Java基础算法50题（二）

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26、请输入星期几的第一个字母来判断一下是星期几，如果第一个字母一样，则继续判断第二个字母。
27、求100之内的素数。
28、对10个数进行排序。
29、求一个3*3矩阵对角线元素之和。
30、有一个已经排好序的数组。现输入一个数，要求按原来的规律将它插入数组中。
31、将一个数组逆序输出。
32、取一个整数a从右端开始的4～7位。
33、打印出杨辉三角形（要求打印出10行）
34、输入3个数 a、b、c，按大小顺序输出。
35、输入数组，最大的与第一个元素交换，最小的与最后一个元素交换，输出数组。
36、有n个整数，使其前面各数顺序向后移m个位置，最后m个数变成最前面的m个数。
37、有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。
38、写一个函数，求一个字符串的长度，在main函数中输入字符串，并输出其长度。
39、编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+...+1/n,当输入n为奇数时，调用函数1/1+1/3+...+1/n。
40、字符串排序。
41、海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？
42、809*??=800*??+9*??，其中??代表的两位数,8*??的结果为两位数，9*??的结果为3位数。求??代表的两位数，及809*??后的结果。
43、求0—7所能组成的奇数个数。
44、一个偶数总能表示为两个素数之和。
45、判断一个数能被几个9整除。
46、两个字符串连接程序。
47、读取7个数（1—50）的整数值，每读取一个值，程序打印出该值个数的＊。
48、某个公司采用公用电话传递数据，数据是四位的整数，在传递过程中是加密的，加密规则如下：每位数字都加上5,然后用和除以10的余数代替该数字，再将第一位和第四位交换，第二位和第三位交换。
49、计算字符串中子串出现的次数。
50、有五个学生，每个学生有3门课的成绩，从键盘输入以上数据（包括学生号，姓名，三门课成绩），计算出平均成绩，把原有的数据和计算出的平均分数存放在磁盘文件 "stud "中。

26、请输入星期几的第一个字母来判断一下是星期几，如果第一个字母一样，则继续判断第二个字母。

该题目指定用单个字符来进行日期的判断，而单个字符是可以当int型使用的，所以在此处用switch…case较为方便，示例代码如下：

    private static String judgeWeek(char[] weeks){String week="";switch(weeks[0]){case 'M':case 'm': week="Monday";break;case 'T':case 't': if(weeks[1]=='u'||weeks[1]=='U')week="Tuesday";else if(weeks[1]=='h'||weeks[1]=='H')week="Thursday";break;case 'W': case 'w': week="Wednesday";break; case 'F': case 'f': week="Friday";break; case 'S':case 's': if(weeks[1]=='a'||weeks[1]=='A')week="Saturday";else if(weeks[1]=='s'||weeks[1]=='U')week="Sunday";break;}return week;}

27、求100之内的素数。

该题目的逻辑并不复杂，之前的题目中也有类似的，双层for循环，外层被除数，内层除数，遍历相除，输出筛选出来的值即可。此处说一下可能会采的坑。初版代码如下：

    private static void printNum(int num){boolean isPrint=true;for(int i=3;i<num;i++){for(int j=2;j<=(int)Math.sqrt(i);j++){if(i%j==0){isPrint=false;break;}}if(isPrint)System.out.println(i);}}

该代码粗看，好像没什么问题，但运行一下，发现输出的值只有一个"3"。这明显是不对的。细看才发现，该代码中有个问题：isPrint变量被赋值一次false后，就一直是false，导致后续不会再输出素数。所以需要将代码改一版：

    private static void printNum(int num){boolean isPrint=true;for(int i=3;i<num;i++){for(int j=2;j<=(int)Math.sqrt(i);j++){if(i%j==0){isPrint=false;break;}else{isPrint=true;}}if(isPrint)System.out.println(i);}}

