Protoss and Zerg（快速幂）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/303/H
来源：牛客网

题目描述

1v1，是星际争霸(StarCraft)中最常见的竞技模式。

tokitsukaze进行了n场1v1。在每一场的1v1中，她都有星灵(Protoss)和异虫(Zerg)两个种族可以选择，分别有a个单位和b个单位。因为tokitsukaze不太擅长玩人类(Terran)，所以她肯定不会选择人类。

对于每一场1v1，玩家只能控制己方单位。也就是说，如果选择虫族，那么只能控制虫族单位，如果玩家选择星灵，那么只能控制星灵单位。

在n场1v1中，假设第i场，有ai个虫族单位，和bi个星灵单位。tokitsukaze可以在一场1v1中，任选一种种族进行游戏。如果选择了虫族，那么在这场游戏中，可以选择出兵1到ai个单位。那么同理，如果选择了星灵，那么在这场游戏中，可以选择出兵1到bi个单位。

假设所有异虫单位互不相同，所有星灵单位也互不相同，那么请问tokitsukaze打完这n场1v1，出兵的总方案数是多少，由于答案很大，所以输出答案mod 998244353 后的结果。

注意：若两个方案，有其中一个单位不同，即视为不相同。

输入描述:

第一行包含一个T(T≤10)，表示T组数据。对于每组数据：
第一行包含一个正整数n(1≤n≤100000)。
接下来n行，第i行包含两个整数ai,bi(1≤ai,bi≤10^9)，表示第i场1v1，有ai个异虫单位，和bi个星灵单位。

输出描述:

对于每组数据，输出一行，表示mod 998244353后的答案。

示例1

输入

复制

输出

复制

说明

第一组样例：对于第一场对局，tokitsukaze可以选择的虫族兵种有一个，并且将其编号为1，tokitsukaze可以选择的星灵兵种有两个，将其编号为1,2。所以tokitsukaze有四种可供选择的游戏方案：1、选择虫族，并且派出虫族1号兵种。
2、选择星灵族，并且派出星灵族1号兵种。
3、选择星灵族，并且派出星灵族2号兵种。
4、选择星灵族，并且派出星灵族1，2号兵种。对于第二场对局，tokitsukaze可以选择的虫族兵种有两个，并且将其编号为1,2，tokitsukaze可以选择的星灵兵种有一个，将其编号为1。所以tokitsukaze有四种可供选择的游戏方案：
1、选择虫族，并且派出虫族1号兵种。
2、选择虫族，并且派出虫族2号兵种。
3、选择虫族，并且派出虫族1，2号兵种。
4、选择星灵族，并且派出星灵族1号兵种。两场对局是相互独立的事件，所以两轮游戏的出兵方案总数为4*4(mod 998244353)=16种。

分析：其实就是求2的a次方-1加上2的b次方-1之和，在不断重复相乘。注意：需用到快速幂函数。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define inf  998244353
long long power(long a,long b)//快速幂函数
{int ans=1;while(b>0){if(b%2==1)ans=(ans*a)%inf;b=b/2;a=(a*a)%inf;}return ans;
}
int main()
{int i,t,n,j;long long a,b,s,s1,s2,sum;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);sum=1;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%lld",&a,&b);s1=power(2,a);//2的a次方 s2=power(2,b);//2的b次方 s=(s1+s2)%inf-2;sum=((sum%inf)*(s%inf))%inf;}printf("%lld\n",sum%inf);}return 0;
}