递归2：第 N 个泰波那契数

泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-th-tribonacci-number
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示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537

一般思路很简单

class Solution {
public:int tribonacci(int n) {if(n == 0){return 0;}if(n == 1){return 1;}if(n == 2){return 1;}return tribonacci(n-3) +tribonacci(n-2) +tribonacci(n-1);}
};

然而提示超时。
换种写法：

class Solution {
public:int tribonacci(int n) {int a1 = 1;int a2 = 1;int a3 = 2;int An = 0;if(n == 0)return 0;if(n == 1)return 1;if(n == 2)return 1;if(n == 3)return 2;else {for(int i=4 ; i<=n ;i++){An=a1+a2+a3;//整体向后移动a1=a2;a2=a3;a3=An;}}return An;}
};

然而没有直观上的递归形式

class Solution {int[] dp = new int[38];public int tribonacci(int n) {// 先判断数组中是否有结果，有直接取if (dp[n] != 0) {return dp[n];}if (n == 0) {return 0;} else if (n == 1 || n == 2) {return 1;} else {// 递归获取结果int res = tribonacci(n - 3) + tribonacci(n - 2) + tribonacci(n - 1);// 将结果保存到数组中dp[n] = res;return res;}}
}

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