这版代码加入了每次循环时对isPrint变量的重新赋值，运行结果也是正确的。但是还不是最优的，外层for循环选取的初始值是3，是个奇数，这是个伏笔，每次不用自增1，自增2就行，因为偶数肯定不是素数，这样，循环次数就会减少一半。示例代码如下：

    private static void printNum(int num){boolean isPrint=true;for(int i=3;i<num;i=i+2){for(int j=2;j<=(int)Math.sqrt(i);j++){if(i%j==0){isPrint=false;break;}else{isPrint=true;}}if(isPrint)System.out.println(i);}}

28、对10个数进行排序。

关于各种常用的排序算法，在《算法》分类中有详细的介绍，此处以冒泡排序来简单说下排序。冒泡排序的步骤是比较固定的：
1>比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2>每趟从第一对相邻元素开始，对每一对相邻元素作同样的工作，直到最后一对。
3>针对所有的元素重复以上的步骤，除了已排序过的元素(每趟排序后的最后一个元素)，直到没有任何一对数字需要比较。
具体落实到代码上，也是需要两层for循环，一个表示要比较的数中前面的那个，一个表示后面的那个。每次比较，都会将序列汇总的一个最值放到末端，进行n-1趟比较、移动即可完成排序过程。示例代码如下：

 private static void sort(int[] array){/*外循环为排序趟数，array.length个数进行array.length-1趟 */for(int i=0;i<array.length-1;i++){/*内循环为每趟比较的次数，第i趟比较array.length-i次 */for(int j=0;j<array.length-1-i;j++){/*相邻元素比较，若满足条件则交换（升序为左大于右，降序反之） */if(array[j]>array[j+1]){int temp=array[j];array[j]=array[j+1];array[j+1]=temp;}}}}

29、求一个3*3矩阵对角线元素之和。

矩阵的叫法显得有些高级，此处可以理解为求一个二维数组的对角线元素之和。对于该题，把从左上角到右下角和从左下角到右上角的原色累加一下就行，落实到代码依然是双层for循环。本题难的是如何挑选出两列元素。规则有两个(二维数组的行列下标分别为i、j)：
1>i == j，挑选出来的从左上角到右下角的元素。
2>i == (array[0].length-j-1)，挑选出来的是左下角到右上角的元素。
示例代码如下：

 private static int sum(int[][] array){int sum=0;for(int i=0;i<array.length;i++){for(int j=0;j<array[0].length;j++){/*此处有两个判断条件：* 1、i==j，挑选出来的从左上角到右下角的元素* 2、i==(array[0].length-j-1)，挑选出来的是左下角到右上角的元素* 两者会挑选出重复的元素，但是用的是||运算，该元素智慧选取一次*/if((i==j) || (i==(array[0].length-j-1)))sum=sum+array[i][j];}}return sum;}

30、有一个已经排好序的数组。现输入一个数，要求按原来的规律将它插入数组中。

该题目的逻辑还是比较复杂的，可以通过下面的步骤来进行：
1>判断是升序还是降序，因为不同序列的最大值和最小值在不同的位置。
2>判断是不是可以直接插在首部或尾部。如果可以插入首部，所有元素往后移一位；如果可以插在尾部，在新的数组中拷贝原数组的所有元素，然后在最后一位插入新元素即可。
3>如果要在中间位置插入，就要遍历，寻找要插入的位置，然后先拷贝插入位置之前的元素，再插入新元素，再拷贝插入位置之后的元素。
示例代码如下：

