机器学习之基于A*搜索解决八数码问题15数码问题

针对hdu1043，来说一下A* 搜索。这道题不一定用A* 算法，还可以用双向bfs。但是A*搜索更快，在人工智能方面应用也很广泛。

A* 搜索不是像深度优先搜索算法和广度优先搜索算法一样的傻瓜式的埋头搜索，它是先对当前的情况进行分析，得到最有可能的一个分支，然后在该分支上进行扩展，然后将扩展的结果放在之前的大环境中进行比较，再选取最有可能的分支进行扩展，直到找到最终状态。A* 算法的核心是估价函数的选取（通俗的说就是对当前情况的评价方式的选取，通过什么方式选取的分支才是最有可能离最终状态最近的分支）。A* 搜索得到的路径不一定是最优的路径，但是它得到这条路径的时间一定是最小的。换句话说，A* 搜索不论是在扩展节点还是在生成节点方面都要优于深度优先搜索和广度优先搜索。
八数码问题
八数码游戏包括一个3 * 3的棋盘，棋盘上摆放着8个数字的棋子，留下一个空位。与空位相邻的棋子可以滑动到空位中。游戏的目的是要达到一个特定的目标状态。假定目标状态如下

对于广度优先搜索来说，我们要从初始状态转移到目标状态，所做的就是要判断空格移动方向以及空格的位置。广搜得到的路径一定是最短的。但是这样盲目的扩展和生成节点，如果数据量大了，就有可能MLE或者TLE。究其原因，我们用广搜的时候，没有什么限制，什么状态都可以生成节点。
与之相比，A*搜索则会设置一个估价函数，针对估价函数的值，去判断哪种状态可以优先生成。
估价函数是搜索特性的一种数学表示&#

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