(A,B)—1*2*2—(1,0)(0,1)

一维矩阵也就是一维数组，就是一个数。网络结构是1*2*2，

设r是0-1之间的随机数

让A=sigmoid(r),B=sigmoid(dis+r)

其中0.5<=dis<=3

收敛标准0.5到1e-5，共17个收敛标准，每个收敛标准收敛199次，取平均值统计。

先比较迭代次数

dis

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3

δ

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

0.5

419.839196

417.7487437

408.8643216

367.5929648

371.5376884

383.2613065

342.5628141

339.9849246

323.5577889

315.0552764

318.1758794

321.0301508

327.201005

326.9497487

307.2512563

311.9145729

295.6532663

294.718593

292.9949749

290.9045226

298.4120603

292.0603015

291.6331658

299.1306533

292.7085427

304.3567839

0.4

16955.19095

14775.66332

12474.9598

11153.58291

10406.0603

9348.798995

8698.643216

8266.115578

7758.743719

7292.015075

6952.452261

6627.542714

6757.045226

6415.849246

5978.798995

6087.984925

6005.251256

5917.311558

5697.40201

5540.61809

5534.020101

5463.281407

5372.668342

5431.939698

5376.778894

5310.462312

0.3

29202.47739

24254.14573

20976.20603

19051.22111

16651.19095

15631.55276

14454.8794

13589.45226

12593.22111

12051.42211

11587.0603

11067.82412

10680.10553

10357.55276

9982.969849

9805.994975

9616.135678

9529.874372

9433.452261

9166.477387

9072.447236

8885.773869

8794.959799

8639.231156

8840.487437

8586.366834

0.2

44825.76382

37251.53266

32396.08543

28633.85427

25624.8794

23813.93467

22113.58291

20480.39698

19426.60804

18268.70854

17760.58794

16908.8593

16387.99497

15944.38693

15408.49749

15312.37688

14971.39196

14585.1809

14421.36181

14048.59799

13691.82412

13827.28141

13446.65829

13384.05528

13303.44221

13093.0804

0.1

72291.31156

59483.47236

50957.67337

45194.40704

40832.59799

37240.12563

34698.70854

32627.55276

31157.1005

29656.14573

28511.07035

27674.14573

26548.24623

25682.58794

25103.52261

24639.55276

24022.86935

23650.22613

23469.58291

23347.55276

22652.28643

22466.11558

22176.52764

22038.33668

21754.77889

21807.54271

0.01

278803.794

183967.1608

144001.6834

122592.6784

108123.7538

99274.29648

92195.31156

87206.74874

83313.53266

80193.37186

77681.81407

75590.71859

74378.20603

72915.0804

71467.26131

71040.70854

69932.12563

69362.02513

68646.94975

68408.73869

68062.40704

67523.96482

67531.13065

66462.35678

66488.79899

66376.27638

0.001

1713934.035

674994.9899

413344.809

305566.0251

251532.608

219443.5729

199507.3216

186584.4472

177075.603

170630.1457

165983.995

162911.3618

161348.9397

159932.1558

159337.8342

158983.4221

159077.6332

159544.1256

159821.0503

160663.3819

161116.2261

161708.4271

162089.4221

162288.5879

162991.3116

163313.2915

1.00E-04

1.19E+07

2679698.859

1232490.146

777732.2965

574552.3166

470602.1055

407878.7387

366201.6231

335943.9146

316365.4824

304257.8342

297485.4422

296012.8894

297276.608

301680.1256

307999.794

314286.8995

322093.3116

329162.1658

338214.7487

344505.2915

352738.196

359406.4372

365799.4322

372157.3618

377038.1759

9.00E-05

1.30E+07

2872340.97

1295095.935

808873.7437

597747.0804

486176.6482

421541.0804

376480.799

346545.7035

324163

312488.0854

305251.593

