鱼捕捞问题(数学建模)

可持续鱼捕捞问题摘要为了保护人赖以生存的自然环境，可再生资源(如渔业、林业资源)的开发必须湿度。本文实际上就是为了解决渔业上最优捕鱼策略问题，即在可持续捕捞的前提下，追求捕捞量的最大化。对于实现可持续捕获量，即每一年初的各年龄组鱼群条数等于前一年鱼群的条数，由于1,2龄鱼无法捕捞，所以对于1，2龄鱼的数量就是3,4龄鱼产卵中成活的数量总和，而3,4龄鱼则是1,2龄鱼成长的加上原本存在的数量。从题中可以看出，所使用的捕捞渔网只捕捞3,4龄鱼，不捕捞1,2龄鱼，这在一方面也保护的鱼群的延续，在整体分析实现鱼捕捞可持续的最大量时，使用MATLAB软件进行计算与模拟。综合得到以下结论：每一年各龄鱼各自的存活量；4龄鱼存活量为原有的加上1,2,3龄鱼成长的；考虑各龄鱼每一年不同的变化，实现鱼塘的可持续发展关键词：改变，增加，变化，减少，可持续发展模型假设捕捞采用固定努力量捕捞，即只允许每年的1-8月捕捞，产卵和孵化器为每年的后四个月；产卵期时鱼的自然死亡率发生在产卵之后；4龄鱼和3龄鱼每年只产卵一次，且产卵集中在9月份，到十二月份孵化完毕;使用1.3mm网眼的拉网，这种网只能捕捞3龄鱼和4龄鱼，其两个捕捞强度系数之比为0.42:1，且每年投入的捕捞能力固定不变；只考虑该鱼的繁殖和捕捞，鱼群增长过程中不考虑鱼的迁入和迁出，也不考虑其他方面的影响；自然死亡的鱼也在捕捞范围之内，即计入捕获量，并且能够全部捕捞符号说明表示i龄鱼在T年的数量；表示i龄鱼在T年初的数量；r表示自然死亡率；n表示4龄鱼产卵量；k表示固定捕捞系数；m表示卵的成活率；问题分析如何在满足可持续捕捞的前提下，实现每一年捕鱼的最大量(重量)，文中给出各龄鱼在年底转化的具体情况：1龄鱼数量由3龄鱼和4龄鱼的产卵孵化而来；2，3龄鱼的数量分别由上一年龄段的鱼经自然死亡以及捕捞生长而来；4龄鱼是由上一年段3龄鱼经自然死亡以及捕捞后生长的和原有的4龄鱼组成的，并且规定只在每年的前八个月出船捕捞。那么根据以上信息我们可以建立动态整型规划模型，即以每年的前八个月作为动态规划中的8种状态，在满足文中的可持续捕捞的约束条件下，先确定这前八个月中，每个月的捕捞量，最后求得这八个月总捕捞量的最大值；当然我们还可以建立微分方程模型，把每一龄鱼的数量变化看成是随时间连续变化的，将每一龄鱼的初始数量减去第八个月末的数量就可得到该龄鱼的捕捞数量，然后可得到这八个月内总的捕捞量，当然这也要满足可持续捕捞的约束条件。模型建设由题意知，对于1龄鱼，每年初的条数是由前一年3龄鱼和4龄鱼产卵，孵化成活数所决定的=*(1-r)*(1-)*0.5n*+*(1-r)*(1-)*n*；对于2龄鱼，每年初的条数是由前一年1龄鱼成活数决定*(1-r)；对于3龄鱼，每年初的条数是由前一年2龄鱼成活数决定*(1-r)；对于4龄鱼，由每年初的3龄鱼的条数和4龄鱼成活数决定*(1-r)*(1-)+*(1-r)*(1-)；要想实现可持续捕获。即每一年初的各年龄组鱼群条数等于前一年鱼群的条数即=；由于智能捕获3龄鱼和4龄鱼，且根据题意知=0.42*；因此得到最大捕获量S=22.99**+17.86**利用微分方程来分析鱼群的数量是随着时间而连续变化的，所以假设r为自然死亡率，在时间t~t+△t时间内，由于捕捞不到1,2龄鱼，所以1,2龄鱼的数量=-r* i=1,2；变形得： i=1,2;解得 = i=1,2;对于3,4龄鱼，由于捕捞是在前八个月进行的，因此在前八个月，即0