    private static int[] insert(int[] array,int num){int[] newArray=new int[array.length+1];/*默认升序*/boolean isSscending=true;/*假如第一个元素大于最后一个元素，为降序，此处不考虑整个序列中元素都相等的极端情况*/if(array[0]>array[array.length-1]){isSscending=false;}/*升序数组*/if(isSscending){/*要插入的元素小于等于最小值，插入到首部*/if(num<=array[0]){System.arraycopy(array, 0, newArray, 1, array.length);newArray[0]=num;/*要插入的元素大于等于最大值，插入到尾部*/}else if(num>=array[array.length-1]){System.arraycopy(array, 0, newArray, 0, array.length);newArray[newArray.length-1]=num;}else{int insertPosition=0;/*寻找要插入的位置*/for(int i=0;i<array.length;i++){if(num<array[i]){insertPosition=i;break;}}System.out.println("insertPosition:"+insertPosition);/*拷贝插入位置前的元素*/System.arraycopy(array, 0, newArray, 0, insertPosition);/*插入新元素*/newArray[insertPosition]=num;/*拷贝插入位置后的元素*/System.arraycopy(array, insertPosition, newArray, insertPosition+1,array.length-insertPosition);}/*降序数组*/}else{/*要插入的元素小于等于最小值，插入到末尾*/if(num<=array[array.length-1]){System.arraycopy(array, 0, newArray, 0, array.length);newArray[newArray.length-1]=num;/*要插入的元素大于等于最大值，插入到首部*/}else if(num>=array[0]){System.arraycopy(array, 0, newArray, 1, array.length);newArray[0]=num;}else{int insertPosition=0;/*寻找要插入的位置*/for(int i=0;i<array.length;i++){if(num>array[i]){insertPosition=i;break;}}System.out.println("insertPosition:"+insertPosition);/*拷贝插入位置前的元素*/System.arraycopy(array, 0, newArray, 0, insertPosition);/*插入新元素*/newArray[insertPosition]=num;/*拷贝插入位置后的元素*/System.arraycopy(array, insertPosition, newArray, insertPosition+1,array.length-insertPosition);}}return newArray;}

31、将一个数组逆序输出。

这个题考对数组下标的使用，在每次的for循环中，怎么拿到和循环次数i相反位置的元素。示例代码如下：

    private static void print(int[] arr){for(int i=0;i<arr.length;i++){System.out.println(arr[arr.length-1-i]);}for(int i=arr.length-1;i>=0;i--){System.out.println(arr[i]);}}

32、取一个整数a从右端开始的4～7位。

因为不知道这个数字有多少位，如果用数字的运算符来计算的话，可能实现难度稍大，可以还采用之前简单的转换为char数组的方式来实现。示例代码如下：

    private static void printFour(int num){char[] chars=String.valueOf(num).toCharArray();for(int i=0;i<4;i++){System.out.print(chars[chars.length-1-i]+" ");}}

33、打印出杨辉三角形（要求打印出10行）

该题目和之前的输出菱形*的题有些相似，增加的难度在于要计算输出的非空格元素的值，所以此题哟分为两步：先计算，再输出，步骤如下：
1>先计算山坡两边，也就是山表面值的值，都是1，然后再计算山里面元素的值，该位置的值都等于上层两个相邻元素之和。
2>输出元素，其实创建了一个[10][10]的数组之后，我们在第一步中只是给这个二维数组的左下角元素赋了值，但是要输出山坡的形状，就要在每层元素前面输出不同的空格，来控制整体的输出形状。
示例代码如下：

    private static void printTriangle(int num){int[][] arr = new int[num][num];/*给“山坡”的左右两边元素赋值*/for(int i=0; i<num; i++) {arr[i][i] = 1;arr[i][0] = 1;}/*给“山坡”内部元素赋值，每个元素等于上层两个相邻元素之和*/for(int i=2; i<num; i++) {for(int j=1; j<i; j++) {arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j];}}/*以山坡形状，输出所有元素*/for(int i=0; i<10; i++) {for(int k=0; k<num-i; k++) {System.out.print(" ");}for(int j=0; j<=i; j++) {System.out.print(arr[i][j]+" ");}System.out.println();}}

34、输入3个数 a、b、c，按大小顺序输出。

这道题考的内容也不多，即元素的比较和交换，示例代码如下：

    /*arr：将要排序的数字放入数组中，isSscending：是否升序排列*/private static void printThreeNum(int[] array,boolean isSscending){for(int i=0;i<array.length-1;i++){for(int j=0;j<array.length-1-i;j++){/*升序*/if(isSscending){if(array[j]>array[j+1]){int temp=array[j];array[j]=array[j+1];array[j+1]=temp;}/*降序*/}else{if(array[j]<array[j+1]){int temp=array[j];array[j]=array[j+1];array[j+1]=temp;}  }}}for(int i=0;i<array.length;i++){System.out.print(array[i]+" ");}}

