Matlab imfilter函数

imfilter函数
imfilter函数是对图像进行滤波的函数，matlab语句格式为：
B = imfilter(A,h)，使用多维滤波器hhh对多维数组AAA进行滤波，并在BBB中返回结果。B = imfilter(A,h,options,…)根据一个或多个指定的选项进行多维滤波。

options 控制滤波运算的选项有：

选项	说明
填充选项
数值标量，xxx	边界之外的输入数组值被赋予值xxx 默认值为0
‘symmetric’	边界之外的输入数组值是通过沿数组边界对数组进行镜面反射得到
‘replicate’	边界之外的输入数组值假定为等于最近的数组边界值
‘circular’	边界之外的输入数组值是通过隐式假设输入数组具有周期性来计算的。
输出大小
‘same’	默认选项。输出数组与输入数组大小相同
‘full’	输出数组是完全滤波后的结果
相关性和卷积选项
‘corr’	默认选项。使用相关性执行多维滤波，这与filter2执行滤波的方式相同
‘conv’	使用卷积执行多维滤波

以A=[123456789]A = \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ \end{matrix} \right]A=⎣⎡147258369⎦⎤为例，设h=[−101]h = \left[ \begin{matrix} -1 & 0 & 1 \end{matrix} \right]h=[−101]，计算B = imfilter(A,h)

首先确定options无特殊说明，那么输出BBB大小与AAA相同，边界外补零，默认使用相关性进行滤波

给AAA补零得到：
A′=[012300456007890]A' = \left[ \begin{matrix} 0 & 1 & 2 & 3 & 0 \\ 0 & 4 & 5 & 6 & 0 \\ 0 & 7 & 8 & 9 & 0 \\ \end{matrix} \right]A′=⎣⎡000147258369000⎦⎤

将滤波核hhh的中心依次与AAA相应元素对齐做滤波操作
以第一个元素a1,1=1a_{1,1} = 1a1,1=1为例，有
(−101)\left( \begin{matrix} -1 & 0 & 1 \end{matrix} \right)(−101)和(012)\left( \begin{matrix} 0 & 1 & 2 \end{matrix} \right)(012)做相关
结果为(−1)∗0+0∗1+1∗2=2(-1)*0+0*1+1*2 = 2(−1)∗0+0∗1+1∗2=2
其他元素同理：
(−1)∗1+0∗2+1∗3=2(-1)*1+0*2+1*3 = 2(−1)∗1+0∗2+1∗3=2、(−1)∗2+0∗3+1∗0=−2(-1)*2+0*3+1*0 = -2(−1)∗2+0∗3+1∗0=−2
(−1)∗0+0∗4+1∗5=5(-1)*0+0*4+1*5 = 5(−1)∗0+0∗4+1∗5=5、(−1)∗4+0∗5+1∗6=2(-1)*4+0*5+1*6 = 2(−1)∗4+0∗5+1∗6=2、(−1)∗5+0∗6+1∗0=−5(-1)*5+0*6+1*0 = -5(−1)∗5+0∗6+1∗0=−5
(−1)∗0+0∗7+1∗8=8(-1)*0+0*7+1*8 = 8(−1)∗0+0∗7+1∗8=8、(−1)∗7+0∗8+1∗9=2(-1)*7+0*8+1*9 = 2(−1)∗7+0∗8+1∗9=2、(−1)∗8+0∗9+1∗0=−8(-1)*8+0*9+1*0 = -8(−1)∗8+0∗9+1∗0=−8

最终得到滤波结果为：
A=[22−252−582−8]A = \left[ \begin{matrix} 2 & 2 & -2 \\ 5 & 2 & -5 \\ 8 & 2 & -8 \\ \end{matrix} \right]A=⎣⎡258222−2−5−8⎦⎤

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