OpenCV-Python 图像平滑处理1：卷积函数filter2D详解及用于均值滤波的案例

一、图像平滑处理简介

图像平滑处理属于图像空间滤波的一种，用于模糊处理和降低噪声。模糊处理经常用于图像预处理任务中，例如在(大)目标提取之前去除图像中的一些琐碎细节，以及桥接直线或曲线的缝隙。模糊处理后的图像，可以通过阈值处理、形态处理等方式进行再加工，从而去除一些噪点。

平滑滤波器包括线性滤波器和非线性滤波器，平滑线性空间滤波器的输出(响应)是包含在滤波器模板邻域内的像素的简单平均值。平滑线性空间滤波器有时也称为均值滤波器，它们属于低通滤波器。

平滑线性滤波器的基本概念非常直观。它使用滤波器模板确定的邻域内像素的平均/加权平均灰度值代替图像中每个像素的值。所有系数都相等（非加权平均）的空间均值滤波器也称为盒状滤波器。

非线性滤波器可能有多种，统计排序滤波器是常用的，如中值滤波、最小值滤波（如图像腐蚀）、最大值滤波（如图像膨胀）都属于统计排序滤波器。

更多关于图像平滑处理知识的介绍请参考《数字图像处理：线性和非线性滤波的平滑空间滤波器（Smoothing Spatial Filters）》的介绍。

二、filter2D介绍

2.1、简介

filter2D是OpenCV使用卷积核对图像进行卷积运算的函数，该函数能对图像进行任意的线性滤波处理，具体滤波方式由核矩阵确认。

该函数其实执行的是相关操作而不是卷积操作，计算公式如下：

关于相关和卷积的关系请参考《《数字图像处理》空间滤波学习感悟2：空间相关与卷积的概念、区别及联系》，不过对应系数相等的盒状滤波来说，由于核矩阵的对称性，卷积和相关的处理结果相同。

2.2、语法说明

语法

dst  =  cv.filter2D(    src, ddepth, kernel[, dst[, anchor[, delta[, borderType]]]] )

参数说明

src：输入图像
ddepth：目标图像深度（请参考《图像表示的相关概念：图像深度、像素深度、位深的区别和关系》），如果目标图像深度和输入图像深度相同，则传值-1，老猿测试在Python中此时取值None、0效果也一样。针对输入图像对应的目标图像，该参数的可选传值对应关系如下：
kernel：卷积核（convolution kernel ），如上概述所述，实际上是相关核（correlation kernel），为一个单通道的浮点数矩阵，如果针对图像不同通道需要使用不同核，则需要将图像进行split拆分成单通道并使用对应核逐个进行处理
dst：结果图像
anchor：核矩阵的锚点，用于定位核距中与当前处理像素点对齐的点，默认值（-1，-1）表示锚点位于内核中心，否则就是核矩阵锚点位置坐标，锚点位置对卷积处理的结果会有非常大的影响；
delta：在将卷积处理后的像素值存储到dst之前，向其添加的可选值，老猿测试验证当有值时，卷积后的像素结果值会与delta相加，得到的结果作为最终输出的像素值，注意这个加法是饱和运算，超过255的被置为255；
borderType：当要扩充输入图像矩阵边界时的像素取值方法，当核矩阵锚点与像素重合但核矩阵覆盖范围超出到图像外时，函数可以根据指定的边界模式进行插值运算。可选模式包括：

注意：

BORDER_WRAP在此不支持；
经老猿测试，默认值为BORDER_DEFAULT ，与BORDER_REFLECT_101 、BORDER_REFLECT101相同

2.4、返回值

返回值为结果图像矩阵，因此输入参数中的dst参数无需输入。

三、使用案例

下面的案例脱胎于OpenCV帮助文档，代码对输入图像进行均值滤波：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltdef smoothingByOpenCV():img = imread('f:\\pic\\opencvLogo.JPG')kernal = np.ones((5, 5), np.float32) / 25dst = cv2.filter2D(img, None, kernal)plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Original')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(122), plt.imshow(dst), plt.title('Averaging')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.show()return dstsmoothingByOpenCV()

结果输出：

可以看到输出图像比输入图像变模糊了。

上面的代码kernal中各元素相加结果为1，没有改变图像整体的亮度，当将其改为：

kernal = np.ones((5, 5), np.float32) / 5

此时，输出结果如下：

可以看到图像的整体零度提升，并扩展了前景色范围，这是因为卷积过程中卷积核的元素值变大导致卷积结果值相比原值整体变大导致的。

如果不改变kernal，而改变delta参数，如：

 kernal = np.ones((5, 5), np.float32) / 25dst = cv2.filter2D(img, None, kernal,delta=250)

则输出图像为：

这是因为delta设置为250后，导致结果图像大部分像素值达到饱和导致的。

当然filter2D不只是用于均值滤波，所有线性滤波都可以实现，只需要将核矩阵根据滤波任务预置不同的元素即可。

四、小结

本文介绍了图像平滑处理及均值滤波等基础概念，并详细介绍了卷积函数filter2D的Python语法及参数，并用之进行了对图像的均值滤波处理，可以看到卷积核元素值以及相关参数如delta等对卷积处理结果的影响。

整体卷积过程是将核矩阵和处理图像从左到右、从上到下移动逐一计算像素的卷积结果过程，为了更直观的了解卷积处理，老猿用Python、numpy矩阵运算以及OpenCV-Python的图像基础操作模拟实现了一个卷积程序，其效果与filter2D基本功能完全等价。在这个过程中用到了一些小技巧，有兴趣的同好请参考《卷积处理过程模拟：用Python实现OpenCV函数filter2D等效的卷积功能》一文的介绍。

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