统计学---总体与样本

我们经常在新闻中看到某国总统竟选，某某竞选人支持率是39%，这个支持率是怎么算出来的呢?

再比如，南极帝企鹅的平均身高是1.05米，这个又是怎么得来的呢?

最直接的想法是调查下全国每个选民，询问每个选民是否支持该竞选人，把支持的人数除以选民总数，就是支持率。南极帝企鹅就是测量生活在南极洲的每一个帝企鹅的身高，求其平均数就是平均身高。

这样得出的数据结果当然非常精确，但是大家一眼就能看出来，这不现实。不管是从成本上考虑，还是从难度上考虑，都不具备可操作性。

可操作性的方法是抽样调查，在限定人数的选民中或限定数量的帝企鹅中进行调查。而全部的选民或全部的帝企鹅，我们称之为“总体”;抽样出来的选民或帝企鹅，我们称为“样本”。例如选民有1个亿，而抽样调查的人数是1万。这个1亿就是总体，1万就是样本。

此处，统计学出场了，粗略来说，统计学就是：从样本反应出的信息中推测总体状况的学科。如果可能的话，我们当然希望获取“总体”的情况，但是现实中是不可能的，所以需要通过统计学从“样本”中推测“总体”的情况。

统计学，离不开数据，那么数据是什么样的呢?例如前面提到的竟选人的支持情况，我们抽样调查选民得到的数据可能是”支持、不支持、看情况”，而我们测量帝企鹅的身高数据可能是”1.05,0.99,1.07,0.87……”。这2种数据显然是不同的，第一种数据我们称为“分类数据”，第二类数据称为“数值数据”，这很好理解。例如气温、身高、体重这些就是”数值数据”，天气情况、出生地等就是”分类数据”。

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