计算机科学与技术系C语言程序设计22简单算法举例

第2章 程序的灵魂——算法 本章主要介绍算法的思想及算法的表示方法。 2.0 绪论 2.1 算法的概念 2.2 简单算法举例 2.3 算法的特性 2.4 怎样表示一个算法 2.5 结构化程序设计方法 2.0 绪论 一个程序应包括的两个方面： (1)对数据的描述 在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式，即数据的结构。 (2)对操作的描述 即操作步骤，也就是算法。 数据和操作的关系： 数据是操作的对象，操作的目的是对数据进行加工，以得到期望的结果。 2.0 绪论 著名计算机科学家沃斯(Nikiklaus Wirth)提出了一个公式： 数据结构 + 算法 = 程序 在设计程序时，还要考虑采用好的设计方法-------结构化程序设计方法。因此有： 程序 = 数据结构 + 算法 +程序设计方法+语言工具和环境 以上4个方面是一个程序设计人员应具备的知识。设计一个程序时要综合运用这几方面的知识。 本门课程重点讲述算法的设计。 2.0 绪论 上述四个方面中： 算法是灵魂； 数据结构是加工对象； 语言是工具； 编程需要采取合适的方法。 算法解决"做什么"和"怎么做"的问题。 程序中的按一定顺序列出的操作语句，就是算法的体现。 通过本门课，大家学会使用c语言的语法编写不太复杂的c程序。 2.1 算法的概念 广义的说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就成为“算法”。 计算机算法：用计算机解决问题的方法 和步骤。 计算机算法可分为：数值算法和非数值算法。 2.2 简单算法举例 例2.1：求1X2X3X4X5 最原始的方法： 步骤1： 求1×2, 得结果2。 步骤2： 将第1步得到的结果再乘以3, 得结果6。 步骤3： 将第2步得到的结果再乘以4, 得结果24。 步骤4： 将第3步得到的结果再乘以5, 得120。即最后结果。 想一想：如果按照此方法，求1×2×3×...×100， 要写多少步？ (99步) 因此，上述计算方法不可取！ 2.2 简单算法举例 改进的方法(或通用的方法)： 先设两个变量p和i，p代表被乘数，i代表乘数。并且将每一步乘积直接放入被乘数变量p中。用循环算法求结果。 步骤1：令p=1 步骤2：令i=2 步骤3：使p x i,并将乘积放入p中。通常表示为 p × i => p 步骤4：使 i 的值加1，表示为 i+1=> i 步骤5：如果i 不大于5，返回到步骤3继续向下执行；否则算法结束。p中的值即最后结果。 想一想: 采用此方法求1 × 2×3×...×100，如何？ 2.2 简单算法举例 例2.2： 有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。用n表示学生学号，n1代表第一个学生学号，ni代表第i个学生的学号。用g代表学生成绩，gi代表第i个学生的成绩，算法表示如下： 步骤1：1→i 步骤2：如果gi≧80,则打印ni和gi，否则不打印 步骤3：i+1 →i 步骤4：如果i≦50，返回步骤2，继续执行；否则算法结束。 2.2 简单算法举例 例2.3 判定2000——2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。 闰年的条件是： ①能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年； ②能被100整除，又能被400整除的年份是闰年。 不符合这两个条件的年份不是闰年。 算法可表示如下： 2.2 简单算法举例 设y为被检测的年份。 S1：2000→y S2：若y不能被4整除，则输出y“不是闰年”。然后转到S6 S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”。然后转 到S6 S4：若y能被100整除，又能被4