【✨十五天搞定电工基础】电阻电路的分析方法
- 本章要求
1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法;
2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换;
3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
目录
一、电阻串并联连接的等效变换
1、电阻的串联
2、电阻的并联
3、电桥电路
4、电阻星形联结与三角形联结的等换
二、电源两种模型的等效变换
三、支路电流法
四、结点电压法
五、叠加原理
六、等效电源定理
1、戴维南定理
2、诺顿定理
七、课后习题
1、等效变换问题
2、化简电路问题
3、功率问题
4、电流问题
4.1 涉及支路电流法的求支路电路
4.2 涉及结点电压法的求支路电流
4.3 涉及叠加原理的求支路电流
一、电阻串并联连接的等效变换
- 等效变换是干什么的？
化简电路，降低分析电路的难度
1、电阻的串联
特点
- 各电阻一个接一个地顺序相联
- 各电阻中通过同一电流
- 等效电阻等于各电阻之和：R =R1+R2
- 并联电阻上电流的分配与电阻成反比
2、电阻的并联
特点
- 各电阻联接在两个公共的结点之间
- 各电阻两端的电压相同
- 等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和：
- 并联电阻上电流的分配与电阻成反比
3、电桥电路
一般情况下R1、R3两端的电压不相等，即C、D两点间的电势不等，G中有电流通过。改变R1、R3的大小，可以使UAC=UAD，这时G中无电流通过。当G中无电流时叫做"电桥平衡"。本实验就是研究R1、R2、R3和R4之间满足什么关系时电桥平衡。(当R1XR4 = R2XR3，对角线支路中电流为零，电桥处于平衡状态)
4、电阻星形联结与三角形联结的等换
为什么会有这种变换呢？
- 适用于电桥不平衡的情况
上面公式重点看右边的
二、电源两种模型的等效变换
将电压源与电流源的外特性曲线拟合，得出等效变换条件。
三、支路电流法
支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。
解题步骤：
- 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路，标出回路的循行方向。
- 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流方程。
- 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方程(通常可取网孔列出)。
- 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便 。
四、结点电压法
- 概念
任选电路中某一结点为零电位参考点(用
表示)，其它各结点对参考点的电压，称为结点 电压。
- 方向
结点电压的参考方向从结点指向参考结点
- 求法
结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫 定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。
五、叠加原理
- 概念
对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。
电压源短路，电流源开路
【补充】齐性定理
只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比
六、等效电源定理
- 有源与无源
1、戴维南定理
- 概念
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替
- 内容
等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
- 练习
2、诺顿定理
- 概念
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替
- 内容
等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将 a 、b两端短接后其中的电流。等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
七、课后习题
1、等效变换问题
用等效变换的方法计算题2.4图所示电路中的电流
、
、
和电压U
2、化简电路问题
试化简题2.6图所示的有源二端网络
解：
3、功率问题
在题2.8图所示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。
4、电流问题
计算题2.10图中的电流
4.1 涉及支路电流法的求支路电路
在题2.14图的电路中，已知
，
V。用支路电流法求各支路电流
4.2 涉及结点电压法的求支路电流
试用结点电压法，求题2.16图所示电路中的各支路电流。
4.3 涉及叠加原理的求支路电流
用叠加定理求题2.13图所示电路中各支路电流
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