代码自测（输入任意两个整数，输出他们的最大公约数和最小公倍数）-2021-7-16

输入任意两个整数，输出他们的最大公约数和最小公倍数

package com.qianfeng.day04;import java.util.Scanner;public class Work04 {public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);int a,b;    //输入的两个数int as,bs;  //备份两个数System.out.print("请您输入两个整数：");a = input.nextInt();b = input.nextInt();as = a;bs = b;//方法一：穷举法System.out.println("方法一： 穷举法");for(int i = (a>b?b:a); i >= 1; i--) {if(a % i == 0 && b % i == 0) {System.out.println("最大公因数为：" + i);break;}}for (int i = (a>b?a:b); i <= a*b; i++) {if(i % a == 0 && i % b == 0) {System.out.println("最小公倍数为：" + i + "\n");break;}}//方法二：相减法int sum;       //两数之和sum = a * b;System.out.println("方法二：相减法");while (true) {if(a != b) {if (a > b) {a = a - b;} else {b = b - a;}} else {break;}}System.out.println("最大公因数为：" + a);System.out.println("最小公倍数为：" + sum/a + "\n");//方法三：辗转相除法System.out.println("方法三：辗转相除法");int remainder1,remainder2 = 1,remainder = 1;      //用于储存余数int max,min;        //储存两个数的最大和最小值int gcd,lcm;      //分别代表最大公因数和最小公倍数max = as>bs?as:bs;min = as<bs?as:bs;remainder1 = max % min;if (remainder1 != 0) {remainder2 = min % remainder1;}if (remainder1 == 0) {gcd = min;} else if(remainder2 == 0) {gcd = remainder1;} else {while(remainder != 0) {remainder = remainder1 % remainder2;remainder1 = remainder2;remainder2 = remainder;}gcd = remainder1;            }lcm = sum/gcd;System.out.println("最大公因数为：" + gcd);System.out.println("最小公倍数为：" + lcm + "\n");input.close();}
}

解释：
方法一：穷举法
最大公因数的取值范围一定在，1到两个数之间小的那一个范围内
最小公倍数的取值方位一顶在，两个数之间最大的哪一个到两数相乘范围内
然后直接通过i++的方式寻找，进行枚举

方法二：相减法

两数中最大的那个数减去最小的那个数，得到了一个值

然后让得到的这个值去替换两个数中大的那个

然后比较替换后的两个数，重复第一个步骤

当两个数相等的时候即为最大公因数

最后将刚开始的两个数相乘再除以最大公因数，之后得到的那个数就是最小公倍数

方法三：辗转相除法

判断两个数的最大值，让最大值除去最小值然后得到它的余数1

用两个数中的最小值除以余数1，得到余数2

让余数1除以余数2得到余数3

重复上述步骤，当哪一个余数为零，那么它的除数就是最大公因数

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