35、输入数组，最大的与第一个元素交换，最小的与最后一个元素交换，输出数组。

其实题目中的做法就是冒泡排序的优化方式，就是在一趟比较中同时找出两个最值，放到序列两端。就这个题而言，可以分为两步：找最大元素与最小元素的索引，然后再分别于数组首尾元素交换即可。示例代码如下：

    private static void swapAndPrint(int[] arr){int maxIndex=0;int minIndex=0;for(int i=0;i<arr.length;i++){/*找到最小元素索引*/if(arr[minIndex]>arr[i]){minIndex=i;}/*找到最大元素索引*/if(arr[maxIndex]<arr[i]){maxIndex=i;}}int temp=0;/*最大元素与数组首元素交换*/temp=arr[0];arr[0]=arr[maxIndex];arr[maxIndex]=temp;/*最小元素与数组尾元素交换*/temp=arr[arr.length-1];arr[arr.length-1]=arr[minIndex];arr[minIndex]=temp;   for(int i=0;i<arr.length;i++)System.out.print(arr[i]+" ");}

36、有n个整数，使其前面各数顺序向后移m个位置，最后m个数变成最前面的m个数。

要解决此题，需要创建一个大小为m的临时数组，用以临时存放元素，然后将m个元素之前的元素往后移，临时数组中存放的元素放在前m个位置。示例代码如下：

    private static void move(int[] arr,int position){if(position>=arr.length){/*输入参数不合法*/return;}/*将要移动的后m个元素存到临时数组中*/int[] tempArr=new int[position];for(int i=0;i<tempArr.length;i++){tempArr[i]=arr[arr.length-position+i];}/*将最后的m个元素之外的元素往后移*/for(int i=0;i<arr.length-position;i++){arr[i+position]=arr[i];}/*将临时数组中的m个元素放回原数组的前m个位置*/for(int i=0;i<tempArr.length;i++){arr[i]=tempArr[i];}for(int i=0;i<arr.length;i++)System.out.print(arr[i]+" ");}

运行后却发现，输出结果不正确，在元素往后移的过程中，可能存在着重复赋值的过程。比如假设arr中有5个元素，要移动的元素个数为2，则存在如下错误：将arr[1]的值赋给arr[3]，又赋给arr[5]，造成了arr[3]和arr[5]位置上都是arr[3]的值，arr[5]值丢失。正确的做法是将该步骤的由前向后改成由后向前赋值即可。完整正确代码示例如下：

    private static void move(int[] arr,int position){if(position>=arr.length){/*输入参数不合法*/return;}/*将要移动的后m个元素存到临时数组中*/int[] tempArr=new int[position];for(int i=0;i<tempArr.length;i++){tempArr[i]=arr[arr.length-position+i];}/*将最后的m个元素之外的元素往后移*/for(int i=arr.length-position-1;i>=0;i--){arr[i+position]=arr[i];}/*将临时数组中的m个元素放回原数组的前m个位置*/for(int i=0;i<tempArr.length;i++){arr[i]=tempArr[i];}for(int i=0;i<arr.length;i++)System.out.print(arr[i]+" ");}

37、有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

该问题相对复杂，先不想具体的解题步骤，假设要解这道题，需要怎样的变量。首先需要一个数组或链表之类的数据结构，来存放n个数据。这n个数据要存什么呢？可以放一个boolean型或int型变量，用来标识是否已经退出。此外，还需要一个变量，来统计报到的数字(即1、2、3)。
万事俱备，现在要写东风(具体的步骤)了。首先要有一个最外层的循环，当还没淘汰的人数大于1时，就继续进行下去。然后判断当前报数人是否被淘汰，因为被淘汰的人是不继续报数的，然后判断是否报到了3，如果报到了3，将当前任淘汰，总数-1，报的数字从0开始。同时，要注意的事情是：当报数到最后一个人时，索引从0开始，即达到一个循环报数的效果。
示例代码如下：

