【TWVRP】基于matlab改进的遗传算法求解带时间窗约束多卫星任务规划问题【含Matlab源码 1774期】

一、问题描述简介

卫星观测任务调度问题描述如下。基于对太空在轨卫星观测需求，需要在地面观测设备有限的情况下对我国上空在轨运行卫星进行观测任务调度。假设全国现共有M个地面观测设备（每个观测设备都需要对卫星执行相应的观测任务），N个待观测卫星，且M<<N。每个待观测卫星相对于不同的地面设备都有P个可供选择的可见时间窗口，P的数量根据卫星和观测设备的不同而有所差异。其中，每个可观测设备都可以在任何待观测卫星与之对应的可见时间窗口内对该卫星进行观测，观测的时长根据实际任务中该卫星所需观测时间而不同。同时，任意一颗卫星都可在其可见时间窗口内被地面观测设备所观测。由于观测设备自身的物理特性，每个地面观测设备对一颗卫星进行观测结束后对下一颗卫星观测之前，都需要经过设备转换时间，设备的转换时间根据设备的自身特性不同而不同。在地面观测设备选择对哪一颗卫星的哪一段可见时间窗口进行观测时，不同的卫星之间由于实际观测任务需求的不同，观测的优先级也不同。该卫星所承担的角色越重要，其观测优先级就越高，同时由于地面观测设备的精度有所偏差，地面观测设备精度越高，该设备的优先级也越高。不难理解，优先级高的地面观测设备应该尽量选择优先级较高的卫星进行观测。在整个观测任务的规划调度中，每颗卫星最多应被观测一次。调度的目标是在整个观测任务调度的过程中，尽量用较短的时间观测完更多优先级较高的卫星，使最终的卫星和地面站优先级达到最大。
此外，在对多卫星进行观测的任务调度中，还应满足以下约束条件：
（1）地面观测设备在对其中一个卫星的某一个可见时间窗口进行观测时，除设备故障原因，中途不能中断观测，且观测时间要达到实际任务规划中该卫星的观测时间需求；
（2）同一时间同一台地面观测设备只能在某一个卫星的某个可见时间窗口内对该卫星进行观测，同一时间卫星的某个可见时间窗口也只能被一台地面设备进行观测；
（3）当卫星的某一时间窗口被其中一台地面设备观测结束之后，该卫星的任何可见时间窗口都不能被其他地面设备进行观测，每个卫星最多只能被观测一次；
（4）对于同一台地面观测设备而言，其在完成对一颗卫星的观测任务后，对下一颗卫星进行观测前，需要经过设备的转换时间；
本文的卫星观测任务调度，观测设备是基于光学观测，不考虑观测设备与卫星之间的频率等其他物理因素，假设天气情况良好，在卫星的可见时间窗口内，各设备与卫星都可见。

二、VRP简介

1 VRP基本原理
车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem，VRP)是运筹学里重要的研究问题之一。VRP关注有一个供货商与K个销售点的路径规划的情况，可以简述为：对一系列发货点和收货点，组织调用一定的车辆，安排适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足指定的约束条件下（例如：货物的需求量与发货量，交发货时间，车辆容量限制，行驶里程限制，行驶时间限制等），力争实现一定的目标（如车辆空驶总里程最短，运输总费用最低，车辆按一定时间到达，使用的车辆数最小等）。
VRP的图例如下所示：

2 问题属性与常见问题
车辆路径问题的特性比较复杂，总的来说包含四个方面的属性：
（1）地址特性包括：车场数目、需求类型、作业要求。
（2）车辆特性包括：车辆数量、载重量约束、可运载品种约束、运行路线约束、工作时间约束。
（3）问题的其他特性。
（4）目标函数可能是总成本极小化，或者极小化最大作业成本，或者最大化准时作业。

3 常见问题有以下几类：
（1）旅行商问题
（2）带容量约束的车辆路线问题(CVRP)

该模型很难拓展到VRP的其他场景,并且不知道具体车辆的执行路径，因此对其模型继续改进。

（3）带时间窗的车辆路线问题
由于VRP问题的持续发展，考虑需求点对于车辆到达的时间有所要求之下，在车辆途程问题之中加入时窗的限制，便成为带时间窗车辆路径问题（VRP with Time Windows, VRPTW）。带时间窗车辆路径问题（VRPTW）是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中，除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。在VRPTW中，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须要满足需求点的时窗限制，而需求点的时窗限制可以分为两种，一种是硬时窗（Hard Time Window），硬时窗要求车辆必须要在时窗内到达，早到必须等待，而迟到则拒收；另一种是软时窗（Soft Time Window），不一定要在时窗内到达，但是在时窗之外到达必须要处罚，以处罚替代等待与拒收是软时窗与硬时窗最大的不同。

模型2(参考2017 A generalized formulation for vehicle routing problems)：
该模型为2维决策变量

（4）收集和分发问题
（5）多车场车辆路线问题
参考(2005 lim，多车场车辆路径问题的遗传算法_邹彤, 1996 renaud)

由于车辆是同质的，这里的建模在变量中没有加入车辆的维度。

（6）优先约束车辆路线问题
（7）相容性约束车辆路线问题
（8）随机需求车辆路线问题

4 解决方案
（1）数学解析法
（2）人机交互法
（3）先分组再排路线法
（4）先排路线再分组法
（5）节省或插入法
（6）改善或交换法
（7）数学规划近似法
（8）启发式算法

5 VRP与VRPTW对比

三、部分源代码

clear
clc

四、运行结果

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.