大话数据结构第四章栈的基本概念与出栈入栈操作

一、栈的顺序存储结构

1.基本概念

栈顶就是表尾。

栈顶是栈插入和删除的地方。

栈就是只允许在表尾进行添加或删除，是顺序存储结构线性表的特例或者说简化。

为什么说是简化呢？相对于顺序存储结构来说栈只允许在表尾插入和删除，而顺序存储结构线性表是可以在任何位置插入和删除的。所以简化了，我固定位置了。

栈或者队列是固定插入和删除的位置的顺序存储结构的线性表。

具体区分：

栈是固定一端的位置进行插入和删除的顺序存储结构的线性表。

队列是将插入和删除分在两端的顺序存储结构的线性表。

队列：在一端添加，在另一端删除。

2.栈的生长方向

假如栈的长度为n，则数组下标范围为0 ~（n-1）

向上生长：入栈时，栈顶元素下标递增，栈底是数组元素0。空栈的判断一般是栈顶指针是否为-1，当然也有另一种栈的实现方法就是以0为空栈的判断依据。

向下生长：入栈时，栈顶元素下标递减，栈底是数组元素n-1。空栈的判断一般是栈顶指针是否为n，当然也有另外一种栈的，实现方法是以n-1为空栈的判断依据。

因为向上生长的栈，入栈1个元素时，栈顶是元素0，空栈时-1；

而向下生长的栈，入栈1个元素时，栈顶为元素n-1，那空栈时就是n了。

第一，向上生长方向，入栈时是递增方向，出栈时是递减。即递增入栈，递减出栈。

（1）向上生长方向的第1种实现方法。——栈顶本身指向有出栈入栈的数据，它是出栈入栈的最后一个数据指向，本身指向出栈入栈的数据。

以栈顶指向-1为空栈，以栈顶指向n-1为栈满。

它入栈push思路：先判断是否栈满（栈顶为n-1），满的话就返回错误。栈没满，栈顶先自增1，再把数据写入栈里。

它出栈pop思路：先判断是否空栈（栈顶为-1），空栈了就没啥可出了，返回错误。否则，先把栈顶内容读出，栈顶指针再自减1。

（2）向上生长方向的第2种实现方法。——数据在栈顶下面，每次入栈出栈栈顶指向事屋顶一样，屋顶下面才是入栈出栈的数据，栈顶本身的指向只是个界限。

以栈顶指向0为空栈，以栈顶指向n为栈满。

它入栈push思路：先判断是否栈满（栈顶为n），满的话就返回错误。栈没满，先把数据写入栈里，之后栈顶才自增1。

它出栈pop思路：先判断是否空栈（栈顶为n），空栈了就没啥可出了，返回错误。否则，栈顶指针先自减1，再把栈顶内容读出。

第二向下生长方向n-0。递减入栈，递增出栈。

以栈顶指向n为空栈，以栈顶指向0为栈满。它入栈push思路：先判断是否栈满（栈顶为0），满的话就返回错误。栈没满，栈顶先自减1往下移，再把数据写入栈里。它出栈pop思路：先判断是否空栈（栈顶为0），空栈了就没啥可出了，返回错误。否则，先把栈顶内容读出，栈顶指针再自增1。

以上情况如下图。

当然，还有下面这种情况：

三、链栈

链栈不需要头结点的。

栈顶在链表表头，也就是链表的第一个节点。

3.1有个问题

问题：形参linkstack *S，这个传入之前肯定要定义一个栈顶节点，这个就固定不变了，之更新栈顶top指针就完事了，假如是linkstack a，那么传入push（&a，3），在传入之前是不是要初始化a？

答：要初始化为0。比如

linkstack a＝{0,0};

push(&a，3);

再问：为啥？linkstack 是个结构体，里面有个链表节点的指针的，这个链表节点的指针变量要赋为0？那这个链表节点指针为零，那它又是个结构体内部有数据域和指针域，也需要全赋为0吧？

答：只是一个指针，地址。指针是一个存储单元，4个字节

答：我明白了，

linkstack a＝{0,0};

虽然linkstack是个结构体，但是里面就是2个元素：一个是地址变量（指针），一个计数（普通变量）。

定义a的目的是保存链栈的栈顶指针，也就是固定这个a来保存链栈的头结点，那么初始化为0，是指链栈的栈顶的指针为空，就是目前这个链栈为空么，没有链表，所以栈顶指向为空。——还是指针没学好。

3.2顺序栈和链栈

顺序栈和链栈的出栈入栈的时间复杂度都为O（1），因为没有循环。

在空间上，若空间确定就用顺序栈，若不确定就用链栈。

如果使用过程中元素变化不可预料，有时很小，有时非常大，那么最好是用链擒，反之，如果它的变化在可控范围内，建议使用顺序棋会更好一些。

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