牛客网平台常州大学新生寒假训练会试
A-添加逗号
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题目描述
输入描述:
一行一个整数 N
输出描述:
一行一个字符串表示添加完逗号的结果
输入
980364535
输出
980,364,535
备注:
1≤n≤2,000,000,000
考察内容:数字拆分,字符串处理,细节处理。
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){int n, i, x[100005], j, m, y, q;scanf("%d",&n);i = 0;m = 0;while(n > 0){x[i] = n % 10;n = n/10;i++;}y = i;while(i > 3){i = i - 3;m++;}for(j = y - 1;j >= y - i;--j){cout << x[j];}for(j = 0;j < m;++j){cout << ",";for(q = 0;q < 3;++q){cout << x[y - i - 1];i++;}}cout << endl;return 0; }
A题C++
B-对称
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题目描述
输入描述:
一行两个整数 N,M
输出描述:
一行一个整数,即需要的棋子数
输入
7 15
输出
21
输入
3 1
输出
1
说明
不一定变成4个部分,存在中心位置即可
备注:
1≤n,m≤1,000,000,000。
题解:找规律,很容易发现只有 m,n 为奇数时才能找到中心,然后模拟统计即可。
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;long long chen(int n) {int i;long long s=1;for (i=1;i<=n;++i)s*=4;return s; } int main() {int n,m,i=0;long long s=0;scanf("%d %d",&n,&m);while (n>1 || m>1){if (n%2==0||m%2==0) break;s+=chen(i);n/=2; m/=2;i++;}if (m==1&&n==1)s+=chen(i);cout<<s<<endl;return 0; }
B题C++
C-竞赛技巧
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题目描述
输入描述:
第 1 行,一个整数 N 第 2~n+1 行,每行 3 个整数,表示时,分,秒
输出描述:
共 n 行,每行 3 个整数,表示排序完后的结果
输入
3 11 20 20 11 15 12 14 20 14
输出
11 15 12 11 20 20 14 20 14
说明
所以在保证能做对的情况下,我们应当尽量减少罚时
考察内容:排序
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio>using namespace std; int n; struct Time { int h,m,s; } t[5000]; bool comp (Time t1, Time t2) { return t1.h < t2.h || (t1.h == t2.h && t1.m<t2.m) || (t1.h == t2.h && t1.m == t2.m && t1.s<t2.s); } int main () { cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> t[i].h >> t[i].m >> t[i].s; for (int i = 0; i < n-1; i++) { int min = i; for (int j = i+1; j < n; j++) if (comp(t[j],t[min])) min = j; Time tmp = t[i]; t[i] = t[min],t[min] = tmp; } for (int i = 0; i < n; i++) cout << t[i].h << " " << t[i].m <<" " << t[i].s << "\n"; return 0; }
C题C++冒泡排序
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct sam {int x,y,z; }; int cmp(sam &p,sam &q) {return (p.x<q.x||(p.x==q.x&&p.y<q.y)||(p.x==q.x&&p.y==q.y&&p.z<q.z)); } int main() {int n,i;sam a[10000];scanf("%d",&n);for (i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);sort(a+1,a+1+n,cmp);for (i=1;i<=n;i++)printf("%d %d %d\n",a[i].x,a[i].y,a[i].z); }
C题C++Sort()
D-训练技巧
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题目描述
输入描述:
第一行:两个用空格隔开的整数:N和K,1≤N≤100000,1≤K≤N第二行到N+1行:第i+1行有一个整数,表示第N天的训练效果是Ei,(0 <= Ei <= 1,000,000,000)
输出描述:
第一行:单个整数,表示最大的能力之和
输入
5 2 1 2 3 4 5
输出
12
说明
(除了第三天以外每天都在训练,总训练效果为1+2+4+5=12)
备注:
1≤n≤100,000
考察内容:动态规划,单调队列。
题解:这题应该是个经典的动态规划问题(原题),用单调队列优化。
用 dp[i]表示不取 i,且取法合法的最小损失,那么 dp[i]=min{dp[j]+a[i]},其中 i-j<=k。
注意到可以用单调队列优化。我们用 q[i]表示目前符合条件的位置,直接更新即可。
