动态博弈(dynamic game)是指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出相应的选择。

动态博弈的困难在于，在前一刻最优的决策在下一刻可能不再为最优，因此在求解上发生很大的困难。

动态博弈行动有先后顺序，不同的参与人在不同时点行动，先行动者的选择影响后行动者的选择空间，后行动者可以观察到先行动者做了什么选择，因此，为了做最优的行动选择，每个参与人都必须这样思考问题：如果我如此选择，对方将如何应对？如果我是他，我将会如何行动？给定他的应对，什么是我的最优选择？如下棋。

在动态博弈中，行动总有先后顺序。有些博弈具有先动优势(first-mover advantage),但有些博弈具有后动优势(second-mover advantage)。产量竞争具有先动优势，而价格竞争可能是后动优势；但有些博弈既没有先动优势，也没有后动优势，如抓阄。

在不完全信息下，顺序更重要。

完全信息静态博弈只是一种独特的理想状态。在现实中，当后一个参与人行动时，自然会根据前者的选择而调整自己的选择，而前者也会理性地预期到这一点，所以不可能不考虑自己的选择对他人的影响。1965年，泽尔腾通过对动态博弈的分析，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，它要求任何参与人在任何时间、地点的决策都是最优的，决策者应该随机应变，而不是固守前谋。这就推导出子博弈的概念。当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡时，则形成“子博弈精炼纳什均衡”。也就是说，组成“子博弈精炼纳什均衡”的战略必须在每一个子博弈中都是最优的。

子博弈精炼纳什均衡的创立者。 ——1994年诺贝尔经济学奖获奖者、莱茵哈德·泽尔腾(Reinhard Selten).

泽尔腾则在60年代中期将纳什均衡概念引入动态分析。提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，又称“子对策完美纳什均衡”。这一研究对纳什均衡进行了第一次改进，选择了更具说服力的均衡点。海萨尼在60年代末把不完全信息引入博弈分析。

将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策在任何时间点上都是最优的，决策者要“随机应变”，“向前看”，而不是固守旧略。

由于剔除了不可置信的威胁，在许多情况下，精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。这一点对预测分析是非常有意义的。

用动态博弈理论来讨论实际究竟发生哪个纳什均衡。

给定“历史”，每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈，称为“子博弈”。

只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。或者说，组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。

博弈论专家常常使用“序贯理性”(Sequential rationality)：指不论过去发生了什么，参与人应该在博弈的每个时点上最优化自己的策略。子博弈精练纳什均衡所要求的正是参与人应该是序惯理性的。对于有限完美信息博弈，逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法。

不可置信的威胁是博弈论里的一个概念，在动态博弈求出的纳什均衡有的均衡其实是不可能达到的，因为如果参与者都是理性的，如果参与者1为了使得参与者2的收益减小，从而选择了某个策略，比如策略a，但如果他选择b的话他的收益会大于选择a的收益，选择a就是一个不可置信的威胁，这时不能用纳什均衡概念求解了，要用子博弈凝练均衡的概念。

子博弈精炼纳什均衡用于区分动态博弈中的"合理纳什均衡"与"不合理纳什均衡",将纳什均衡中包含有不可置信威胁策略的均衡剔除出去,就是说,使最后的均衡中不再包含有不可置信威胁策略的存在。

逆向归纳法（Backward Induction）是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便方法。在求解子博弈精炼纳什均衡时,从最后一个子博弈开始逆推上去,这就是逆向归纳法。所以逆向归纳法就是从动态博弈的最后一个阶段或最后一个子博弈开始,逐步向前倒推以求解动态博弈均衡的方法。

逆向归纳法：它的精髓就是“向前展望，向后推理”，即首先仔细思考自己的决策可能引起的所有后续反应，以及后续反应的后续反应，直至博弈结束；然后从最后一步开始，逐步倒推，以此找出自己在每一步的最优选择。

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