题目描述

一个表达式和一棵二叉树之间，存在着自然的对应关系。写一个程序，实现
基于二叉树表示的算术表达式Expression的操作。
假设算术表达式Expression内可以含有变量（a-z）,常量（0-9）和二元运算符（+，-，，/，^（乘幂））。实现以下操作：
（1）ReadExpr(E)――以字符序列的形式输入语法正确的前缀表达式并构造表达式E。
（2）WriteExpr(E)――用带括号的中缀表达式输出表达式E。
（3）Assign(V，c)――实现对变量V的赋值（V=c），变量的初值为0。
（4）Value(E)――对算术表达式E求值。
（5）CompoundExpr(p,E1,E2)――构造一个新的复合表达式（E1）p（E2）。
（6）以表达式的原书写形式输入，支持大于0的正整数常量；
（7）增加常数合并操作MergeConst(E)——合并表达式E中所有常数运算。例如，对表达式E=(2+3-a)(b+34)进行合并常数的操作后，求得E=(5-a)(b+12)

黑框运行的代码

表达式类型主体代码：

#pragma once#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<strstream>
#include<fstream>
const int N = 9999999;
using namespace std;
//bool assign_flag = 1;
enum Data_type { INT, CHAR };
struct Data
{Data_type datatag;union{int num;char c;};
};
struct binarynode
{Data element;binarynode* lchild, * rchild;binarynode(){lchild = rchild = nullptr;}binarynode(const Data& e){element = e;lchild = rchild = nullptr;}binarynode(const Data& e, binarynode* l, binarynode* r){element = e;lchild = l;rchild = r;}
};
class binarytree//为了递归调用is_all_assigned,inborder,preorder都需要传入参数
{private:bool assign_flag = 1;binarynode* root;int size;bool isoperator(char op){if (op == '+' || op == '-' || op == '*' || op == '/' || op == '^')return true;elsereturn false;}bool pricmp(char a, char b)//true:a>b  false:b>a{if (isoperator(a) && isoperator(b)){if (a == '^'){if (b == '^') return true;else return false;}else if (a == '*' || a == '/'){if (b == '*' || b == '/' || b == '^')return false;else return true;}elsereturn false;}elsereturn false;}void maketree(const Data& e, binarytree& l, binarytree& r){root = new binarynode(e, l.root, r.root);size = l.size + r.size;l.root = r.root = nullptr;l.size = r.size = 0;}bool judge_type(/*binarynode p,*/char c)//数字返回1，字母返回0{if (isdigit(c)){root->element.datatag = INT;root->element.num = c - '0';return 1;}else{root->element.datatag = CHAR;root->element.c = c;return 0;}}void is_all_assigned(binarynode* r)//检查表达式中的变量是否全部赋值{if (r != nullptr && r->element.datatag == CHAR){//cout << r->element.c << " ";//isalpha(r->element.c)if (r->element.c!='+'&& r->element.c != '-'&&r->element.c != '*'&& r->element.c != '/'&& r->element.c != '^'){cout << "变量" << r->element.c << "未赋值" << endl;assign_flag = 0;return;}is_all_assigned(r->lchild);is_all_assigned(r->rchild);}}int calculate(int a, char op, int b){if (op == '+')return a + b;else if (op == '-')return a - b;else if (op == '*')return a * b;else if (op == '/'){if (b == 0){cout << "除数不能为0！" << endl;return N;}elsereturn a / b;}else if (op == '^')return pow(a, b);}
public:void preorder_output(){//cout << "前缀表达式：" << endl;preorder(root);cout << endl;}void preorder(binarynode* r){ofstream out("preorder.txt");if (r != nullptr){if (r->element.datatag == INT)out << r->element.num;elseout << r->element.c;preorder(r->lchild);preorder(r->rchild);}}void inorderbacket_output(){cout << "完全括号化的中缀表达式：";inorder_allbacket(root);cout << endl;}void inorder_allbacket(binarynode* r){if (r != nullptr){cout << "(";inorder_allbacket(r->lchild);if (r->element.datatag == INT)cout << r->element.num;elsecout << r->element.c;inorder_allbacket(r->rchild);cout << ")";}}void WriteExpr(){//        cout << "带括号的中缀表达式：";writeexpr(root);