303056.8492

304840.8191

309849.9347

315659.3417

323358.6884

332205.2412

339669.4724

348841.7638

357132.0352

366845.593

372995.1005

381125.1106

386435.7236

391558.0251

8.00E-05

1.44E+07

3074091.231

1365654.99

850489.3417

626130.2864

505004.7688

435323.1809

387880.5578

356512.1859

333874.7588

320704.1658

313778.5578

312788.1256

314933.4523

318527.9447

325469.3015

335544.6281

342807.402

353732.9598

362814.2462

371092.809

379741.8543

387441.1005

394750.3467

402623.3417

408783.2915

7.00E-05

1.59E+07

3335533.362

1463761.643

892413.8844

654262.0553

526938.5276

453691.6131

403053.2412

368741.6533

345177.5628

330839.3417

323714.0854

323022.4874

324382.799

329690.1558

336914.7789

345986.4975

356570.8492

366661.3719

377116.4372

386719.6935

396212.397

406620.4874

414203.9146

422376.206

428869.8543

6.00E-05

1.84E+07

3649046.266

1554796.658

949248.7286

690925.804

554851.392

474887.3015

420141.8442

383213.5226

358228.8894

343465.1005

335314.5276

332910.7588

335194.5176

342062.0955

351656.4673

361890.3166

373365.2211

384106.608

397505.3417

406170.3769

418025.9447

428835.1206

436813.4925

445218.2965

452498.0251

5.00E-05

2.10E+07

4046202.256

1709205.111

1021742.206

735146.8392

589089.5528

500490.7789

441564.9497

401032.1759

373825.603

358363.2513

350773.8241

348866.4774

350744.1357

357790.8693

368642.7186

380881.4523

392406.9698

404601.402

418133.8844

434234.1055

444025.593

455025.8342

466890.3367

476046.1457

486246.2864

4.00E-05

2.49E+07

4633258.296

1893380.899

1112750.447

798799.1407

630300.2663

534570.5779

468051.1809

423859.4322

393420.7487

375380.9095

367307.6332

365698.4271

369310.1658

378250.0754

390983.4121

401978.5075

417196.6382

434782.206

448920.8995

464603.0503

478823.0503

493251.5528

504019.6131

516600.1256

525520.1558

3.00E-05

3.15E+07

5484745.372

2156059.492

1243715.864

877070.608

692638.5578

580010.0553

505632.7688

454636.5477

421475.7337

400995.191

391657.6734

389171.6935

393782.3065

405175.9447

420001.9548

436304.2462

454887.4824

471590.1759

493132.9296

510671.7538

528130.7789

543198.6683

559419.4523

572758.4673

585288.1859

2.00E-05

4.28E+07

6910820.357

2589055.925

1453151.09

1012830.92

783340.2864

651728.0854

561421.2613

500413.201

460462.5276

437078.4372

427456.9598

424849.2211

430710.6181

443335.603

461438.2161

484146.4372

510004.4271

534865.7236

562289.3116

582864.0854

606075.4523

626554.6281

646372.9397

661013.9246

682289.1407

1.00E-05

7.45E+07

1.03E+07

3539154.497

1904230.698

1277830.608

974121.0905

791173.3317

667469.7839

587220.6382

536781.8844

507505.6131

494140.7789

491504.9598

497705.3015

516433.191

545009.0804

580720.4673

622064.1156

661299.8442

699378.7588

734980.3065

771159.3417

802233.7638

830242.6281

856295.4824

882793.7236

随着dis的减小，迭代次数增加，

按照假设1

假设1：完全相同的两个对象无法被分成两类，与之对应的分类迭代次数为无穷大

当dis=0时A=B，无法分类。因此随着dis减小A与B之间的差异也减小，A与B越来越难以分类，外在表现就是迭代次数随着dis的减小而增加。

但值得注意的是迭代次数的最低值是在dis=1.7.

当dis>1.7以后，随着dis的增加迭代次数是增加的。这个与假设1不符。这个现象可能和sigmoid的特性有关，因为输入数据越大sigmoid的输出会越接近1，导致数字的区分度下降。

