计算机算法设计与分析工作安排问题

问题描述：设有n件工作分配给n个人，将工作i分配给第j个人所需的费用为cij。试设计一个算法，为每个人都分配一件不同的工作，并使得总费用达到最小。
输入：第1行有1个正整数n（1≤n≤20），接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。
输出：计算的最小总费用
样例输入：
3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
样例输出：
9

继续采用分支限界法，每个节点中存放的是目前的安排状况，总花费，哪个工人已经被安排了工作，相比于旅行售货员问题，这个问题简单得多，不需要计算复杂的dis值，这个题dis的值就是父状态的dis值加上新安排的花费，相比之下很容易计算。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N;
int Map[1005][1005];
int flag[1005];
int ans=0x3f3f3f;
struct Node{int rank[1005];int f;int dis;int tar[1005];friend bool operator < (struct Node a,struct Node b){return a.dis>b.dis; }
};void bfs()
{priority_queue< Node >q;for(int i=1;i<=N;i++){struct Node n;n.dis=Map[1][i];n.f=1;n.rank[1]=i;memset(n.tar,0,sizeof(n.tar));n.tar[i]=1;q.push(n);}while(!q.empty()){struct Node temp=q.top();q.pop();if(temp.dis>ans)continue;for(int i=1;i<=N;i++){if(temp.tar[i]==1)   continue;struct Node nc;for(int j=1;j<=N;j++){nc.rank[j]=temp.rank[j];nc.tar[j]=temp.tar[j];}nc.f=temp.f+1;nc.tar[i]=1;nc.dis=temp.dis+Map[nc.f][i];if(nc.f==N){ans=min(ans,nc.dis);}q.push(nc);}}
}
int main()
{while(scanf("%d",&N)!=EOF){memset(flag,0,sizeof(flag));for(int i=1;i<=N;i++)for(int j=1;j<=N;j++)scanf("%d",&Map[i][j]);bfs();printf("%d\n",ans);}return 0;} ```

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