信息学奥赛一本通（1205：汉诺塔问题）

2024-04-05 04:52:54

1205：汉诺塔问题

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【题目描述】

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615

这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。

假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...

【输入】

输入为一个整数(小于20）后面跟三个单字符字符串。

整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。

【输出】

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。

每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。

【输入样例】

2 a b c

【输出样例】

a->1->c
a->2->b
c->1->b

【分析】

汉诺塔问题是经典问题，每本语言书中都有这道题。注意本题的要求是最终将盘子从a盘移动到b盘，而不是c盘。

【参考代码】

#include <stdio.h>
void move(char x,int y,char z)
{printf("%c->%d->%c\n",x,y,z);
}
void hanoi(int n,char a,char c,char b) //a所在盘,c目标盘,b中转盘
{if(n==1)move(a,n,c);else{hanoi(n-1,a,b,c);move(a,n,c);hanoi(n-1,b,c,a);}
}
int main()
{int m;char x,y,z;scanf("%d %c %c %c",&m,&x,&y,&z);hanoi(m,x,y,z);return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1205

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