1.惯导系统的误差是什么？

如果将计算机解算出来的经纬高作为原点，确定的地理坐标系称为计算系。那么相对于实际位置确定的理想平台坐标系（地理坐标系g）总是存在误差。

惯导系统的误差就是指惯导系统的计算值与真实值之间的差距，例如经度误差，维度误差，高度误差，游移方位误差，速度误差，姿态误差（姿态误差是惯性平台真实位置与地理系或游移系之差），航向角。计算系c相对于理想平台系总存在偏差角。

2.研究误差有什么用？

抑制误差；对关键元器件提出精度要求（陀螺仪10-3；加速度计10-4*g）；评估系统的工作情况

3.误差源的种类有多少？

误差来源可以分为元器件误差、安装误差、初始条件误差、计算误差、原理误差、外干扰误差

元件误差就是陀螺零漂（没有转动的情况下输出的转动角速度）、加计零位（没有施加力却有输出），以及刻度系数（刻度存在偏差，类似8两秤）。
安装误差是指加计和陀螺安装到惯性平台上，和实际垂直正交的平台方位不平行，导致存在安装误差。
初始条件误差就是输入的起点，即初始经纬高和实际位置有偏差。（飞机没有在特定停机坪上开启惯导）
计算误差就是因为受到计算位数限制或者量化器位数限制，分辨率过低。一般可通过提升硬件性能实现。
原理误差是指建模上不准确，（地球是梨形，建模认为是椭球；重力场异常）导致的误差，一般需要新算法。
外部干扰误差，例如大气计算机数值不准确导致高度通道显示异常，一般可以克服。

4.哪些是主要误差源？

通过3的分析可以看出，元件误差、安装误差、初始条件误差是最主要的三个误差。对于元件误差来说，存在加计零位和陀螺漂移：

1.元件误差即陀螺漂移，加计零位和刻度系数

加速度计输出的表达式：相应轴向的加速度计计算值=（1+相应轴向的刻度系数误差）*相应轴向加速度计感测的比力+相应轴向的加速度计零位

$\boldsymbol{a}_{\boldsymbol{j}}^{\boldsymbol{c}}=\left( 1+\boldsymbol{\varDelta K}_{\boldsymbol{Aj}} \right) \boldsymbol{f}_{\boldsymbol{j}}+\nabla _{\boldsymbol{j}}$

平台相对于惯性系坐标的的进动角速度，可以表示为轴向j陀螺力矩器在平台系p下，平台系p相对于惯性系i的进动角速度=（1+轴向j陀螺力矩器的刻度系数误差）*对陀螺j轴施加的指令角速度+相应轴向j陀螺的漂移量

$\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipy}}^{\boldsymbol{p}}=\left( 1+\boldsymbol{K}_{\boldsymbol{tj}} \right) \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{j}}^{\boldsymbol{c}}+\boldsymbol{\varepsilon }_{\boldsymbol{j}}$

2.安装误差即加计陀螺敏感轴不相互垂直带来的误差

以陀螺为例，陀螺的三个敏感轴向X，Y，Z不可能完全与平台的轴重合，因此一定存在偏角，假设在某一轴向陀螺的敏感轴向为OxG，以OxG向Oxy轴投影可以得到Ox'，令Ox'与Ox轴夹角为α1，Ox'与OxG夹角为Ox2，则可以得到敏感轴到平台轴的投影关系：

$$$ \begin{cases} \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipx}}^{\boldsymbol{p}}=\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{x}}^{\boldsymbol{c}}\cos \boldsymbol{\alpha }_2\cos \boldsymbol{\alpha }_1\\ \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipy}}^{\boldsymbol{p}}=\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{x}}^{\boldsymbol{c}}\cos \boldsymbol{\alpha }_2\sin \boldsymbol{\alpha }_1\\ \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipz}}^{\boldsymbol{p}}=\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{x}}^{\boldsymbol{c}}\sin \boldsymbol{\alpha }_2\\ \end{cases}$

同理可得OyG，OzG在平台系上的投影

$\begin{cases} \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipx}}^{\boldsymbol{p}}=\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{y}}^{\boldsymbol{c}}\sin \boldsymbol{\alpha }_4\\ \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipy}}^{\boldsymbol{p}}=\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{y}}^{\boldsymbol{c}}\cos \boldsymbol{\alpha }_4\cos \boldsymbol{\alpha }_3\\ \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipz}}^{\boldsymbol{p}}=\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{y}}^{\boldsymbol{c}}\cos \boldsymbol{\alpha }_4\sin \boldsymbol{\alpha }_3\\ \end{cases} \\$ ， $\begin{cases} \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipx}}^{\boldsymbol{p}}=\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{z}}^{\boldsymbol{c}}\cos \boldsymbol{\alpha }_6\sin \boldsymbol{\alpha }_5\\ \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipy}}^{\boldsymbol{p}}=\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{z}}^{\boldsymbol{c}}\sin \boldsymbol{\alpha }_6\\ \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipz}}^{\boldsymbol{p}}=\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{z}}^{\boldsymbol{c}}\cos \boldsymbol{\alpha }_6\cos \boldsymbol{\alpha }_5\\ \end{cases}\\$