再比较分类准确率

dis

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3

δ

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

0.5

0.499398896

0.501345567

0.503141332

0.508010523

0.501526652

0.502210753

0.502854613

0.503976338

0.500022636

0.503981368

0.505570898

0.501159451

0.507834468

0.501526652

0.505530656

0.502155422

0.506783165

0.508629232

0.500706737

0.506179546

0.510264033

0.500596073

0.503986398

0.502829463

0.505404902

0.512266035

0.4

0.75264209

0.802732381

0.852807582

0.892933134

0.908270079

0.915136242

0.927470184

0.936016418

0.94316427

0.951418755

0.960166196

0.965307016

0.97157459

0.978078581

0.979839136

0.985603694

0.988098651

0.990769664

0.993425586

0.995402438

0.995910483

0.997811882

0.998163993

0.998229385

0.998948697

0.999190145

0.3

0.753225588

0.802863165

0.853496713

0.904688608

0.951006283

0.973304963

0.98352121

0.990186166

0.995347106

0.998219325

0.999064391

0.999728372

0.999969819

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0.2

0.751148133

0.800579474

0.850433348

0.895438152

0.94122263

0.979094673

0.997027178

0.999939638

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0.1

0.739271936

0.777345185

0.815579399

0.853486653

0.888627321

0.929985262

0.962027354

0.991428615

0.999818914

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0.01

0.68160623

0.703482377

0.736168329

0.770167152

0.799618714

0.836645691

0.871987566

0.910956182

0.947424812

0.987032258

0.999904427

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0.001

0.675348716

0.692783236

0.718220734

0.745831259

0.77718422

0.807103586

0.840081287

0.873446311

0.90958798

0.949346331

0.985090618

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1.00E-04

0.677058969

0.693718845

0.716384727

0.747435878

0.773527296

0.803813864

0.831635656

0.853622467

0.873954356

0.896519635

0.918390753

0.946690409

0.975367327

0.996046298

0.999894367

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

9.00E-05

0.677340658

0.692788266

0.715745897

0.746686385

0.774840167

0.802038219

0.829281543

0.852988667

0.874794393

0.892666536

0.914970247

0.943365476

0.970870368

0.995608674

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

8.00E-05

0.68095734

0.692622271

0.716515511

0.744860439

0.774865318

0.80367302

0.829035065

0.852309596

0.87181654

0.891449238

0.911942093

0.934487251

0.966966967

0.994456768

0.999803824

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

7.00E-05

0.679659559

0.692863718

0.718406849

0.743059643

0.775222459

0.801786712

0.831082339

0.852279415

0.869638483

0.887128334

0.908124205

0.931373585

0.961303012

0.991262619

0.999597588

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

6.00E-05

0.677390959

0.693970353

0.716440058

0.744981162

0.775212399

0.80336618

0.829578322

0.849814639

0.868275311

0.886952279

0.904381769

0.926725721

0.956569635

0.987032258

0.998405441

0.999969819

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

5.00E-05

0.682124336

0.694478398

0.717581904

0.746656204

0.772903557

0.805056313

0.830423388

0.850659705

0.864135492

0.880141448

0.898441155

0.920805227

0.949406693

0.981312971

0.996639856

0.999884306

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

4.00E-05

0.682637412

0.695046806

0.715735837

0.746454998

0.776404545

0.803134793

0.83143445

0.845876027

0.861922224

0.876172655

0.887666561

0.910131237

0.938813185

0.969029331

0.99516099

0.999959759

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

3.00E-05

0.683095156

0.693713815

0.718195583

0.745152188

0.776037344

0.805830957

0.829709106

0.845549067

0.858552019

0.868290401

0.880901002

0.903592034

0.924648266

0.955312096

0.985840111

0.999089542

1

1

1

1

1

0.997394379

1

1

1

1

2.00E-05

0.681872828

0.695268133

0.716998406

0.746173309

0.777717416

0.806328942

0.829216151

0.841957536

0.850886062

0.860689836

0.869019774

0.887993521

0.903682577

0.940302111

0.968118873

0.993948723

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1.00E-05

0.686022706

0.69648543

0.720947078

0.747415758

0.777551421

0.807596541

0.828894221

0.837616511

0.843692939

0.848184868

0.85049874

0.858023853

0.869930232

0.885875826

0.925261945

0.969361321

0.993003053

0.999552316

1

1

1

1

1

1

1

1

随着dis的减小分类准确率降低，

假设2：对应不同的两个对象，迭代次数越大，二者的相对速度越大；相对速度越大分类准确率越大。

假设3：质量正比于两个训练集数据的等效交叉程度。

按照假设2：两个对象分类准确率是100%就意味这两个对象以光速相互远离，彼此毫无影响，则dis越大在等收敛标准下两个对象的相对速度越大。按照假设3这是由于dis越小A与B的相似程度愈大，则等效交叉程度越大，导致A与B的惯性质量越大。

假设当收敛标准同样大的时候，施加到两个对象的功相等，假设两个对象只有动能没有势能，

则有关系

考虑收敛标准δ=1e-6的数据

惯性质量

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

2.2

1.00E-06

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

相对速度

0.686023

0.696485

0.720947

0.747416

0.777551

0.807597

0.828894

0.837617

0.843693

0.848185

0.850499

0.858024

0.86993

0.885876

0.925262

0.969361

0.993003

0.999552

考虑0.5<=dis<=2.2的数据

如果用一个对数函数去拟合惯性质量m，则可以得到表达式

0.9667552609375146   ******  决定系数 r**2

得到的数据

惯性质量m

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

2.2

1.00E-06

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

平均准确率p-ave

相对速度v

0.686023

0.696485

0.720947

0.747416

0.777551

0.807597

0.828894

0.837617

0.843693

0.848185

0.850499

0.858024

0.86993

0.885876

0.925262

0.969361

0.993003

0.999552
                                     

v^2

0.470627

0.485092

0.519765

0.55863

0.604586

0.652212

0.687066

0.701601

0.711818

0.719418

0.723348

0.736205

0.756779

0.784776

0.85611

0.939661

0.986055

0.999105
                                     

换算后的质量

2.129649

1.995764

1.882566

1.78451

1.698018

1.620648

1.550659

1.486763

1.427985

1.373565

1.322901

1.275509

1.23099

1.189017

1.149313

1.111647

1.075819

1.041658
                                     

w

1.002271

0.968129

0.978491

0.996881

1.026598

1.057006

1.065404

1.043115

1.016465

0.988167

0.956918

0.939036

0.931587

0.933112

0.983938

1.044572

1.060817

1.040725

由假设1，2，3得到了dis和pave之间的数学关系，至少在0.5到2.2这个区间由已知的dis可以相对精确的预测训练集的pave。如果这一数学规则普遍成立，多维的数据集也应该存在dis和pave之间的数学关系，这意味dis可以唯一的决定网络的分类准确率。

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