通往奥格瑞玛的道路(洛谷 1462)
题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。
没经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。
假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入输出格式
输入格式:
第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。
再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。
输出格式:
仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。
输入输出样例
4 4 8 8 5 6 10 2 1 2 2 4 1 1 3 4 3 4 3
10
说明
对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200
对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000
对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。
/*二分答案+spfa 水过二分出答案后,看从1到n的最少血量是否小于b,在spfa的过程中注意只有费用小于或等于二分出的答案,才能更新最短路。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define N 10010 #define M 50010 using namespace std; int first[N],mon[N],dis[N],q[N*4],vis[N],n,m,b; struct node {int v,pre,t; };node e[M*2]; int read() {char c=getchar();int num=0,flag=1;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();}return num*flag; } void add(int i,int x,int y,int z) {e[i].v=y;e[i].t=z;e[i].pre=first[x];first[x]=i; } bool check(int limit) {memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(q,0,sizeof(q));int head=0,tail=1;dis[1]=0;q[1]=1;vis[1]=1;while(head<tail){int x=q[++head];vis[x]=0;for(int i=first[x];i;i=e[i].pre)if(dis[x]+e[i].t<dis[e[i].v]&&mon[e[i].v]<=limit){dis[e[i].v]=dis[x]+e[i].t;if(!vis[e[i].v]){vis[e[i].v]=1;q[++tail]=e[i].v;}}}if(dis[n]<b)return true;return false; } int main() {int l=0,r=0;n=read();m=read();b=read();for(int i=1;i<=n;i++)mon[i]=read(),r=max(r,mon[i]);l=mon[1];for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read(),z=read();add(i*2-1,x,y,z);add(i*2,y,x,z);}while(l<=r){int mid=(l+r)/2;if(check(mid))r=mid-1;else l=mid+1;}if(check(l))printf("%d",l);else printf("AFK");return 0; }
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