一、算法引入

如果 a+b+c=1000，且 a^2+b^2=c^2（a,b,c 为自然数），如何求出所有a、b、c可能的组合?

（1）

import time
start_time=time.time()
for a in range(0,1001):for b in range(0,1001):for c in range(0,1001):if a+b+c==1000 and a**2+b**2==c**2:print("a,b,c:%d,%d,%d"%(a,b,c))
end_time=time.time()
print("times:%d"%(end_time-start_time))

（2）

import time
start_time=time.time()
for a in range(0,1001):for b in range(0,1001):c=1000-a-bif a**2+b**2==c**2:print("a,b,c:%d,%d,%d"%(a,b,c))
end_time=time.time()
print("times:%d"%(end_time-start_time))

（1）反应速度要远慢于（2）。算法是计算机处理信息的本质，因为计算机程序本质上是一个算法来告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务。算法是独立存在的一种解决问题的方法和思想。

算法特点

输入: 算法具有0个或多个输入
输出: 算法至少有1个或多个输出
有穷性: 算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成
确定性：算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性
可行性：算法的每一步都是可行的，也就是说每一步都能够执行有限的次数完成

二、时间复杂度度与大O表示法

import time
start_time=time.time()
for a in range(0,1001):for b in range(0,1001):for c in range(0,1001):if a+b+c==1000 and a**2+b**2==c**2:print("a,b,c:%d,%d,%d"%(a,b,c))
end_time=time.time()
print("times:%d"%(end_time-start_time))

T=1000*1000*1000*2
T(n)=n^3*2 时间复杂度
g(n)=n^3 大O表示法

import time
start_time=time.time()
for a in range(0,1001):for b in range(0,1001):c=1000-a-bif a**2+b**2==c**2:print("a,b,c:%d,%d,%d"%(a,b,c))
end_time=time.time()
print("times:%d"%(end_time-start_time))

T(n)=n^2*（1+Max（0，1））
=n^2*2 时间复杂度
g(n)=n^2 大O表示法

三、最坏事件复杂度与计算规则

最优时间复杂度、最坏时间复杂度、平均时间复杂度。我们主要关注算法的最坏情况，亦即最坏时间复杂度。

计算规则

基本操作，即只有常数项，认为其时间复杂度为O(1)
顺序结构，时间复杂度按加法进行计算
循环结构，时间复杂度按乘法进行计算
分支结构，时间复杂度取最大值
判断一个算法的效率时，往往只需要关注操作数量的最高次项，其它次要项和常数项可以忽略

四、常见时间复杂度与大小关系

五、代码执行时间测量模块timeit

class timeit.Timer(stmt='pass', setup='pass', timer=<timer function>)

stmt参数是要测试的代码语句（statment）；

setup参数是运行代码时需要的设置；

timeit.Timer.timeit(number=1000000)

测试1000000次的平均耗时

六、Python列表类型不同操作的时间效率

def test1():li=[]for i in range(10000):li.append(i)def test2():li=[]for i in range(10000):li=li+[i]def test3():li=[i for i in range(10000)]def test4():li=list(range(10000))from timeit import Timer
timer1=Timer("test1()","from __main__ import test1")
print("append:",timer1.timeit(1000))from timeit import Timer
timer2=Timer("test2()","from __main__ import test2")
print("+:",timer2.timeit(1000))from timeit import Timer
timer3=Timer("test3()","from __main__ import test3")
print("i for i in range",timer3.timeit(1000))from timeit import Timer
timer4=Timer("test4()","from __main__ import test4")
print("list(range())",timer4.timeit(1000))

pop最后一个元素的效率远远高于pop第一个元素

七、Python列表与字典操作的时间复杂度

（1）list内置操作的时间复杂度

（2）dict内置操作的时间复杂度

八、数据结构引入

Python给我们提供了很多现成的数据结构类型，这些系统自己定义好的，不需要我们自己去定义的数据结构叫做Python的内置数据结构，比如列表、元组、字典。而有些数据组织方式，Python系统里面没有直接定义，需要我们自己去定义实现这些数据的组织方式，这些数据组织方式称之为Python的扩展数据结构，比如栈，队列等。

抽象数据类型(Abstract Data Type)

即把数据类型和数据类型上的运算捆在一起，进行封装

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