【路径规划】基于遗传算法求解带时间窗车辆路径规划问题(VRPTW)matlab源码
1 简介
有时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows,VRPTW)因为其有重要的现实意义而备受关注.其时间窗即为客户接受服务的时间范围,该问题是运筹学和组合优化领域中的著名NP问题,是解决物流配送效率的关键,传统寻优方法效率低,耗时长,找不到满意解,往往导致物流成本过高.为了提高寻优效率,降低物流运送成本,基本遗传算法求解VRPTW问题.首先建立数学模型,然后基于大规模邻域搜索算法(LNS)生成遗传算法初始解,最后利用遗传算法在初始种群中找到最优解.计算结果表明,遗传算法可以更好求解车辆路径问题,有效降低物流成本.
2 部分代码
%% clear clc close all tic %% 用importdata这个函数来读取文件 % filename='.\evrptw_instances\c101_21.txt'; c101=importdata('data.txt'); cap=200; %车辆最大装载量 %% 提取数据信息 E=c101(1,5); %配送中心时间窗开始时间 L=c101(1,6); %配送中心时间窗结束时间 vertexs=c101(:,2:3); %所有点的坐标x和y customer=vertexs(2:end,:); %顾客坐标 cusnum=size(customer,1); %顾客数 v_num=6; %车辆最多使用数目 demands=c101(2:end,4); %需求量 a=c101(2:end,5); %顾客时间窗开始时间[a[i],b[i]] b=c101(2:end,6); %顾客时间窗结束时间[a[i],b[i]] s=c101(2:end,7); %客户点的服务时间 h=pdist(vertexs); dist=squareform(h); %距离矩阵,满足三角关系,暂用距离表示花费c[i][j]=dist[i][j] %% 遗传算法参数设置 alpha=10; %违反的容量约束的惩罚函数系数 belta=100; %违反时间窗约束的惩罚函数系数 NIND=100; %种群大小 MAXGEN=100; %迭代次数 Pc=0.9; %交叉概率 Pm=0.05; %变异概率 GGAP=0.9; %代沟(Generation gap) N=cusnum+v_num-1; %染色体长度=顾客数目+车辆最多使用数目-1 %% 初始化种群 init_vc=init(cusnum,a,demands,cap); %构造初始解 Chrom=InitPopCW(NIND,N,cusnum,init_vc); %% 输出随机解的路线和总距离 disp('初始种群中的一个随机值:') [VC,NV,TD,violate_num,violate_cus]=decode(Chrom(1,:),cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist); % disp(['总距离:',num2str(TD)]); disp(['车辆使用数目:',num2str(NV),',车辆行驶总距离:',num2str(TD),',违反约束路径数目:',num2str(violate_num),',违反约束顾客数目:',num2str(violate_cus)]); disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~') %% 优化 gen=1; gcf=figure(1); hold on;box on xlim([0,MAXGEN]) title('优化过程') xlabel('代数') ylabel('最优值') img =gcf; %获取当前画图的句柄 print(img, '-dpng', '-r600', './img.png') %即可得到对应格式和期望dpi的图像 ObjV=calObj(Chrom,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist,alpha,belta); %计算种群目标函数值 preObjV=min(ObjV); while gen<=MAXGEN%% 计算适应度ObjV=calObj(Chrom,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist,alpha,belta); %计算种群目标函数值line([gen-1,gen],[preObjV,min(ObjV)]);pause(0.0001)preObjV=min(ObjV);FitnV=Fitness(ObjV); %% 选择SelCh=Select(Chrom,FitnV,GGAP);%% OX交叉操作SelCh=Recombin(SelCh,Pc);%% 变异SelCh=Mutate(SelCh,Pm);%% 局部搜索操作SelCh=LocalSearch(SelCh,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist,alpha,belta);%% 重插入子代的新种群Chrom=Reins(Chrom,SelCh,ObjV);%% 删除种群中重复个体,并补齐删除的个体Chrom=deal_Repeat(Chrom);%% 打印当前最优解ObjV=calObj(Chrom,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist,alpha,belta); %计算种群目标函数值[minObjV,minInd]=min(ObjV);disp(['第',num2str(gen),'代最优解:'])[bestVC,bestNV,bestTD,best_vionum,best_viocus]=decode(Chrom(minInd(1),:),cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist);disp(['车辆使用数目:',num2str(bestNV),',车辆行驶总距离:',num2str(bestTD),',违反约束路径数目:',num2str(best_vionum),',违反约束顾客数目:',num2str(best_viocus)]);fprintf('\n')%% 更新迭代次数gen=gen+1 ; end %% 画出最优解的路线图 ObjV=calObj(Chrom,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist,alpha,belta); %计算种群目标函数值 [minObjV,minInd]=min(ObjV); %% 输出最优解的路线和总距离 disp('最优解:') bestChrom=Chrom(minInd(1),:); [bestVC,bestNV,bestTD,best_vionum,best_viocus]=decode(bestChrom,cusnum,cap,demands,a,b,L,s,dist); disp(['车辆使用数目:',num2str(bestNV),',车辆行驶总距离:',num2str(bestTD),',违反约束路径数目:',num2str(best_vionum),',违反约束顾客数目:',num2str(best_viocus)]); disp('-------------------------------------------------------------') %% 判断最优解是否满足时间窗约束和载重量约束,0表示违反约束,1表示满足全部约束 flag=Judge(bestVC,cap,demands,a,b,L,s,dist); %% 检查最优解中是否存在元素丢失的情况,丢失元素,如果没有则为空 DEL=Judge_Del(bestVC); %% 画出最终路线图 draw_Best(bestVC,vertexs); img =gcf; %获取当前画图的句柄 print(img, '-dpng', '-r600', './img2.png') %即可得到对应格式和期望dpi的图像 save c101.mat toc
3 仿真结果
4 参考文献
[1]张露. (2020). 基于改进遗传算法求解带时间窗车辆路径规划问题. 中国物流与采购(14).
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