 private static int stay(int n){boolean[] arr = new boolean[n];for(int i=0; i<arr.length; i++) {arr[i] = true;}/*在统计范围内的总人数*/int leftCount = n;/*当前报的数字*/int countNum = 0;/*当前报数人的索引*/int index = 0;/*当要统计的总人数>1时，继续游戏*/while(leftCount > 1) {/*只统计未淘汰的人*/if(arr[index] == true) {countNum++;if(countNum == 3) {/*当数到3时，从0开始，当前索引置为false，总人数-1*/countNum =0;arr[index] = false;leftCount --;}}/*报数+1时，对应的人的索引也要+1*/index ++;/*如果报数到了最后一个人时，循环计数*/if(index == n) {index = 0;}}for(int i=0; i<n; i++) {if(arr[i] == true) {return i+1;}}return 0;}

38、写一个函数，求一个字符串的长度，在main函数中输入字符串，并输出其长度。

这题目大概是要考对length这个词的使用，length有两个地方常常会用到，若不熟悉的话，可能会混淆：
1>在数组中，array.length是一个数组对象的属性。
2>在字符串中，string.length()是一个方法。
示例代码如下：

 private static int length(String str){return str.length();}

39、编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+…+1/n,当输入n为奇数时，调用函数1/1+1/3+…+1/n。

这类题目在之前已经遇到过好几次了，这道题无非多了一个奇偶数的判断，剩下的就是每次求出一个符合一定规律的数，再求所有数的积或和。示例代码如下：

 private static double sum(int n){double sum=0.0;if(n%2==0){for(int i=2;i<=n;i=i+2){double temp=(double)1/i;sum=sum+temp;}}else{for(int i=1;i<=n;i=i+2){double temp=(double)1/i;sum=sum+temp;}}return sum;}

40、字符串排序。

该题目和比较一系列的数字实质上是一类问题，不过数字的比较换成了String的比较而已。进行String的比较时，可以将String拆分成char数组，对数组中的元素进行逐个比较。如果两个char数组在可以比较的范围(较小的数组长度)内均相同，那么就以较长的那个数组为较大的字符串。示例代码如下：

 private static void stringSort(String[] strs){for(int i=0;i<strs.length-1;i++){for(int j=0;j<strs.length-1-i;j++){/*比较规则：将string转换为char数组，然后再逐个比较char数组中的元素*/if(compare(strs[i],strs[j])){String temp=strs[j];strs[j]=strs[j+1];strs[j+1]=temp;}}}}private static boolean compare(String str1,String str2){boolean flag=false;for(int i=0;i<str1.length()&&i<str2.length();i++){if(str1.charAt(i)<str2.charAt(i)){flag=true;return flag;}}if(str1.length()<str2.length())flag=true;return flag;}

41、海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

这种题目在之前的例子也出现了多次，就是一个不断重复某种操作，来求初始值或末尾值的过程，本题多的无非是未明确最后的值。本题末尾是求最小值，所以可假设最后剩余了一个桃子，来反推最初始的值，可以用递归的方式实现。示例代码如下：

 private static int sum(int endNum){int sum=0;int cnt=0;for(int i=endNum;i<10000;i++){sum=i;cnt=0;for(int j=0;j<5;j++){if(sum%5==1){sum=sum-((sum/5)+1);cnt++;if(cnt==5){return i;}}else{break;}}}return 0;}

42、809??=800??+9??，其中??代表的两位数,8??的结果为两位数，9??的结果为3位数。求??代表的两位数，及809??后的结果。

这个就是常见的一个在一定范围内求值的问题，搞懂题意，就好实现。本题的意思其实是：求一个两位数，这个两位数：乘以8小于100，乘以9大于等于100。示例代码如下：

 private static int num(){for(int i=10;i<13;i++){if(8*i<100&&9*i>=100){return i;}}return 0;}

43、求0—7所能组成的奇数个数。

该题目最简单的实现方法是暴力计算。实现代码如下：

 private static int num(){int count=0;for(int i=1;i<76543210;i++) {if(i%2!=0) {count++;}}return count;}

