算法笔记-问题 A: 【字符串】最长回文子串

问题 A: 【字符串】最长回文子串

题目描述

输入一个字符串，求出其中最长的回文子串。子串的含义是：在原串中连续出现的字符串片段。回文的含义是：正着看和倒着看相同。如abba和yyxyy。在判断回文时，应该忽略所有标点符号和空格，且忽略大小写，但输出应保持原样（在回文串的首部和尾部不要输出多余字符）。输入字符串长度不超过5000，且占据单独的一行。应该输出最长的回文串，如果有多个，输出起始位置最靠左的。

输入

一行字符串，字符串长度不超过5000。

输出

字符串中的最长回文子串。

样例输入 Copy

Confuciuss say:Madam,I'm Adam.

样例输出 Copy

Madam,I'm Adam

提示

样例说明：Madam,I'm Adam去掉空格、逗号、单引号、忽略大小写为MADAMIMADAM，是回文。

算法分析一：

首先解决“判断时忽略标点，输出进却要按原样”的问题？可以用一个简单的方法：预处理。构造一个新字符串，不包含原来的标点符号，而且所有字符变成大写（顺便解决了大小写的问题）。用到的函数：

（1）isalpha(c)用来检查c是否为字母，如果是字母，则返回1；否则返回0。

（2）isdigit(c)用来检查c是否为数字（0～9），如果是数字，则返回1；否则返回0。

（3）toupper(c)用来将c字符转换为大写字母，返回c对应的大写字母。

（4）tolower(c)用来将c字符转换为小写字母，返回c对应的小写字母。

下面来枚举回文串的起点和终点，然后判断它是否真的是回文串。

int max=0;

for(i = 0; i < m; i++)

for(j = i; j < m; j++)

if(s[i..j]是回文串 && j-i+1 > max) max = j-i+1;

“当前最大值”变量max，它保存的是目前为止发现的最长回文子串的长度。如果串s的第i个字符到第j个字符（记为s[i..j]）是回文串，则检查长度j-i+1是否超过max。

判断s[i..j]是否为回文串的方法如下：

int ok = 1;

for(k = i; k <= j; k++)

if(s[k] != s[i+j-k]) ok = 0;

s[k]的“对称”位置是s[i+j-k]，因为只要一次比较失败，就应把标记变量ok置为0。

最后的问题：原样输出。

由于在求max值时，不知道s[i]和s[j]在原串buf中的位置。因此，必须增加一个数组p，用p[i]保存s[i]在buf中的位置。在预处理得到，然后在更新max的同时把p[i]和p[j]保存到x和y，最后输出buf[x]到buf[y]中的所有字符。

不足：当输入字符串较长时，容易超时，因枚举回文起点和终点，循环过多。

算法分析二：枚举回文串的“中间”位置i，然后不断往外扩展，直到有字符不同。提示：长度为奇数和偶数的处理方式是不一样的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 5010;struct node{char c;int index;
}cha[maxn];int d[maxn][maxn];int main(){string s;int left, right;getline(cin, s);int num = 0;for(int i=0; i<s.size(); i++){if(isalpha(s[i])){cha[num].c = toupper(s[i]);cha[num].index = i;num++;}else if(isdigit(s[i])){cha[num].c = s[i];cha[num].index = i;num++;}}int len = num, ans = 1;memset(d, 0, sizeof(d));for(int i=0; i<len; i++){d[i][i] = 1;if(i < len-1){if(cha[i].c==cha[i+1].c){d[i][i+1] = 1;ans = 2;}}}for(int L=3; L<=len; L++){for(int i=0; i+L-1<len; i++){int j = i+L-1;if(cha[i].c==cha[j].c&&d[i+1][j-1]==1){left = i;right = j;d[i][j] = 1;ans = L;}}}for(int i=cha[left].index; i<=cha[right].index; i++){printf("%c", s[i]);}printf("\n");return 0;
}

算法笔记-问题 A: 【字符串】最长回文子串相关推荐

马拉车算法（manacher）求最长回文子串
关于回文字符串的概念大家可以大致去搜索一下,这里不赘述. 一.解题思路当前字符串最长回文子串: 思路实际上很简单,就是遍历每一个元素,然后分别以这个元素为中心,向两边扩展,比如说现在i = 4,那 ...
字符串最长回文子串_最长回文子串
字符串最长回文子串 Problem statement: 问题陈述: Given a string str, find the longest palindromic substring. A sub ...
最长回文子串动态规划_九章算法 | 微软面试题：最长回文子串
给出一个字符串(假设长度最长为1000),求出它的最长回文子串,你可以假定只有一个满足条件的最长回文串. 在线评测地址:LintCode 领扣样例 1: 输入:"abcdzdcab&quo ...
python生成回文字符串_回文字符串最长回文子串和子序列 - Python
Palindrome 回文字符串就是指从前往后和从后往前读,都是一样的,比如"aabcbaa". 注意区分子串和子序列,子串是连续的,子序列可以不连续题型1:判断字符串是否为回文 ...
Manachar算法(马拉车算法)：快速求取最长回文子串
当我们求取最长回文子串时,常见的方法就是中心扩散法,即从字符中心出发,向两边对比,检查是否相等,若等于,则继续检查,并使当前字符中心对应的最长回文子串长度加一,否则,结束该字符中心的回文检查,比较与当 ...
LHL算法入门经典例题3-3最长回文子串
##3-3[字符串]最长回文子串题目描述输入一个字符串,求出其中最长的回文子串.子串的含义是:在原串中连续出现的字符串片段.回文的含义是:正着看和倒着看相同.如abba和yyxyy.在判断回文时, ...
【字符串】最长回文子串 ( 动态规划算法 ) ★
文章目录一.回文串.子串.子序列二.最长回文子串 1.动态规划算法 2.动态规划算法代码示例一.回文串.子串.子序列 " 回文串 ( Palindrome ) " 是正反都 ...
【字符串】最长回文子串 ( 蛮力算法 )
文章目录一.回文串.子串.子序列二.最长回文子串 1.蛮力算法 2.时间复杂度最优方案一.回文串.子串.子序列 " 回文串 ( Palindrome ) " 是正反都一样的 ...
怎么判断一个字符串的最长回文子串是否在头尾_每日一道算法题，让你的头脑更活跃（寻找最长回文子串）...
前言最近准备把算法慢慢的捡起来,所以准备日更一道算法题目,难度自然是由简入难,所以同学们可以每天都来看看小编的更新. 日更时间定在每晚20:00,希望大家多多关注啦. 昨天就欠更了,简直就是打脸.过 ...

算法笔记-问题 A: 【字符串】最长回文子串

问题 A: 【字符串】最长回文子串

代码：

算法笔记-问题 A: 【字符串】最长回文子串相关推荐

最新文章

热门文章