用python实现数度游戏

问题：
需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。要求就是能够输入数独题目（留有接口），程序输出数独的唯一解。
解题思路
Sudoku 是一种数学游戏，把一个9行9列的棋盘分为9个3x3的方块，在棋盘上填入1~~9这九个数字，使得每行(row)每列(column)每块(block)的9个格子内数字不重复。用n个符号（通常是1~n的整数）排成n行n列的方阵，如果每一行和每一列都没有重复的符号，就称为一个n阶拉丁方Sudoku 是特殊的9阶拉丁方。9阶拉丁方约有5.52E+27种可能，而Sudoku增加了“block内数字不重复”这一约束，其数目要远少于此。Sudoku 游戏通常会给一些提示（约束），在某些格子上事先填好数字，然后让游戏者填完其余的格子。如果一个提示都没有，任由游戏者发挥，那么一共有大约6.67E+21种不同的答案.虽然没有严格的证明，但似乎至少要有17个提示（事先填好17个数）才能确保答案是唯一的。另外借助通过计算机搜索，目前还没有找到只要16个提示就能保证答案唯一的Sudoku题目。
一个 Sudoku 问题可以通过以下变换转换为等价的Sudoku问题：
1.数字排列，例如1换为2，2换为4，4换为1等等。共有9! = 362880种排列方式。
2.排列同一块中的行，例如第1行与第2行互换，第4行与第6行互换。（但第3行不能与第4行互换。）每块有3!=6种行排列方式，而且块内的行排列是独立的，与其他块无关，因此共有6^3=216种。
3.排列同一块中的列，例如第1列与第3列互换等等。每块有3!=6种列排列方式，而且块内的列排列是独立的，与其他块无关，因此共有6^3=216种。
4.整块的行排列，例如第1_{3行整体与4}6行互换。一共有3!=6种排列方式。
5.整块的列排列，例如第1_{3列整体与7}9列互换。一共有3!=6种排列方式。
6.转置（行列互换），有2种可能。
这并不意味着每个Sudoku问题可变出9! x 6^8 x 2个等价问题。因为某些变换不一定能产生新的问题，而某些变换会产生重复的新问题。例如考虑只有对角线上有数字的Sudoku问题，那么转置就不能变出新问题；再考虑只有第一行有数字的sudoku问题，用第3、5变换产生的新问题都能由第1变换得到。

代码

arrary = []
for i in range(9):arrary.append(list(map(int, input())))def start_pos(arrary):  # 寻找空白的位置for x in range(9):for y in range(9):if arrary[x][y] == 0:  # 如果数字为0，则返回数字的坐标return x, yreturn False, False  # 否则返回Falsedef get_next(arrart, x, y):  # 寻找下一个空白的位置for next_y in range(y + 1, 9):if arrary[x][next_y] == 0:return x, next_yfor next_x in range(x + 1, 9):for next_y in range(0, 9):if arrary[next_x][next_y] == 0:return next_x, next_yreturn -1, -1  # -1表示后面已经没有空白的位置了def value(arrary, x, y):  # 需要保证每个横排和竖排以及九宫格内无相同数字i, j = x // 3, y // 3gird = [arrary[i * 3 + r][j * 3 + c] for r in range(3) for c in range(3)]v = set([x for x in range(1, 10)]) - set(gird) - set(arrary[x]) - \set(list(zip(*arrary))[y])return list(v)def try_sudoku(arrary, x, y):  # 填写数独的函数for v in value(arrary, x, y):arrary[x][y] = vnext_x, next_y = get_next(arrary, x, y)if next_y == -1:return Trueelse:end = try_sudoku(arrary, next_x, next_y)if end:return Truearrary[x][y] = 0def func(arrary):  # 主函数x, y = start_pos(arrary)try_sudoku(arrary, x, y)for line in arrary:print(''.join(list(map(str, line))))func(arrary)

运算结果

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