对移码满足二进制减法的小思考

对加减法另一种写法：
a+b=(a-“0”)+(b -“0”)+“0”=(a+b)-“0”
a-b=(a-“0”)-(b -“0”)+“0”= (a-b)-“0”
此处的“0”指的是序列的零元素

讨论之前我们先观察一下最平常的十进制减法及它的编码有哪些特性
为了便于讨论，我们就看看十进制减法吧

可以看到这里的序列右移一格+1，这表明它在十进制整数序列上是连续的
并且任取两个数，这两个数的十进制之差=这两个数之差的十进制

二进制没有天然的负数，而这个十进制序列含有负数，接下来我们再构造一个序列

可以看到与上面相同，这里的序列没有负数，它在十进制整数序列上是连续的
这两个序列处于同一位置的元素在减法上是没有区别的
所以在减法层面上他们是等价的
将这个序列每个数减去0所对应的数字128之后（左移128），两序列相同
然后再将这个序列对应的二进制序列补充出来

这三个序列在减法层面上是等价的，若将两序列的128与00000001看作各自序列的“0元素”，那么它们在加法层面上也是等价的
其实此时的第三个序列就可以看作是第一个序列的移码
可以看出满足减法的编码序列应该有连续且递增的性质

接下来将第三个序列左移10000000得到第一个序列对应的补码序列

负数序列有连续且递增的性质，则负数序列满足减法
非负数序列有连续且递增的性质，则非负数序列满足减法
a、b为正数
a-b=-b-（-a）
a-b化为两负数相减，负数序列满足减法所以补码对减法可运算

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