定积分证明题例题_第二十天（20,11,27）：积分中值定理
之前我们讲述了一大堆的积分技巧：
槿灵兮：第十九天（20,11,26）：无理代数分式的积分法zhuanlan.zhihu.com
今天我们过渡一下下，开始涉及一点积分的证明题~
我首先想介绍两个基本的定理，可能有些学高数的小伙伴没见过：
积分平均值定理:
如果函数
特别地， 当
积分第一中值定理：
证明：因为
由函数
则有：
在等式两边同时乘以
同时取积分，得：
因为
即：
关于它的推广：
积分第一中值定理有几种推广形式？www.zhihu.com
定积分第二中值定理（貌似知乎上涉及到它的内容很少？）：
设函数
证明：令
首先需要证明，若函数
设：
因
于是，有：
刚刚看到了一张很有利于理解的图：
如果想进一步理解的话可以看@御龙在天S 的回答：
怎样比较直观的理解积分第二中值定理？感觉教科书上的不太好理解www.zhihu.com
*关于积分不等式的应用：
更多的例题在之后涉及到积分不等式的时候我们会看到~
码字不易，望大家多多支持~
Give me space, time, and logarithms, and I will create a universe. ——
祝君好运~
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