大致感受一下格: 什么是格?它是n维空间中的一组具有周期性结构的点。举个例子,如图所示是在 R 2 R^2 R2上的格。

格密码教程(二):格的基本定义,格基转换相关推荐

  1. 格密码教程(试读):向量空间,基等介绍

    在开始格密码学习之前,首先复习一下线性代数中重要的定义和概述.本节将向量空间定义在 R m R^m Rm上(m是正整数). 首先介绍一些重要的定义.(文中考虑在的

  2. 格密码学习笔记(六):格中模运算

    文章目录 格中取模运算 CVP和格的陪集 致谢 格中取模运算 定义(格的基本区域) P⊂Rn:{P+x∣x∈L}\mathcal{P} \subset \mathbb{R}^n : \{ \mathc ...

  3. 格密码教程(六):高斯二维格规约,解决SVP问题

    前面文章也看到了好的基对算法结果有很大影响,在2维格中寻找最优基的算法基本上来源于高斯的原因.基本的想法是从一个基向量中交替减去另一个基向量的倍数,直到不可能进一步改进. 假设 L ⊂ R 2 L⊂R ...

  4. 格密码教程(四):SVP和CVP,Hermite定理,Blichfeld定理和Minkowski定理

    一. 首先对格上的两个基本问题进行描述: 1.SVP: 在格L中找到一个最短的非零向量,即找到一个使欧几里得范式 ∥ v ∥ \left \| v\right \| ∥v∥最小化的非零向数 v ∈ L ...

  5. 格密码教程(三):基础域概念,体积等;阿达马不等式,行列式

    格类似于向量空间,只是它是由整数系数的基向量的所有线性组合生成的,而不是使用任意的实系数.可以将格看作是 R m R^m Rm中点的有序排列,其中我们在每个向量的顶端放置一个点.下图显示了

  6. 格密码教程(五):Babai‘s algorithm和求解apprCVP算法

    一.apprSVP和apprCVP: apprSVP: 设 ψ ( n ) ψ(n) ψ(n)是一个关于 n n n的函

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