递归算法JAVA实现

什么是方法递归？

方法调用自身的形式称为方法递归（ recursion）。

递归的形式

直接递归：方法自己调用自己。

间接递归：方法调用其他方法，其他方法又回调方法自己。

方法递归存在的问题？

递归如果没有控制好终止，会出现递归死循环，导致栈内存溢出现象。

如下面的直接递归和间接递归均是死循环，导致栈内存溢出：

//直接递归
public class Demo {public static void main(String[] args) {test();}public static void test(){System.out.println("递归");test();}
}

//间接递归
public class Demo {public static void main(String[] args) {test1();}public static void test1(){System.out.println("test1");test2();}public static void test2(){System.out.println("test2");test1();}
}

方法递归的应用、执行流程、递归算法的三个核心要素

需求：计算1-n的阶乘的结果，使用递归思想解决，我们先从数学思维上理解递归的应用和核心点。

分析：

①假如我们认为存在一个公式是 f(n) = 1*2*3*4*5*6*7*…(n-1)*n;

②那么公式等价形式就是： f(n) = f(n-1) *n

③如果求的是 1-5的阶乘的结果，我们应该应用上述公式这样计算。

代码实现：

//计算1-n的阶乘
public class Exer {public static void main(String[] args) {System.out.println(f(5));}public static int f(int n){if(n == 1){return 1;}else{return f(n - 1) * n;}}}

递归算法三要素大体可以总结为：

递归的公式： f(n) = f(n-1) * n;

递归的终结点：f(1)

递归的方向必须走向终结点：

递归经典案例：猴子吃桃问题

题目：

猴子第一天摘下若干桃子，当即吃了一半，觉得好不过瘾，于是又多吃了一个第二天又吃了前天剩余桃子数量的一半，觉得好不过瘾，于是又多吃了一个以后每天都是吃前天剩余桃子数量的一半，觉得好不过瘾，又多吃了一个等到第10天的时候发现桃子只有1个了。需求：请问猴子第一天摘了多少个桃子？

由递归算法三大要素分析：

1、递归公式：第二天吃了第一天的一半有多吃一个

f(x + 1) = f(x) -f(x)/2 -1 则 f(x) = 2 f(x+1) +2

2、递归的终结点：等到第10天的时候发现桃子只有1个了

f(10) = 1

3、递归的方向走向终结点

代码实现：

public class Exer {public static void main(String[] args) {System.out.println(f(1));}public static int f(int x){if(x == 10){return 1;}else{return 2 * f(x + 1) + 2;}}
}

非规律化的递归问题，如文件搜索

需求：文件搜索、从某个盘中（此例题是F:盘）搜索出某个文件名称（此例题中QQScLauncher.exe）并输出绝对路径。

分析：

①先定位出的应该是一级文件对象

②遍历全部一级文件对象，判断是否是文件

③如果是文件，判断是否是自己想要的

④如果是文件夹，需要继续递归进去重复上述过程

代码实现：

public class RecursionDemo1 {public static void main(String[] args) {searchFile( new File("F:/"), "QQScLauncher.exe");}/***@Description   搜索某个目录下的全部文件，找到我们想要的文件*@Author Hmy*@date 2022/8/17 15:59*@Param [dir：被搜索的原目录, fileName：被搜索的文件名称]*@Return void*/public static void searchFile(File dir, String fileName){//判断dir是否是目录if(dir != null && dir.isDirectory()){//是目录，可以找//提取当前目录下的一及文件对象File[] files = dir.listFiles();if(files != null && files.length > 0){ //存在以及文件对象且不为空for (File file : files) {//判断当前遍历的以及文件对象是文件还是目录if(file.isFile()){if(file.getName().contains(fileName)){System.out.println("找到了，此文件在：" + file.getAbsoluteFile());//找到后，启动它Runtime r = Runtime.getRuntime();try {r.exec(file.getAbsolutePath());} catch (Exception e) {throw new RuntimeException(e);}}} else{//是文件夹，继续递归寻找searchFile(file, fileName);}}}}else{System.out.println("您当前搜索的位置不是文件夹！");}}
}

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