶系数。其中为n的偶函数，为n的奇函数。将上式中同频率项合并可写成：式中：(5)(6) 2.指数形式由于(7)三角函数形式可以写为(8)将上式第三项中的n用-n代换，并考虑到为n的偶函数，为n的奇函数则上式可写为：(9)将上式中的写成 (其中 )，则上式可写为(10)令复数量，称其为复傅里叶系数，简称傅里叶系数，其模为，相角为，则得傅里叶级数的指数形式为(11)将(2)(3)代入上式得(12)二、考虑到，上式也可写成令原式可写成则该周期性矩形脉冲的指数形式傅里叶级数展开式为三、频谱图形利用MATLAB画出频谱图为四、将周期T变为2T利用MATLAB新的频谱图为带宽变化：因为一般脉冲宽度必须小于脉冲周期，所以周期增大时，不影响两者关系，脉宽不变，带宽不变。五、将周期T变为T/2利用MATLAB新的频谱图为带宽变化：当周期减小时，若没小到比脉宽小，则不影响，脉宽不变，带宽不变，但是当小到小于脉宽时，带宽就会增大。

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