开 long long,ans 初始值要足够大。复杂度 O(nlogn)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; #define ll long longint n,k,st,ed,q[100001]; ll dp[100001],a[100001],ans,tot;ll read() {ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f; }int main() {n=read();k=read();ans=99999999999999999ll;for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),tot+=a[i];for(int i=1;i<=n;i++){dp[i]=a[i]+dp[q[st]];while(st<=ed && dp[q[ed]]>dp[i]) ed--;q[++ed]=i;while(q[st]<i-k) st++;}for(int i=n-k;i<=n;i++) ans=min(ans,dp[i]);printf("%lld\n",tot-ans);return 0; }
D题C++
E-这是一个数学题
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题目描述
输入描述:
第一行输入四个数 n,A
0
,An,Q
输出描述:
对于每组查询输出A到Ar的和
输入
3 0 3 2 1 1 1 3
输出
1 6
备注:
为了对萌新表现出友好,数据保证了对于Ai的每一项都是整数
考察内容:简单数学公式。
题解:考虑将两边组合数化简于是得到
熟悉的同学应该能一眼发现 Ai 是个等差数列,公差
接下来查询就是一个等差数列求和,运用等差数列求和公式即可复杂度 O(1)
由于这题没有设置取模,所以在乘的时候要小心爆。
事实上这个结论可以加强为Ai 是等差数列的充要条件是:
#include<bits/stdc++.h> #define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define debug(a) cerr<<#a<<"=="<<a<<endl using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii;const int maxn=1e5+10;int n,a0,an,q,p;void query(int l,int r) {ll al=a0+1ll*p*l;ll ar=a0+1ll*p*r;ll sum=(al+ar)*(r-l+1)/2;printf("%lld\n",sum); }int main() {while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&a0,&an,&q)){p=(an-a0)/n;int l,r;while(q--){scanf("%d%d",&l,&r);query(l,r);}}return 0; }
E题C++
F-大佬的生日礼包
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题目描述
豪华礼包:一个U盘、一个鼠标和一个机械键盘。
幸运礼包:一个U盘、两个鼠标。
普通礼包:两个U盘、一个鼠标。
输入描述:
输入第一行包含一个正整数T。接下来T行每行包含3个正整数a, b, c,依次表示U盘、鼠标和机械键盘各有多少个。
输出描述:
输出T行,每行一个整数,表示最多能发出多少份礼包。
输入
2 4 4 0 1 1 1
输出
2 1
备注:
T<=1000000<=a,b,c<=1000000
考察内容:贪心,分类讨论,二分。
题解:首先观察题目可知,一共 1e5 个查询,这需要我们在 O(1)或者 O(logn)级别计算出结果。
- 解法一:由于礼包只有三种,显然答案和 a,b,c 存在这公式的关系,所以分类讨论几种情况即可。
- 解法二:我们发现只有豪华礼包才有键盘,而豪华礼包只需要 1 个 U 盘和 1 个鼠标。所以我们可以通过二分答案或者二分豪华礼包的方法来得到答案。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int T,a,b,c,s,t,ans,x,y,a1,b1,c1,ans1;scanf("%d",&T);while (T--){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if (a<c) c=a;if (b<c) c=b;if (a<b){t=a;a=b;b=t;}a1=a;b1=b;c1=c;t=a-b;ans1=0;ans=0;if (c<=t){x=(c-1)*2+c;y=c-1+c;if (x<=a&&y<=b){ans=c+c-1;a-=x;b-=y;x=min(a/3,b/3);ans+=x*2;a-=x*3;b-=x*3;if (a>=2&&b>=1) ans++;}else{x=min(a/3,b/2);a-=x*3;b-=x*2;ans=x*2;if (a>=1&&b>=1) ans++;}}else{x=t*2+t;y=t+t;if (x<=a&&y<=b){ans=t+t;a-=x;b-=y;c-=t;x=min(a/5,b/5);x=min(x,c/2);ans+=x*4;a-=x*5;b-=x*5;c-=x*2;if (a>=1&&b>=1&&c>=1){a--;b--;c--;ans++;}x=min(a/3,b/3);ans+=x;a-=x*3;b-=x*3;if (a>=2&&b>=1) ans++;}else{x=min(a/3,b/2);a-=x*3;b-=x*2;ans=x*2;if (a>=1&&b>=1) ans++;}}ans1=ans;ans=0;a=a1;b=b1;c=c1;t=a-b;if (t>=c){x=c*2+c;y=c+c;if (x<=a&&y<=b){ans=c+c;a-=x;b-=y;x=min(a/3,b/3);ans+=x*2;a-=x*3;b-=x*3;if (a>=2&&b>=1) ans++;}else{x=min(a/3,b/2);a-=x*3;b-=x*2;ans=x*2;if (a>=2&&b>=1) ans++;}}else{x=t*2+t;y=t+t;if (x<=a&&y<=b){ans=t+t;a-=x;b-=y;c-=t;x=min(a/5,b/5);x=min(x,c/2);ans+=x*4;a-=x*5;b-=x*5;c-=x*2;if (a>=3&&b>=2&&c>=1){a-=3;b-=2;c--;ans+=2;}x=min(a/3,b/3);ans+=x*2;a-=x*3;b-=x*3;if (a>=1&&b>=2) ans++;}else{x=min(a/3,b/2);a-=x*3;b-=x*2;ans=x*2;if (a>=2&&b>=1) ans++;}}ans=max(ans,ans1);a=a1;b=b1;c=c1;if (c==0){x=min(a/3,b/3);ans=x*2;a-=x*3;b-=x*3;if (a>=2&&b>=1) ans++;}printf("%d\n",ans);} }
F题C++分类讨论-复杂度O(1)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std;#define LL long long #define LD long double #define For(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) #define foR(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i) #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define sqr(x) (x)*(x) template <typename T>void cmin(T &a,T b){a=min(a,b);} template <typename T>void cmax(T &a,T b){a=max(a,b);} template <typename T> void read(T &x){char c;T f=1;while (!isdigit(c=getchar())) if (c=='-') f=-1;x=c-'0';while (isdigit(c=getchar())) x=x*10+c-'0';x*=f; } int main(){freopen("store.in","r",stdin);freopen("store.out","w",stdout);int T;read(T);For (i,1,T){int a,b,c;read(a),read(b),read(c);int l=0,r=0x7fffffff;while (l+1<r){int mid=(l+r)>>1,A=a-mid,B=b-mid,C=c;if (A>=0&&B>=0&&A+B+C>=mid&&(A+B)>=mid>>1&&(B+C)>=mid>>1&&(A+C)>=mid>>1)l=mid;else r=mid;} printf("%d\n",l); }return 0; }
F题C++二分答案-复杂度O(logn)
G-零下e度
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题目描述
输入描述:
一行一个整数n1<=n<=10^8
输出描述:
一行一个整数,即题目描述中所求,由于这个数字可能很大,我们只需要知道mod 998244353后的结果(出题人负责任地告诉你,这个数字是个质数)
输入
6
输出
265
输入
87
输出
158005593
输入
16777216
输出
16065816
考察内容:组合数学 递推。
题解:我们将 n!/e 分成两部分 n!的意义是 n 个数的全排列,由于 1/e = e^(-1) = 1/0! - 1/1! + 1/2! - ..... + (-1)^n/n! + Rn(-1),其中 Rn(-1)是余项,等于(-1)^(n+1) * e^u / (n+1)!,且 u∈(-1, 0)。
相乘就是一个错排公式 D(n) = n! (1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! - ..... +(-1)^n/n!),所以,D(n) = n! * e^(-1) - (-1)^(n+1) * e^u / (n+1), u∈(-1, 0).。而|n! Rn| = |(-1)^(n+1) * e^u / (n+1)| = e^u / (n+1) ∈ (1/[e(n+1)],1/(n+1)),可知即使在 n=1 时,该余项(的绝对值)也小于 1/2。
因此,无论 n! Rn 是正是负,n! / e + 1/2 的整数部分都一定与 M(n)相同。所以这题就变成了求 n 位数的错排。
对于 n<=1e8 的单组查询,我们有递推式D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
显然不能用数组存,维护三个变量更新即可。
注意取模的常数较大尽量减少取模。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n,i,j,k,f;long long x,y,q=998244353,ans,s;scanf("%d",&n);if (n==1) ans=0;if (n==2) ans=1;x=0;y=1;for (i=3;i<=n;i++){s=(x+y)*(i-1)%q;x=y;y=s;}if (n>2) ans=y;cout<<ans<<endl; }
G题C++-复杂度O(N)
相关链接:错排公式
H-酸碱滴定
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题目描述
输入描述:
输入第一行一个数T(T<=20)表示数据组数对于每组数据输入 A,B,C三个3位小数0.000<a,b,c<50.000
输出描述:
结果“四舍六入五成双”保留2位小数
输入
3 10.000 10.000 1.825 10.000 10.000 9.835 1.010 21.325 19.823
