计算线性回归方程和相应系数

create table testscore (
subject int unsigned not null auto_increment,
age int unsigned not null,
sex enum(‘M’,‘F’),
score int,
primary key(subject)
)ENGINE = InnoDB DEFAULT CHARSET = utf8;
insert into testscore values(null,5,‘M’,5);
insert into testscore values(null,5,‘M’,4);
insert into testscore values(null,5,‘F’,6);
insert into testscore values(null,5,‘F’,7);
insert into testscore values(null,6,‘M’,8);
insert into testscore values(null,6,‘M’,9);
insert into testscore values(null,6,‘F’,4);
insert into testscore values(null,6,‘F’,6);
insert into testscore values(null,7,‘M’,8);
insert into testscore values(null,7,‘M’,6);
insert into testscore values(null,7,‘F’,9);
insert into testscore values(null,7,‘F’,7);
insert into testscore values(null,8,‘M’,9);
insert into testscore values(null,8,‘M’,6);
insert into testscore values(null,8,‘F’,7);
insert into testscore values(null,8,‘F’,10);
insert into testscore values(null,9,‘M’,9);
insert into testscore values(null,9,‘M’,7);
insert into testscore values(null,9,‘F’,10);
insert into testscore values(null,9,‘F’,9);
计算线性回归和相关系数
回归线：Y = bx + a,其中a,b分别是截距和斜率。
先计算均值，总和，变量平方和以及每个变量的乘积和
SELECT
@n := COUNT(score) as N,
@meanX := AVG(age) as ‘X mean’,
@sumX := SUM(age) as ‘X sum’,
@sumXX := SUM(ageage) as ‘X sum of squares’,
@meanY := AVG(score) as ‘Y mean’,
@sumY := SUM(score) as ‘Y sum’,
@sumYY := SUM(scorescore) as ‘Y sum of squares’,
@sumXY := SUM(agescore) as 'XY sum’
from testscore;

计算回归方程的斜率与截距：
SELECT
@b := (@n*@sumXY - @sumX*@sumY)/(@n*@sumXX - @sumX*@sumX)
AS slope;

SELECT
@a := (@meanY - @b*@meanX)
AS intercept;

select CONCAT('Y = ',round(@b,3),'X + ',round(@a,3)) as ‘least-squares regression’;

上述内容见《MySQL.Cookbook(第2版)中文扫描版13.5 P594-596》

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