【算法笔记+HDU2222】AC自动机（统计一个长字符串由多少个不同的短字符串组成）

突然发现了一篇很棒的讲解ac自动机的文章https://www.cnblogs.com/nullzx/p/7499397.html，补上！～

终于get了一个新算法(｡ì _ í｡)

自己写了一遍之后结果结果是错的，debug半天才发现有个句子放错位置了，还是不够熟悉吧555

必备算法：KMP（失配时从哪里开始匹配才是最优的）+trie（字典树建树）

ac自动机的图如下：

具体过程我就不是很想讲了，可以看b站的视频，我觉得讲的蛮明白的：传送门

几个关键点：

当前节点的fail指向的是父节点fail下面和当前节点字母相同的节点：比如长字符串是shea，当和she匹配时，因为e后面没有a，所以e这个位置匹配失败，e（最左侧的e）的fail指向的是它的父节点h（最左侧的h）的fail：h（中间的h）下面的e（中间的e），然后在这个新的e（中间的e）的基础上向下匹配，可以匹配到a
节点的fail指向位置的字母和节点对应的字母相同
节点e的fail指向的位置（记为e'）,e'的前缀是e前面字符串的后缀，当然也可以是空
建立fail时要先从父节点的fail往下找，找不到再找父节点fail的fail
在计数时每个节点都要算一下它（包括它的fail，fail的fail）的前缀是否是题里给出的单词，是的话将其标志置为-1，避免重复访问。

hdu2222ac代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
const int maxn=1e6+6;
const int maxt=5e5+5;
using namespace std;
struct node{int next[30];int fail,cnt;//cnt记录出现当前节点对应的单词的次数
}state[maxt];queue<int> q;//存字母的编号
int size;
char s[maxn];void init()
{while(!q.empty()) q.pop();for(int i=0;i<maxt;i++){memset(state[i].next,0,sizeof(state[i].next));state[i].cnt=state[i].fail=0;}size=1;//只有根节点
}void insert(char *s)
{int len=strlen(s),now=0;for(int i=0;i<len;i++){int id=s[i]-'a';if(!state[now].next[id]) state[now].next[id]=size++;now=state[now].next[id];}state[now].cnt++;//单词节点
}void build()
{state[0].fail=-1;//根节点q.push(0);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=0;i<26;i++){int now=state[u].next[i];//当前节点的编号if(now)//有这个字母节点{if(u==0) state[now].fail=0;//第一层都指向根节点else{int v=state[u].fail;//父节点的failwhile(v!=-1){if(state[v].next[i]){state[now].fail=state[v].next[i];//指向父节点下面和当前节点字母相同的节点break;}v=state[v].fail;//一直找，父节点fail位置的字母和父节点的字母相同}if(v==-1) state[now].fail=0;//没找到指向根}q.push(now);}}}
}int getnum(int u)
{int ans=0;while(u){if(state[u].cnt!=-1) ans+=state[u].cnt;state[u].cnt=-1;//标记，避免重复访问u=state[u].fail;//顺着fail那条线一直找下去，因为可能第一次fail对应的字符串（这个字符串可以不是给出的单词）的后缀可能是题里给出的单词}return ans;
}int match(char *s)
{int len=strlen(s),now=0,ans=0;for(int i=0;i<len;i++){int id=s[i]-'a';if(state[now].next[id]) now=state[now].next[id];//有当前节点继续往下找else//失配{int p=state[now].fail;while(p!=-1 && state[p].next[id]==0) p=state[p].fail;if(p==-1) now=0;//没找到,回到根，从根开始找s中的下一个字母else now=state[p].next[id];}if(state[now].cnt!=-1)//每次找到一个字母节点都要计算，这个节点可以不是单词节点ans+=getnum(now);}return ans;
}
//输出字典树上字母的编号和fail，检查build是否正确
/*void out()
{cout<<"编号："<<"fail："<<endl;queue<int> qq;qq.push(0);while(!qq.empty()){int x=qq.front();qq.pop();for(int i=0;i<26;i++){if(state[x].next[i]){cout<<state[x].next[i]<<"    "<<state[state[x].next[i]].fail<<endl;qq.push(state[x].next[i]);}}}
}*/
int main()
{//freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);int t;scanf("%d",&t);while(t--){init();int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s",s);insert(s);}build();//建fail// out();scanf("%s",s);printf("%d\n",match(s));}return 0;
}

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