则有

$\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipx}}^{\boldsymbol{p}}=\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{x}}^{\boldsymbol{c}}\cos \boldsymbol{\alpha }_2\cos \boldsymbol{\alpha }_1-\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{y}}^{\boldsymbol{c}}\sin \boldsymbol{\alpha }_4+\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{z}}^{\boldsymbol{c}}\cos \boldsymbol{\alpha }_6\sin \boldsymbol{\alpha }_5 \\ \,\, =\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{x}}^{\boldsymbol{c}}-\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{y}}^{\boldsymbol{c}}\boldsymbol{\alpha }_4+\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{z}}^{\boldsymbol{c}}\boldsymbol{\alpha }_5 \\$

3.合并误差项

考虑陀螺漂移量及刻度因数误差的影响，可以把右端的wcx,wcy,wcz分别代入wjc，即可得到平台沿着xp轴实际转动的角速度

$\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipx}}^{\boldsymbol{p}}=\left( 1+\boldsymbol{\varDelta K}_{\boldsymbol{tx}} \right) \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{x}}^{\boldsymbol{c}}+\boldsymbol{\varepsilon }_{\boldsymbol{x}}-\left( \left( 1+\boldsymbol{\varDelta K}_{\boldsymbol{ty}} \right) \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{y}}^{\boldsymbol{c}}+\boldsymbol{\varepsilon }_{\boldsymbol{y}} \right) \boldsymbol{\alpha }_4+\left( \left( 1+\boldsymbol{\varDelta K}_{\boldsymbol{tz}} \right) \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{z}}^{\boldsymbol{c}}+\boldsymbol{\varepsilon }_{\boldsymbol{z}} \right) \boldsymbol{\alpha }_5 \\ \approx \left( 1+\boldsymbol{\varDelta K}_{\boldsymbol{tx}} \right) \boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{x}}^{\boldsymbol{c}}+\boldsymbol{\varepsilon }_{\boldsymbol{x}}-\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{y}}^{\boldsymbol{c}}\boldsymbol{\alpha }_4+\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{z}}^{\boldsymbol{c}}\boldsymbol{\alpha }_5 \\$

即

$\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ipx}}^{\boldsymbol{p}}=\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{x}}^{\boldsymbol{c}}+\boldsymbol{E}_{\boldsymbol{x}} \\$

其中

$\boldsymbol{E}_{\boldsymbol{x}}=\boldsymbol{\varDelta K}_{\boldsymbol{tx}}\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{x}}^{\boldsymbol{c}}+\boldsymbol{\varepsilon }-\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{y}}^{\boldsymbol{c}}\boldsymbol{\alpha }_4+\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{z}}^{\boldsymbol{c}}\boldsymbol{\alpha }_5 \\$

那么从上式可以看出，平台实际转动的角度是对陀螺施加的控制角速度wcx和平台综合漂移Ex之和。

同时考虑三个轴的运动，则有

$\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{ip}}^{\boldsymbol{p}}=\boldsymbol{\omega }_{\boldsymbol{c}}^{}+\boldsymbol{E} \\$

同理，加速度计输出的加速度信号也是加速度计测量得到的比力fc和刻度因数误差、零位误差及安装误差之和。

$\boldsymbol{a}_{\boldsymbol{c}}=\boldsymbol{f}_{\boldsymbol{c}}+\boldsymbol{\varDelta a}$

值得注意的是，这里的平台实际转动的角度是陀螺仪的控制角速度（测量信号）与零漂之和，而加速度计的测量信号是施加在加速度计上的比力和零位误差等之向量和。

总之，陀螺仪就是用来控制平台的转动，其值等于施加的角速度加上误差，而加速度计就是显示平台轴向受到的力，其值等于实际上施加的力的比力加上误差。

4.初始条件误差

初始条件误差包括输入的初始经纬度误差和初始姿态误差、方位误差，影响地球曲率和方向余弦的精度。

5.总结一下

今天介绍了惯性导航系统的误差来源及定量分析，那么已知实际输出的信号是真实状态加误差信号的表达，那么这些信号是如何影响到位置、速度、姿态的解算呢？下面将其带入到力学编排方程中进行求解。

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惯导系统误差分析（一）惯性导航系统的误差与误差源

1.惯导系统的误差是什么？

2.研究误差有什么用？

3.误差源的种类有多少？

4.哪些是主要误差源？

5.总结一下

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