CodeForces - 548D Mike and Feet(单调栈)

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题目大意：给出一个长度为 n 的数列，现在规定对于任意长度区间为 len 的答案为，所有长度为 len 的区间内的最小值的最大值，题目要求我们输出len为 1 ~ n 时的答案

题目分析：看似很复杂，其实我们只需要维护每个区间内的最小值就好了，并且顺便维护一下区间长度，如果暴力枚举每个区间显然是不行的，我们可以利用单调栈，求出每个数字左边和右边第一个比他小的数字的位置，那么由这两个位置组成的开区间内的最小值显然就是当前数字了，有了区间的两个端点区间长度也很容易计算了，O(n)计算出这些数据后，更新一下答案就好了，注意一下，因为并不是每个区间都能对应上答案的，所以最后我们还需要根据答案数组再从大到小更新一遍，因为显然如果 [ l , r ]的最小值为mmin，那么这段区间内的任意一段连续的子区间的最小值肯定不可能小于 mmin，可以利用这个性质更新没有涉及到的答案区间

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;int a[N],L[N],R[N],ans[N];int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);stack<int>st;for(int i=1;i<=n;i++){while(st.size()&&a[st.top()]>=a[i])st.pop();if(st.size())L[i]=st.top();elseL[i]=0;st.push(i);}while(st.size())st.pop();for(int i=n;i>=1;i--){while(st.size()&&a[st.top()]>=a[i])st.pop();if(st.size())R[i]=st.top();elseR[i]=n+1;st.push(i);}memset(ans,0,sizeof(ans));for(int i=1;i<=n;i++)ans[R[i]-L[i]-1]=max(ans[R[i]-L[i]-1],a[i]);for(int i=n-1;i>=1;i--)ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);return 0;
}

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