给你出道题---N个数字的静态决策区分问题

决策，是世界上最重要的事情。
走路分两步：看准方向，大步前进。看准方向的过程就是决策。
任何一个问题，都对应两个空间：解空间和决策空间。我们所要做的就是使用决策空间去划分解空间。
决策可以分成两类：单步决策和多步决策。单步决策只需要做一次决策即可，多步决策需要做多次决策，需要考虑决策之间的连贯性。
对于一些有步骤的连续决策问题，决策可以用树形结构来描述。每次执行决策之后，不同的分支会采取不同的后继决策，这称之为动态决策。特殊地，有一类决策是链状结构，不需要根据实际情况做出调整，这称之为静态决策。动态决策形成决策树，静态决策形成决策链，链表是特殊的树，静态决策是特殊地动态决策。因为静态决策形成的是决策链，所以静态决策满足无序性，先执行哪步决策都可以。

编程有三种结构：顺序、循环、条件。动态决策就是有条件语句，静态决策就是没有条件语句。

言归正传，请看问题。
给定N个100bit的二进制数字，至少需要多少位才能判别它们？（静态决策）

这个问题直观看上去像贪心。在100个bit中，每次选择区分度最大的bit添加到决策链中。

首先选择b1，N个数字分成了两叉；然后选择b2，分成四叉。那么如何选择b1、b2呢？

N个100bit的二进制数字，构成了N行100列的矩阵。

假设第一次我选择b1之后，把全部数字分成两组，每组的个数分别为c1、c2。那么c1和c2越均衡越好。怎么算是均衡？$\frac{c_1}{N}\times c_1+\frac{c_2}{N}\times c_2$越小越好。这个式子表示随机选择一个数字x，与x相同的数字的个数。与x相同的个数当然是越少越好，这表示我们的程序已经能够把数字区分开了。

假设第二次我选择b2之后，把全部数字分成四组，每组的个数分别为c1、c2、c3、c4，这四个数字平方之和越小越好。

上述解法只是一种贪心，不知道贪心的结果是否正确。不知道是否有完美的方法。

转载于:https://www.cnblogs.com/weiyinfu/p/9333708.html

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