程序自动分析（洛谷-P1955）

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若�e=0，则该约束条件为xi≠xj；

输出格式：

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。

输入输出样例

输入样例#1：

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出样例#1：

NO
YES

输入样例#2：

2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0

输出样例#2：

YES
NO

思路：

首先将所有的 e=1 的操作放在前面，当进行 e=1 的操作时，只要将他约束的两个变量放在同一个集合中即可，然后再进行 e=0 的操作，当 e=0 时，对于他约束的两个变量，如果在同一个集合中，就不可能满足，输出 NO，若不在同一个集合中，输出 YES

由于数据范围达到 1E9，直接开 1E9 的 father 数组是不现实的，因此需要进行离散化

源代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define PI acos(-1.0)
#define E 1e-9
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD=10007;
const int N=1000000+5;
const int dx[]= {-1,1,0,0};
const int dy[]= {0,0,-1,1};
using namespace std;
struct Node{int a,b;int op;//操作符bool operator < (const Node &rhs)const{//按操作排序return op>rhs.op;}
}a[N];
int father[N];
int Rank[N*2];
int Find(int x){if(x==father[x])return x;return father[x]=Find(father[x]);
}
void Union(int x,int y){x=Find(x);y=Find(y);if(x!=y)father[x]=y;
}
int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){memset(Rank,0,sizeof(Rank));int n;scanf("%d",&n);int cnt=1;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].op);Rank[cnt++]=a[i].a;Rank[cnt++]=a[i].b;}cnt--;//离散化sort(Rank+1,Rank+cnt+1);int len=unique(Rank+1,Rank+cnt+1)-Rank;for(int i=1;i<=n;i++){a[i].a=lower_bound(Rank,Rank+len,a[i].a)-Rank;a[i].b=lower_bound(Rank,Rank+len,a[i].b)-Rank;}for(int i=1;i<=len;i++)//初始化father[i]=i;sort(a+1,a+n+1);//按op排序bool flag=true;for(int i=1;i<=n;i++){int x=Find(a[i].a);int y=Find(a[i].b);if(a[i].op==1){//合并Union(x,y);}else{//查询if(x==y){flag=false;printf("NO\n");break;}}}if(flag)printf("YES\n");}return 0;
}

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