深度优先搜索解决八数码问题

//程序描述：基于盲目搜索策略的宽度优先搜索方法#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
// #include <queue>
#include <stack>
#include <set>
using namespace std;#define N 9       //九宫格总数字//数组定义：0~9阶乘定义
const int jc[N + 1] = { 1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880 };    //0-9的阶乘//数组定义，移动规则（分别对应空格右移、下移、上移、左移）
const int zero_move[4][2] = { {0,1}, {1,0},{0,-1},{-1,0} };//结构体定义：状态结构体
typedef struct Status
{int array[N];   //状态数组int hash;       //存储某一状态的哈希索引int pos;        //0(空格)当前位置int step;       //记录移动步数
}Node;//函数功能：康托展开
//函数参数：某一状态序列
//函数返回：康托展开值
int cantor(int arr[N])
{int i, j;int sum = 0;for (i = 0; i < N; i++){int nmin = 0;for (j = i + 1; j < N; j++){if (arr[i] > arr[j])nmin++;}sum += (nmin * jc[N - i - 1]);}return sum;
}//函数功能：交换数组
void swap(int* array, int i, int j)
{int t = array[i];array[i] = array[j];array[j] = t;
}//函数功能：以矩阵形式打印状态数组
void printArray(int* array)
{for (int i = 0; i < N; i++){if (i % 3 == 0)cout << "\n";cout << array[i] << " ";}cout << endl;
}//函数功能：复制数组
void copyArray(int source[N], int target[N])
{for (int i = 0; i < N; i++){target[i] = source[i];}}//vector<Node> vec_node;
//函数功能：深度优先搜索
//函数参数：初始状态数组，源状态哈希索引，目标状态哈希索引
//函数返回：搜索步数(空格移动次数)
int dfs(int array_source[N], int source_Hash, int target_Hash)
{if (source_Hash == target_Hash)  //消除同一状态return 0;set<int> setHash;stack<vector<Node>> stack_Open;  //Open表vector<Node> vec_Node;Node now_Status;   //当前状态Node next_Status;  //下一状态copyArray(array_source, now_Status.array);//确定状态中空格（0）的位置int pos = 0;for (int i = 0; i < N; i++){if (array_source[i] == 0)break;pos++;}//初始化当前状态结构体now_Status.hash = source_Hash;now_Status.pos = pos;now_Status.step = 0;next_Status.step = 0;//把当前结点放入Open表中vec_Node.push_back(now_Status);stack_Open.push(vec_Node);setHash.insert(now_Status.hash);//Open表不为空则继续搜索while (!stack_Open.empty()){//从Open表中删除第一个状态printf("%s\n","进入while循环" );vec_Node = stack_Open.top();stack_Open.pop();cout<<vec_Node.size()<<endl;now_Status = vec_Node[vec_Node.size()-1];printf("%s\n", "printArray(now_Status.array);");printArray(now_Status.array);// printf("%s\n","vec_Node[i]");//  for(int i = 0; i < vec_Node.size(); i++)//     {//         printArray(vec_Node[i].array);//     }       //对Open表中的每一个状态判断空格右、下、上、左移动for (int i = 0; i < 4; i++){int offsetX = 0, offsetY = 0;//固定某一坐标，移动另一坐标offsetX = (now_Status.pos % 3 + zero_move[i][0]);offsetY = (now_Status.pos / 3 + zero_move[i][1]);//边界判断通过后空格进行移动if (offsetX >= 0 && offsetX < 3 && offsetY < 3 && offsetY >= 0){copyArray(now_Status.array, next_Status.array);//空格移动复制next_Status.step = now_Status.step;next_Status.step++;swap(next_Status.array, now_Status.pos, offsetY * 3 + offsetX);//移动后的状态哈希索引及空格位置next_Status.hash = cantor(next_Status.array);next_Status.pos = (offsetY * 3 + offsetX);int begin = setHash.size();setHash.insert(next_Status.hash);int end = setHash.size();vec_Node.push_back(next_Status);if (next_Status.hash == target_Hash){       for(int i = 0; i < vec_Node.size(); i++){printArray(vec_Node[i].array);}        printf("%ld\n",  vec_Node.size());return next_Status.step;}if (end > begin and next_Status.step <50){stack_Open.push(vec_Node);}vec_Node.pop_back();}}}return -1;
}//函数功能：求逆序数
//函数参数：表示状态的数字序列
int inversion(int array[N])
{int sum = 0;for (int i = 0; i < N; ++i){for (int j = i + 1; j < N; ++j){if (array[j] < array[i] && array[j] != 0)  //不与0比较{sum++;}}}return sum;}//主程序入口
int main()
{string str_source;   //源状态字符串string str_target;   //目标状态字符串// cout << "请输入初始状态序列：";// cin >> str_source;// cout << endl;// cout << "请输入目标状态序列：";// cin >> str_target;// cout << endl;str_source = "132405678";str_target = "123804765";//源int数组和目标int数组int array_source[N];int array_target[N];for (int i = 0; i < 9; i++){if (str_source.at(i) >= '0' && str_source.at(i) <= '8'){array_source[i] = str_source.at(i) - '0';}else{array_source[i] = 0;}if (str_target.at(i) >= '0' && str_target.at(i) <= '8'){array_target[i] = str_target.at(i) - '0';}else{array_target[i] = 0;}}//源状态哈希和目标状态哈希int sHash, tHash;sHash = cantor(array_source);tHash = cantor(array_target);// printf(" %d,%d\n",sHash,tHash);// printArray(array_source);// printArray(array_source);//求初始状态和目标状态的逆序数int inver_source = inversion(array_source);int inver_target = inversion(array_target);//具有同奇或同偶排列的八数码才能移动可达，否则不可达if ((inver_source + inver_target) % 2 == 0){int step = dfs(array_source, sHash, tHash);cout << "从初始状态到目标状态空格0的最小移动步数为："<<step << endl; //输出步数     }else{cout << "无法从初始状态到达目标状态!" << endl;}return 0;
}

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