c语言猴子摘桃思路,递归函数--猴子摘桃问题的解题思路

猴子第一天摘下N个桃子，当时就吃了一半，还不过瘾，就又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半零一个。到第10天在想吃的时候就剩一个桃子了,问第一天共摘下来多少个桃子？并反向打印每天所剩桃子数。

解题思路：

反向推算

第十天桃子数：1

第九天桃子数：(1+1)x2=4

第八天桃子数：(4+1)x2=10

第七天桃子数：(10+1)x2=22

…

第一天桃子数：(第二天桃子总数+1)x2

有了规律就简单多了，整理一下题中变量：分别是天数(n)、所剩桃子数(num)，根据规律，编写代码如下：

执行结果：

第9天所剩桃子4个

第8天所剩桃子10个

第7天所剩桃子22个

第6天所剩桃子46个

第5天所剩桃子94个

第4天所剩桃子190个

第3天所剩桃子382个

第2天所剩桃子766个

第1天所剩桃子1534个

猴子第一天摘了:1534个桃子。

代码：

#include

int getPeachNumber(n)

{

int num;

if(n==10)

{

num=1;

return 1;

}

else

{

num=(getPeachNumber(n+1)+1)*2;

printf("第%d天所剩桃子%d个\n",n,num);

}

return num;

}

int main()

{

int num=getPeachNumber(1);

printf("猴子第一天摘了:%d个桃子。\n", num);

return 0;

}

递归函数特点：

1、每一级函数调用时都有自己的变量，但是函数代码并不会得到复制，如计算5的阶乘时每递推一次变量都不同；

2、每次调用都会有一次返回，如计算5的阶乘时每递推一次都返回进行下一次；

3、递归函数中，位于递归调用前的语句和各级被调用函数具有相同的执行顺序；

4、递归函数中，位于递归调用后的语句的执行顺序和各个被调用函数的顺序相反；

5、递归函数中必须有终止语句。

一句话总结递归：自我调用且有完成状态。

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