2018常州大学新生寒假训练会试 F.大佬的生日大礼包(二分)

题目

今天是某不愿透露姓名的谈姓大佬的生日，转发这场比赛到三个群就可以，获得以下三种礼包之一。

豪华礼包：一个U盘、一个鼠标和一个机械键盘。

幸运礼包：一个U盘、两个鼠标。

普通礼包：两个U盘、一个鼠标。

大佬一共准备了a个U盘、b个鼠标和c个机械键盘。

为了给更多的人带来足够多的惊喜，大佬希望相邻的两位领礼包的参赛选手拿到的礼包类型都是不同的。

由于大佬正在宴请Final选手，并没有空打理这些，

所以想让你告诉他，这些奖品最多可以发出多少份礼包。

T(T<=1e5)组样例，a,b,c满足0<=a,b,c<=1e6

思路来源

https://blog.csdn.net/albertluf/article/details/79434918

题解

二分礼包数x，判断x是否为可行解，

不能有连续的礼包，即将三种礼包都与最大限制取小，

①若x为偶数，则任意礼包不超过x/2，

②若x为奇数，则不超过x/2+1。

对于任意礼包，都有一个鼠标和一个U盘，确定二分上界min(a,b)，

而对于1礼包只需多加一个键盘，2礼包多加一个鼠标，3礼包多加一个U盘。

确定方案时，类似一个三角形不等式，

能构成三角形即可，经典题

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int>P;
typedef long long ll;
int T,a,b,c;
bool ok(int x){int la=a-x,lb=b-x,lc=c,mx=(x+1)/2,ans=0;ans+=min(mx,la);ans+=min(mx,lb);ans+=min(mx,lc);return ans>=x;
}
int main(){scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);int l=0,r=min(a,b);while(l<=r){int mid=(l+r)/2;if(ok(mid))l=mid+1;else r=mid-1;}printf("%d\n",r);}return 0;
}

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