python矩阵内积乘_numpy矩阵向量乘法

最简单的解决方案

使用numpy.dot或a.dot(b)。请参阅此处的文档。

>>> a = np.array([[ 5, 1 ,3],

[ 1, 1 ,1],

[ 1, 2 ,1]])

>>> b = np.array([1, 2, 3])

>>> print a.dot(b)

array([16, 6, 8])

发生这种情况是因为numpy数组不是矩阵，并且标准操作*, +, -, /在数组上逐个元素地工作。相反，您可以尝试使用numpy.matrix，*并将其视为矩阵乘法。

其他解决方案

也知道还有其他选择：

如下所述，如果使用python3.5 +，则该@运算符将按预期工作：

>>> print(a @ b)

array([16, 6, 8])

如果要过度杀伤，可以使用numpy.einsum。该文档将为您提供它的工作原理，但是说实话，直到阅读此答案并自己玩弄它之前，我还不完全了解如何使用它。

>>> np.einsum('ji,i->j', a, b)

array([16, 6, 8])

从2016年中开始(numpy 1.10.1)，您可以尝试使用Experimenting numpy.matmul，它的工作原理numpy.dot与以下两个主要例外相同：无标量乘法，但可用于矩阵堆栈。

>>> np.matmul(a, b)

array([16, 6, 8])

numpy.inner功能相同的方式numpy.dot 对矩阵-向量乘法但表现不同矩阵基质和张量乘法(参见维基百科关于之间的差异的内积和点积在一般或看到该SO答案关于numpy的的实现)。

>>> np.inner(a, b)

array([16, 6, 8])

# Beware using for matrix-matrix multiplication though!

>>> b = a.T

>>> np.dot(a, b)

array([[35, 9, 10],

[ 9, 3, 4],

[10, 4, 6]])

>>> np.inner(a, b)

array([[29, 12, 19],

[ 7, 4, 5],

[ 8, 5, 6]])

边缘案例的较难选项

如果有张量(维数大于或等于1的数组)，则可以numpy.tensordot与可选参数一起使用axes=1：

>>> np.tensordot(a, b, axes=1)

array([16, 6, 8])

numpy.vdot如果您有复数矩阵，请不要使用，因为该矩阵将被展平为一维数组，然后它将尝试在展平的矩阵和向量之间找到复杂的共轭点积(由于大小不匹配而失败)n*mvs n)。

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