输出
1.82 9.84 0.94
说明
样例1中计算出的结果为 1.8250000000根据(规则3.2.2) 答案应该为1.829.835->9.84(规则3.2.1)
考察内容:细节处理。
题解:答案就是 a*c/b,然后根据规则分类讨论下就好,注意进位。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;void solve(){double a, b, c;cin >> a >> b >> c;double ans = (a * c )* 100.0 / b;if( ans-(int)ans < 0.499 ) ans = (int)ans / 100.0;else if ( ans-(int)ans >0.501 ) ans = ((int)ans+1) / 100.0;else{if( ((int)ans)%2 ) ans = ((int)ans+1) / 100.0;else ans = (int)ans / 100.0;}printf("%.2lf\n", ans);return; }int main(){int n;cin >> n;while(n--){solve();}return 0; }
H题C++
I-合成反应
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题目描述
输入描述:
第一行输入四个整数 K,N,M,Q(K,N,M,Q<=1e5)K表示一共K总物质接下来N行 每行三个数字a b c(任意两个数可能相等)表示a和b反应可以生成c 反应是可逆的即可以通过c可以分解出a和b接下来一行行然后输入m个数,表示m种原料(每一种原料都可以认为有无限多)接下来Q个行Q个询问对于每个询问输出一个数字 x 判断是否可以通过一些反应得到第 x
输出描述:
可以得到Yes否则No
输入
10 3 4 10 1 2 3 4 5 6 2 5 7 3 4 5 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
输出
Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes No No
说明
一共10总物质有第3,4,5,8 四种原料查询每一种是否可以通过反应得到首先通过3可以分解得到1 2然后4 5合成62 5合成7于是除了9 10都可以得到
考察内容:bfs 暴力剪枝
题解:这道题灵感来源是有机化学中的合成题。
解法一:
首先的一个最简单想法是每次对所以配方做一次分解,一次合成,然后做到无法做很不幸这样的做法被出题人卡掉了,但是我们可以尝试剪枝剪过去。
每次优先考虑分解,一旦发现合成新的物质就先去分解,然后检查一下能否合成这两步无限循环,发现无法合成就跳出,这样复杂的是均摊 O(logn)级别的,出题人水平有限卡不掉。
解法二:
标程的做法是 bfs
我们考这样一个有向图对于每个配方建四条边
c->b 权值为 a ,
c->a 权值为 b
a->c 和 b->c 权值为-1
比如输入的配方是(a, b),能合成 c
然后建四条边
c->b 权值为-1
c->a 权值为-1
a->c 权值为 b
b->c 权值为 a
然后做一次 bfs 首先把原料都丢进去队列,然后每次到一个点访问它的后继 如果它和它的权值都是有的那么就丢进去。
例如节点 x 能到节点 y 的条件是他们之间的有向边的权值 z 是-1 或者 zx 存在原料库当中的 这样复杂度大概是 O(N+M)。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct sam {int x,y,z; }; int n,i,j,k,s,t,m,q,top,tail,f; sam a[100010]; int b[100010],c[200010],d[100010][3]; int cmp(sam &p,sam &q) {return (p.z<q.z); } int work(int t) {int ans;if (d[t][1]==0&&d[t][2]==0) return 0;ans=d[t][1];while (ans<=d[t][2]){if (b[a[ans].x]==0){b[a[ans].x]=1;top++;c[top]=a[ans].x;}if (b[a[ans].y]==0){b[a[ans].y]=1;top++;c[top]=a[ans].y;}ans++;}return 1;// b[t]=2; } int main() {scanf("%d%d%d%d",&k,&n,&m,&q);for (i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);}sort(a+1,a+1+n,cmp);memset(d,0,sizeof d);for (i=1;i<=n;i++){t=a[i].z;if (d[t][1]==0) d[t][1]=i;d[t][2]=i;}tail=1;top=0;for (i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&t);if (b[t]==0){b[t]=1;top++;c[top]=t;}}while (tail<=top){work(c[tail]);tail++;}f=0;while (f==0){f=1;for (i=1;i<=n;i++)if (b[a[i].x]>0&&b[a[i].y]>0&&b[a[i].z]==0){f=0;b[a[i].z]=1;top++;c[top]=a[i].z;while (tail<=top){work(c[tail]);tail++;}}if (f==1) break;f=1;for (i=n;i>=1;i--)if (b[a[i].x]>0&&b[a[i].y]>0&&b[a[i].z]==0){f=0;b[a[i].z]=1;top++;c[top]=a[i].z;while (tail<=top){work(c[tail]);tail++;}}}for (i=1;i<=q;i++){scanf("%d",&t);if (b[t]==0) printf("No\n"); else printf("Yes\n");} }