44、一个偶数总能表示为两个素数之和。

该题可以转换为在2到制定的偶数之间求两个素数的过程，不过两个素数之和恰好等于该偶数。示例代码如下：

 private static void printTwoPrime(int num){if(num%2!=0){System.out.println("不是偶数");return;}int primeA=0;int primeB=0;for(int i=2;i<num;i++){if(isPrime(i)){primeA=i;}if(isPrime(num-i)){primeB=num-i;System.out.println(num+"可以是素数"+primeA+"与"+primeB+"之和");break;}}}private static boolean isPrime(int n){for(int i=2;i<=(int)Math.sqrt(n);i++){if(n==2)return true;else if(n%i==0)return false;}return true;}

45、判断一个数能被几个9整除。

该题考运算符和循环的使用，该题条件比较简单，用while循环就行。示例代码如下：

 private static int count(int num){int result=0;while(num%9==0){num=num/9;result++;}return result;}

46、两个字符串连接程序。

关于字符串拼接的实及性能分析，有很多的内容需要了解，有机会的话在后续文章中进行简单介绍，在本题中，直接拼接两个字符串就行。示例代码如下：

 private static String add(String str1,String str2){return str1+str2;}

47、读取7个数（1—50）的整数值，每读取一个值，程序打印出该值个数的＊。

该题主要考如何运用一个序列中的值，所以在这7个值的赋值上，此处做简化处理，直接赋值到一个数组中。示例代码如下：

 private static void printStar(int[] arr){for(int i=0;i<arr.length;i++){for(int j=1;j<=arr[i];j++){System.out.print("*");}System.out.println();}}

48、某个公司采用公用电话传递数据，数据是四位的整数，在传递过程中是加密的，加密规则如下：每位数字都加上5,然后用和除以10的余数代替该数字，再将第一位和第四位交换，第二位和第三位交换。

该提主要考的是如何计算出一个大数字不同位数上的数字，剩余的都是一些简单的计算。示例代码如下：

 private static int encryption(int num){int result=0;/*以下四个数字分别表示个十百千位*/int part1=num%10;int part2=num%100/10;int part3=num/100%10;int part4=num/1000;/*接下来要对每个位数上的数字进行重复操作，所以在此处将各个数字存储到一个数组中，以便使用循环进行重复操作*/int[] arr=new int[4];arr[0]=part1;arr[1]=part2;arr[2]=part3;arr[3]=part4;for(int i=0;i<arr.length;i++){arr[i]+=5;arr[i]=arr[i]%10;}swap(arr[0],arr[3]);swap(arr[1],arr[2]);result=arr[3]*1000+arr[2]*100+arr[1]*10+arr[0];return result;}private static void swap(int a,int b){int temp=a;a=b;b=temp;}

49、计算字符串中子串出现的次数。

字符串匹配也是一类常见的题目，在本题中，可以先不考虑性能等因素，直接暴力匹配就行。在本题中，可以将两个字符串拆分成两个char数组，然后对子字符串转换成的char数组逐个比较，匹配成功，次数+1，直到总的字符串比较完成。示例代码如下：

 private static int count(String str1,String str2){int count=0;int tempCnt=0;for(int i=0;i<str1.length();i++){for(int j=0;j<str2.length();j++){if(str1.charAt(i)==str1.charAt(j)){tempCnt++;if(tempCnt==str2.length()){count++;tempCnt=0;break;}}}}return count;}

50、有五个学生，每个学生有3门课的成绩，从键盘输入以上数据（包括学生号，姓名，三门课成绩），计算出平均成绩，把原有的数据和计算出的平均分数存放在磁盘文件 "stud "中。

此题考的内容有点多，文件创建于读写此处省略，简单理解为求平均值。本题简化为创建一个二维数组，分别存不同学生的成绩，我们只要求学生成绩的平均值。示例代码如下：

 private static double[] average(int[][] grades){double[] result=new double[grades.length];int sum=0;for(int i=0;i<result.length;i++){sum=0;for(int j=0;j<grades[i].length;j++){sum=sum+grades[i][j];result[i]=(double)sum/3;}}return result;}