怎样将树的中序遍历的数输入到一个数组中_二叉搜索树的后序遍历序列（剑指offer第三十一天）...

2024-05-13 16:28:33

二叉搜索树的后序遍历序列

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

示例 1：
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例 2：
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

提示：
数组长度 <= 1000

解题思路

如果这题说的是判断该数组是不是某二叉搜索树的中序遍历结果，那么这道题就非常简单了，因为二叉搜索树的中序遍历结果一定是有序的，我们只需要判断数组是否有序就行了。但这道题要判断的是不是某二叉搜索树的后序遍历结果，这样就有点难办了。

二叉搜索树的特点是左子树的值<根节点<右子树的值。而后续遍历的顺序是：左子节点→右子节点→根节点；

比如下面这棵二叉树，他的后续遍历是
[3，5，4，10，12，9]

我们知道后续遍历的最后一个数字一定是根节点，所以数组中最后一个数字9就是根节点，我们从前往后找到第一个比9大的数字10，那么10后面的[10，12]（除了9）都是9的右子节点，10前面的[3，5，4]都是9的左子节点，后面的需要判断一下，如果有小于9的，说明不是二叉搜索树，直接返回false。然后再以递归的方式判断左右子树。

再来看一个，他的后续遍历是[3，5，13，10，12，9]

我们来根据数组拆分，第一个比9大的后面都是9的右子节点[13，10，12]。然后再拆分这个数组，12是根节点，第一个比12大的后面都是12的右子节点[13，10]，但我们看到10是比12小的，他不可能是12的右子节点，所以我们能确定这棵树不是二叉搜索树。搞懂了上面的原理我们再来看下代码。

作者：sdwwld
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/solution/di-gui-he-zhan-liang-chong-fang-shi-jie-jue-zui-ha/

代码展示

代码如下：

class

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