《C语言程序设计的常用算法

C语言程序设计的常用算法

算法(Algorithm)：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据(输入什么数据、输出什么结果)、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。

一、计数、求和、求阶乘等简单算法

此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。

例：用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。

本题使用数组来处理，用数组a[100]存放产生的确100个随机整数，数组x[10]来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数。即个位是1的个数存放在x[1]中，个位是2的个数存放在x[2]中，……个位是0的个数存放在x[10]。程序代码如下：#include

///

void main()

{

int a[101],x[11],i,p;

for(i=0;i<=11;i++)

x[i]=0;

for(i=1;i<=100;i++)

{

a[i]=rand()%100;

printf("%4d",a[i]);

if(i%10==0)

printf("\n");

}

for(i=1;i<=100;i++)

{

p=a[i]%10;

if(p==0)

p=10;

x[p]=x[p]+1;

}

for(i=1;i<=10;i++)

{

p=i;

if(i==10)

p=0;

printf("%d,%d\n",p,x[i]);

}

printf("\n");

}

二、求两个整数的最大公约数、最小公倍数

最大公约数的算法思想(最小公倍数=两个整数之积最大公约数)：

(1)对于已知两数m，n，使得m>n；

(2) m除以n得余数r；

(3)若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)；

(4)m←n，n←r，再重复执行(2)。

例求 m=14，n=6 的最大公约数程序代码如下：#include

///

void main()

{

int nm,r,n,m,t;

printf("please input two numbers:");

scanf("%d,%d",&m,&n);

nm=n*m;

if(m

{

t=n;

n=m;

m=t;

}

r=m%n;

while (r!=0)

{

m=n;

n=r;

r=m%n;

}

printf("G.C.D:%d\n",n);

printf("L.C.M:%d\n",nm/n);

}

三、判断素数

只能被1或本身整除的数称为素数。基本思想：把m作为被除数，将2-sqrt(m)作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。程序代码如下：#include

#include

///

void main()

{

int m,i,k;

printf("please input a number:");

scanf("%d",&m);

k=(int)sqrt(m);

for(i=2;i<=k;i++)

if(m%i==0)

break;

if(i>k)

printf("the number is a prime number!\n");

else

printf("the number is not a prime number!\n");

}

四、验证哥德巴赫猜想(任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和)

基本思想：n为大于等于6的任一偶数，可分解为n1和n2两个数，分别检查n1和n2是否为素数，如都是，则为一组解。如n1不是素数，就不必再检查n2是否素数。先从n1=2开始，检验n1和n2(n2=n-n1)是否素数。然后使n1+1 再检验n1、n2是否