5.3稀疏矩阵的十字链表存储

十字链表产生原因：当矩阵的非零元个数和位置在操作过程中变化较大时，就不宜采用顺序存储结构来表示三元组的线性表。

十字链表特点：

每一个非零元开用含5个域的结点表示，其中i、j和e这3个域分别表示该非零元所在行、列和非零元的值，向右域用以链接同一行中下一个非零元，向下域down用以链接用列中的下一个非零元。

如下稀疏矩阵的十字链表表

下面这图是M的非零元：

下面是稀疏矩阵的十字链表存储

下面是代码（此代码和书上不同，书上的有几个地方错误，下面的代码是修改后的代码）

typedef struct{int i, j; //该非零元的行和列下标ElemType e;struct OLNode *right, *down;
}OLNode,*OLink;typedef struct{OLink rhead, chead;   //行和列链表头指针向量基址由CreateSMatrix分配int mu, nu, tu;           //稀疏矩阵的行数、列数和非零元个数
}CrossList;

下面是创建稀疏矩阵M，采用十字链表存储

算法5.4：

代码如下：

Status CreateSMatrix_OL(CrossList &M)
{// 创建稀疏矩阵M。采用十字链表存储表示。// if (M) free(M);// scanf(&m, &n, &t );    // 输入M的行数、列数和非零元个数OLNode *p, *q;int i, j, e;int m = random(4, 6), n = random(4, 6), t = random(4, 5);M.mu = m;  M.nu = n;  M.tu = t;if (!(M.rhead = (OLink *)malloc((m + 1)*sizeof(OLink)))) return ERROR;if (!(M.chead = (OLink *)malloc((n + 1)*sizeof(OLink)))) return ERROR;for (int a = 1; a <= m; a++)  // 初始化行列头指针向量；各行列链表为空链表M.rhead[a] = NULL;for (int b = 1; b <= n; b++) M.chead[b] = NULL;for (int c = 1; c <= t; c++) { // 按任意次序输入非零元scanf(&i, &j, &e);if (!(p = (OLNode *)malloc(sizeof(OLNode))))return ERROR;p->i = i; p->j = j; p->e = e; p->down = NULL; p->right = NULL; // 新结点if (M.rhead[i] == NULL || M.rhead[i]->j > j) {p->right = M.rhead[i];  M.rhead[i] = p;}else {  // 寻查在行表中的插入位置for (q = M.rhead[i]; (q->right) && (q->right->j<j); q = q->right);p->right = q->right;  q->right = p;}  // 完成行插入if (M.chead[j] == NULL || M.chead[j]->i > i){p->down = M.chead[j];   M.chead[j] = p;}else {  // 寻查在列表中的插入位置for (q = M.chead[j]; (q->down) && q->down->i < i; q = q->down);p->down = q->down; q->down = p;}  // 完成列插入} // forreturn OK;
} // CreateSMatrix_OL

下面来分析下这个代码：

此代码最好的理解方法是结合上面的那个图5.6。

那么现在就带大家了解下这个函数的思路，这个函数调用了random这是产生随机数，在stdlib.h中，它把行和列和非零元随机化，然后行和列链表，开辟空间，这里要注意的是，行指针开辟的个数是和列有关，列指针开辟的个数和行有关，大家在那两个if语句中就能明显的看到。

随后紧跟的那两个for循环是对链表的初始化为NULL。

接下来是参数了输入非零元，这里的思路其实就是把非零元结构体初始化了后看看他应该插到什么位置，举个例子，大家看图5.6，第一行，第一列，值为3，那个非零元，就是把M.chead[1]->down指向了他，M.rhead[1]->right指向了它，如果是第三行，第一列，值为2的那个呢？就要把，第一行，第一列，值为3的非零元的down指向他，下面那个for循环就是这个思路。

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