1205：汉诺塔问题

2024-06-16 06:51:26

【题目描述】

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615

这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。

假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...

【输入】

输入为一个整数(小于20）后面跟三个单字符字符串。

整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。

【输出】

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。

每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。

【输入样例】

2 a b c

【输出样例】

a->1->c
a->2->b
c->1->b

汉诺塔问题其实说简单也不简单，到是难起来还是很难的，因为我们的脑袋的堆栈有限，我们只能枚举几个有限的例子，但是如果我们找到规律就可以用递归去做啊，这就是递归的好处，但是递归的坏处就是太费时间，

汉诺塔问题就是把n个盘子，先把n-1个盘子移动到过度盘，然后把第n个盘子移动到目标盘

这题注意一下，是把a盘移动到b 而不是我们的常规思维移动到c盘

#include<iostream>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int k=0;
void f(int n,char a,char c,char b)
{if(n==0) return ;f(n-1,a,b,c);printf("%c->%d->%c\n",a,n,b);f(n-1,c,a,b);}
int main()
{int n;cin>>n;char a,b,c;cin>>a>>b>>c;f(n,a,c,b);return 0;
}

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