算法复习——虚树（消耗战bzoj2286）

题目：

Description

在一场战争中，战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到1号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次，所以我们只需要把每次任务完成即可。

Input

第一行一个整数n，代表岛屿数量。

接下来n-1行，每行三个整数u,v,w，代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连，保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。

第n+1行，一个整数m，代表敌方机器能使用的次数。

接下来m行，每行一个整数k_i，代表第i次后，有k_i个岛屿资源丰富，接下来k个整数h₁,h₂,…h_k，表示资源丰富岛屿的编号。

Output

输出有m行，分别代表每次任务的最小代价。

Sample Input

10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6

Sample Output

12
32
22

HINT

对于100%的数据，2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1

Source

Stage2 day2

题解：

先发泄一下：

bzoj输出量大了不能用cout!!!!!!!

艹艹艹艹艹艹卡了我一个下午!!!!!

接下说下关于虚树的知识：

然后这道题就是虚树+简单的树形dp即可，注意在新建虚树边的时候不要直接memset，否则会超时····

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=250005;
int dfn[N],first[N],go[N*2],nxt[N*2],tot=0,n,m,g[N][26],deep[N],cnt=0,vn,tn,tem;
int tot1=0,first1[N],go1[N*2],next1[N*2],par[N],tag[N];
int vir[N],stack[N],top=0;
long long dp[N],val[N*2],minn[N];
inline void comb(int a,int b,long long c)
{nxt[++tot]=first[a],first[a]=tot,go[tot]=b,val[tot]=c;nxt[++tot]=first[b],first[b]=tot,go[tot]=a,val[tot]=c;
}
inline void comb1(int a,int b)
{next1[++tot1]=first1[a],first1[a]=tot1,go1[tot1]=b;
}
inline int R()
{char c;int f=0;for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar())f=(f<<3)+(f<<1)+c-'0';return f;
}
inline long long Rl()
{char c;long long f=0;for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar())f=f*10+c-'0';return f;
}
inline void dfs(int u,int fa)
{dfn[u]=++cnt;for(int e=first[u];e;e=nxt[e]){int v=go[e];if(v==fa)  continue;deep[v]=deep[u]+1;g[v][0]=u;minn[v]=min(minn[u],val[e]);dfs(v,u);}
}
inline int get(int a,int b)
{int i,j;if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);for(i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);i--;for(j=i;j>=0;j--){if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b])a=g[a][j];}if(a==b)  return a;for(j=25;j>=0;j--){if(g[a][j]!=g[b][j]){a=g[a][j];b=g[b][j];}}return g[a][0];
}
inline void pre()
{tot1=0,stack[top=0]=0,tem++;
}
bool cmp(const int &a,const int &b)
{return dfn[a]<dfn[b];
}
inline void build()
{sort(vir+1,vir+vn+1,cmp);vn=unique(vir+1,vir+vn+1)-vir-1;tn=vn;for(int i=1;i<=tn;i++){int u=vir[i];if(!top){par[u]=0;stack[++top]=u;continue;}int lca=get(stack[top],u);while(deep[stack[top]]>deep[lca]){if(deep[stack[top-1]]<deep[lca])  par[stack[top]]=lca;top--;}if(stack[top]!=lca){vir[++vn]=lca;par[lca]=stack[top];stack[++top]=lca;}par[u]=lca;stack[++top]=u;}sort(vir+1,vir+vn+1,cmp);
}
inline long long solve(int u)
{if(tag[u]==tem)return minn[u];dp[u]=minn[u];long long temp=0;bool flag=false;for(int e=first1[u];e;e=next1[e]){int v=go1[e];flag=true;temp+=solve(v);}if(flag) dp[u]=min(dp[u],temp);return dp[u];
}
int main()
{//freopen("a.in","r",stdin);n=R();  int a,b;long long c;for(int i=1;i<n;i++){a=R(),b=R(),c=Rl();comb(a,b,c);}minn[1]=1e+18;deep[1]=1;dfs(1,0);for(int i=1;i<=25;i++)for(int j=1;j<=n;j++)g[j][i]=g[g[j][i-1]][i-1];m=R();for(int i=1;i<=m;i++){pre(),vn=R();for(int j=1;j<=vn;j++)vir[j]=R(),tag[vir[j]]=tem;build();for(int j=1;j<=vn;j++)first1[vir[j]]=dp[vir[j]]=0;for(int j=2;j<=vn;j++)comb1(par[vir[j]],vir[j]);dp[vir[1]]=solve(vir[1]);printf("%lld\n",dp[vir[1]]);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AseanA/p/7485646.html