Matlab功率谱估计
随机信号处理
* 随机变量分布特征量
+ 均值mean
+ 协方差矩阵cov
+ 相关系数矩阵corrcoef
[R, P] = corrcoef(X),P值用于检验相关性,越小越相关,0.05以下为显著相关。
* 相关函数估计
+ 相关函数估计xcorr
[c,lags] = xcorr(x,y,maxlags,'option')
Maxlags可以指定计算的的延迟,为[-maxlags:maxlags];
'biased': 相关函数的无偏估计
'unbiased': 相关函数的有偏估计
'coeff': 归一化相关函数,即把0延迟处的自相关系数归一化为1
'none': 使用原始非归一化相关
+ 协方差函数估计xcov
内部执行过程为序列减去均值,再执行xcorr
* 相关函数mscohere
经典功率谱估计
* 直接法(周期图法,直接FFT)periodogram
+ 改进算法
Bartlett法
+ 功率谱估计dspdata.psd
+ 互功率谱估计cpsd
Welch法pwelch
* 间接法(自相关法或BT法)
* 基于经典谱估计的系统辨识tfestimate
使用Welch平均周期图法计算系统的谱估计
现代谱估计-非参数法
* MTM法pmtm
使用正交窗口来截取获得相互独立的改进周期图法功率谱估计,然后再把这些估计结果结合得到最终的估计。随着NW的增大,窗的个数增多,会有更多的谱估计,从而谱估计的方差得到减小,但同时带来谱泄露的增大,而且正的谱估计的结果将会有更大的偏差。
* MUSIC法pmusic
基于矩阵特征分解的谱估计非参数方法,它把相关数据矩阵中的信息分类,把信息分配到信号的子空间或噪声的子空间。它适合于普遍情况下的正弦信号参数估计的方法,是多信号分类法的简称。
* 特征向量法peig
也是一种基于矩阵特征分解的谱估计非参数方法,它主要适用于混有噪声的正弦信号的功率谱估计,此方法利用相关矩阵的特征值来对MUSIC法公式中的求和进行加权得到的。
现代模型谱估计-AR模型谱估计
* Yule-Walker法估计pyulear
* Burg法
+ AR模型参数估计arburg
+ AR模型功率谱估计pburg
* 协方差谱估计pmcov
小结
模型谱估计适合于估计系统模型,如滤波器的谱估计;
非参数法适合于正弦波信号谱估计。
工具箱方法
Burg---AR模型谱估计
Covariance---AR模型谱估计
FFT---传统谱估计
Mod.Covar---AR模型谱估计
MTM---现代非参数谱估计
MUSIC---现代非参数谱估计
Welch---传统谱估计
Yule AR---AR模型谱估计
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