//        cout << endl;}void writeexpr(binarynode* r){ofstream out("inorder.txt");if (r != nullptr){if (r->lchild && r->lchild->element.datatag == CHAR){if (pricmp(r->element.c, r->lchild->element.c))//当前节点优先级高于左孩子{out << "(";writeexpr(r->lchild);out << ")";}elsewriteexpr(r->lchild);}elsewriteexpr(r->lchild);if (r->element.datatag == INT)out << r->element.num;elseout << r->element.c;if (r->rchild && r->rchild->element.datatag == CHAR){if (pricmp(r->element.c, r->rchild->element.c)){out << "(";writeexpr(r->rchild);out << ")";}elsewriteexpr(r->rchild);}elsewriteexpr(r->rchild);}}bool ReadExptr(string str){stack<binarynode*> s;//stack<int> nums;binarynode p, q;int len = str.length();root = new binarynode;//****************root->lchild = root->rchild = nullptr;if (len == 1){if (isdigit(str[0])){root->element.datatag = INT;root->element.num = str[0] - '0';return true;}else if (isalpha(str[0])){root->element.datatag = CHAR;root->element.c = str[0];return true;}else{cout << "非法输入！" << endl;return false;}}else{for (int i = len - 1; i >= 0; i--){binarynode* pnode = new binarynode;if (isdigit(str[i])){pnode->element.datatag = INT;pnode->element.num = str[i] - '0';}else{//cout << str[i] << " ";pnode->element.datatag = CHAR;pnode->element.c = str[i];}pnode->lchild = nullptr; pnode->rchild = nullptr;/*if (isdigit(str[i]))nums.push(str[i] - '0');*/if (isoperator(str[i])){pnode->lchild = s.top(); s.pop();pnode->rchild = s.top(); s.pop();}s.push(pnode);}root = s.top();s.pop();//弹出最终的结果表达式if (s.empty())//若s中为空，则构造成功return true;else//若s中还有东西，则构造失败{cout << "ERROR!!!" << endl;return false;}}}void assign(binarynode* r, char v, int& num){if (r != nullptr){if (r->element.datatag == CHAR && r->element.c == v){//cout << r->element.c << "=" << v << "=" << num;r->element.datatag = INT;r->element.num = num;//错误输入处理：修改num值为N，之后用来 判断是否成功赋值。num = N;}assign(r->lchild, v, num);assign(r->rchild, v, num);}}void Assign(char v, int num){assign(root, v, num);if (num != N)cout << "本次未成功赋值，请勿输入表达式中不存在的变量。" << endl;}int Value(binarynode* r){if (r != nullptr){if (r->lchild == nullptr && r->rchild == nullptr && r->element.datatag == INT)//到达底层return r->element.num;return calculate(Value(r->lchild), r->element.c, Value(r->rchild));}}void Value_output(){//cout <<"assign="<< assign_flag << endl;is_all_assigned(root);//cout<<"assign=" << assign_flag << endl;if (assign_flag)//全赋值{writeexpr(root); cout << "=";cout << Value(root) << endl;}else{cout << "含有未赋值的变量，无法计算表达式的值！" << endl;assign_flag = 1;}}void CompoundExpr(char p, binarytree a, binarytree b){root = new binarynode;root->element.datatag = CHAR;root->element.c = p;root->lchild = a.root;root->rchild = b.root;cout << "复合表达式：";writeexpr(root);cout << endl;}void mergeconst(binarynode* r){if (r->lchild != nullptr && r->rchild != nullptr){if (r->lchild->element.datatag == INT && r->rchild->element.datatag == INT){int ans = calculate(r->lchild->element.num, r->element.c, r->rchild->element.num);r->element.datatag = INT;r->element.num = ans;delete r->lchild;delete r->rchild;r->lchild = r->rchild = nullptr;}else{mergeconst(r->lchild);mergeconst(r->rchild);}}}void MergeConst(){mergeconst(root);writeexpr(root);cout << endl;}
};

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