信息学奥赛一本通（1190：上台阶）

1190：上台阶

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【题目描述】

楼梯有n(71>n>0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶，编程计算共有多少种不同的走法。

【输入】

输入的每一行包括一组测试数据，即为台阶数n。最后一行为0，表示测试结束。

【输出】

每一行输出对应一行输入的结果，即为走法的数目。

【输入样例】

【输出样例】

【分析】

依题意，上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶。故，递推关系式为：a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3]，递推边界为：a[1]=1，a[2]=2，a[3]=4。

【参考代码】

#include <stdio.h>
long long a[81]={0,1,2,4};
int main()
{int i,n;for(i=4;i<=80;i++)a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3];while(scanf("%d",&n) && n){printf("%lld\n",a[n]);}return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1190

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