高等几何【0464】

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别：网教专业：数学与应用数学(数学教育) 2018年6月

课程名称【编号】：高等几何【0464】 B卷

大作业满分：100分

一、计算题(5题，共70分)

1.经过A(-3，2)和B(6，1)两点的直线被直线x+3y-6=0截于P点，求简比(ABP). (10分)

2. 从原点向圆（x－2）²+(y－2)²=1作切线t₁, t₂。试求x轴，y轴，t₁, t₂顺这次序的交比. (10分)

3. 求射影变换的固定元素. (15分)

4. 已知二阶曲线（C）：

(1) 求点关于曲线的极线

(2) 求直线关于曲线的极点. (20分)

5. 求二次曲线 x²+3xy-4y²+2x－10y=0的中心与渐近线.(15分)

二、证明题(2题，共30分)

1. 证明双曲线：的两条以λ，λ'为斜率的直径成为共轭的条件是=. (15分)

2. 设三点形ABC三边BC,CA,AB分别与二次曲线切于P,Q,R,QR与BC交于点X,求证:(BC,XP)=-1. (15分)

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