数学建模matlab上机实训题目答案

数学建模 Matlab 上机实训题目一、矩阵及数组操作：1．利用基本矩阵产生 3×3 和 15×8 的单位矩阵、解：全 1 矩阵、解：全 0 矩阵、解：均匀分布随机矩阵([-1，1]之间) 、解：正态分布矩阵(均值为 1，方差为 4)解：2．利用 fix 及 rand 函数生成[0，10] 上的均匀分布的 10×10 的整数随机矩阵 a，然后统计a 中大于等于 5 的元素个数。解：3．在给定的矩阵中删除含有整行内容全为 0 的行，删除整列内容全为 0 的列。解：a=[1 2 0 4;0 0 0 0;5 6 0 8; 9 1 0 2];a(:,find(sum(abs(a ))==0))=[];a(find(sum(abs(a ))==0),:)=[]二、绘图：4．在同一图形窗口画出下列两条曲线图像：y1=2x+5； y2=x^2-3x+1，并且用 legend 标注。解：5．画出下列函数的曲面及等高线：z=x^2+y^2+sin(xy)．解：三、程序设计：6．编写程序计算(x 在[-3，3] ，间隔 0.01)解：7．有一列分数序列：求前 15 项的和。解：8．用至少三种方法编写函数实现求任意整数 n 的阶乘。解：方法一：function f=factor(n)if n<=1;f=1;elsef=factor(n-1)*n;end方法二：function result=fa(n)n=( please n: );result=1;for i=1:n;result=result*i;end方法三：n=( please n: );x=1:n;prod(x)please n:5ans =1209*．将任意偶数 m 写成两个素数 p1、p2 的和(试着写出所有的 m=p1+p2 的可能形式) 。解：function y=f(n);n=( 请输入 n 的值: );if mod(n,2);error( n 不是素数.请重新运行程序. )elsefor m=1:n;for k=m:n;if (isprime(m))disp([num2str(n), = ,num2str(m), + ,num2str(k)]);break;end;end;end;end;10*．是否任意 3 的倍数 m 可以写成两个素数 p1、p2、p3 的和(试着写出所有的m=p1+p2+p3的可能形式)？解：function y=fg(n);n=( 请输入 n 的值： );if mod(n,3);error( n 不是 3 的倍数.请重新运行. )elseif n<6;error( n 必须不小于 6. )elsefor m=1:n;for k=m:n;for p=k:nif(isprime(m))disp([num2str(n), = ,num2str(m), + ,num2str(k), + ,num2str(p)]);break;end;end;end;end;end;四、数据处理与拟合初步：11．通过测量得到一组数据：t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y 4.842 4.362 3.754 3.368 3.169 3.038 3.034 3.016 3.012 3.005分别采用 y=c1+c2e^(-t)和 y=d1+d2te^(-t)进行拟合，并画出拟合曲线进行对比。解：12．计算下列定积分：Z1：解：function f=jifenl(x)f=exp(-2*x);[z1,n]=quad(@jifen1,0,2)Z2:解：x=0:0.01:2;z2=exp(2*x);trapz(x,z2)ans =26.8000Z3：解：t=-1:0.01:1;z3=x.^2-3*x+0.5;trapz(x,z3)ans =-2.333313．微分方程组当 t=0 时，x1(0)=1，x2(0)=-0.5，求微分方程 t 在[0，25] 上的解，并画出相空间轨道图像。解：t=0:0.01:25;x=1/2+1/2*exp(-t);y=1/8+1/6*exp(-t)-19/24*exp(-4*t);plot(t,x,t,y)