I题C++解法一
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[100010]; struct hxfy {int x,y,z; } b[100010]; int c[100010]; struct node {int x,v; }; vector<node> v[100010]; queue<int> Q; int vis[100010]; void bfs() {while(!Q.empty()){int f=Q.front();// cout<<f<<endl; Q.pop();for(int i=0; i<v[f].size(); i++){if(v[f][i].v==-1){if(vis[v[f][i].x]==0){a[v[f][i].x]=1;Q.push(v[f][i].x);vis[v[f][i].x]=1;}}else{if(a[v[f][i].v]){if(vis[v[f][i].x]==0){Q.push(v[f][i].x);vis[v[f][i].x]=1;a[v[f][i].x]=1;}}}}}} int main() {//freopen("1","r",stdin);// freopen("2","w",stdout);int k,n,m,q;scanf("%d%d%d%d",&k,&n,&m,&q);for(int i=1; i<=n; i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);b[i].x=x;b[i].y=y;b[i].z=z;v[x].push_back((node){z,y});v[y].push_back((node){z,x});v[z].push_back((node){y,-1});v[z].push_back((node){x,-1});}memset(a,0,sizeof(a));memset(c,0,sizeof(c));memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1; i<=n; i++){c[b[i].z]=i;}for(int i=1; i<=m; i++){int x;scanf("%d",&x);a[x]=1;Q.push(x);}bfs();for(int i=1; i<=q; i++){int x;scanf("%d",&x);if(a[x])printf("Yes\n");elseprintf("No\n");} }
I题C++解法二
J-同分异构体
链接:https://www.nowcoder.net/acm/contest/78/J
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64bit IO Format: %lld
题目描述
输入描述:
输入一个数n(n<=9)
输出描述:
一个整数表示答案
输入
3
输出
1
输入
4
输出
2
输入
5
输出
3
备注:
这里不考虑空间异构
考察内容:打表。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[11]={1,1,1,2,3,5,9,18,35}; int main() {int n;cin>>n;cout<<a[n-1]<<endl;}
J题C++
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文章目录 1.实践出真知 2.我是大V 3.有容乃大 4.小飞机 5.反向输出四位数 6.大小写转换 7.缩短二进制 8.十六进制转十进制 9.printf的返回值 10.成绩输入输出 11.学生基本 ...
- 牛客网c语言刷题130,开篇入门刷题,战胜对编程的恐惧,适合初学者食用。
大一,大二初学者训练题 1. BC1-实践出真知 2. BC2-我是大V 3. BC3-有容乃大 4. BC7-缩短二进制 5. BC19-反向输出一个四位数 6. BC28- 大小写转换 本文所有题 ...
- 牛客网 石家庄铁道大学新生选拔赛
这一切的一切 还要从选拔赛说起. 小菜鸡一枚~希望有错误大家在评论区指正!感谢( ^ o ^ ) 或者有更优方案推荐 在这里提前感谢!!! 不要嫌我戏多喔 可以直接点目录看干货! 期末人最后d e倔( ...
- 牛客网 2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛(第三场)D.小牛vs小客-博弈
菜哭... D.小牛vs小客 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 链接:https://ww ...
- 牛客网 第十七届中国计量大学程序设计竞赛(同步赛)(重现赛)B题 Broken Pad 暴力+思维
题意: 给你两个01串,经过两种操作,1.直接让第一串经过操作变成目标串:2.可以点击空白处,即0的地方,使得操作串全部清空为0串,再变为目标串:最终比较两种方式,哪种需更少步骤,输出每步点击的位置. ...
- 牛客网 2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛(第五场) H.Tree Recovery-完全版线段树(区间更新、区间求和)...
H.Tree Recovery 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 131072K,其他语言262144K 64bit IO Format: %lld 链接:https:/ ...
- 牛客网 2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛(第二场) A.吐泡泡-STL(stack)
不好玩,一堆板子,太菜了,被打爆了,B一直wa60%,D一直wa80%,D改了多组输入就过了... A.吐泡泡 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言6 ...
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