找出重复的那个数字的异或算法

假如你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你知道所有的整数都在1到1000之间（包括1000）、此外，除了一个数字出现两次外，其他的数字只出现了一次。假设你对数组做一次处理，用一种算法找出重复的那个数字，要求不使用大量额外的存储空间（即要求辅助空间为O(1)）

题目的意思很明显，1001个数字中只有一个数字出现了两次，其余的都是一次。并且不缺少任何数字。那么找到这个数字，我们可以有很多思路：

思路a:求和，最简单也最容易想出来的方法 1+2+3+4+。。。+1000的和与数组的和求差，差的结果就是这个数字，缺点是，求和的话，结果可能会溢出。不妨看思路2

思路b:异或，位操作总有让你惊喜的地方，原理是：

@ 如果两个相同的数求异或，那么结果为0。

@ 0与一个数异或的结果为这个数

@ a^b ^a = b ;a^b^b = a;

据此，可以对数组的元素与1,2,34,56,7,8...1000依次异或，最后的结果就是出现两次的数字。

php实现代码如下：

<?php
class php_xor
{function __construct($arr){if(!is_array($arr))return FALSE;$k = $arr[0];  for($i=1; $i<=1000; $i++){  $k ^= ($arr[$i]^$i);  }echo 'arr repeatable num is: '.$k;}
}function main()
{$arr = array();  for($i=0; $i<=999; $i++ ){  $arr[$i] = $i+1;  }  $arr[1000] = mt_rand(1, 1000);  echo "the repeatable num is: ".$arr[1000].'<br/>';new php_xor($arr);
}main();

转载于:https://blog.51cto.com/hehe1987/1650951

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