题353.2022暑期天梯赛训练-7-10 银行排队问题之单队列多窗口服务 (25 分)

题目：

假设银行有K个窗口提供服务，窗口前设一条黄线，所有顾客按到达时间在黄线后排成一条长龙。当有窗口空闲时，下一位顾客即去该窗口处理事务。当有多个窗口可选择时，假设顾客总是选择编号最小的窗口。
本题要求输出前来等待服务的N位顾客的平均等待时间、最长等待时间、最后完成时间，并且统计每个窗口服务了多少名顾客。

输入格式:

输入第1行给出正整数N（≤1000），为顾客总人数；随后N行，每行给出一位顾客的到达时间T和事务处理时间P，并且假设输入数据已经按到达时间先后排好了顺序；最后一行给出正整数K（≤10），为开设的营业窗口数。这里假设每位顾客事务被处理的最长时间为60分钟。

输出格式:

在第一行中输出平均等待时间（输出到小数点后1位）、最长等待时间、最后完成时间，之间用1个空格分隔，行末不能有多余空格。在第二行中按编号递增顺序输出每个窗口服务了多少名顾客，数字之间用1个空格分隔，行末不能有多余空格。

输入样例:

输出样例:

6.2 17 61
5 3 1

思路

依题意，我么可以每次处理一个顾客，按编号从小到大看哪一个窗口可以直接为该顾客提供服务，并同时计算需要等待的窗口的等待时长，取等待时间最短的作为预备窗口，如果最后没有能直接使用的窗口，则将预备窗口提供给该顾客使用。按上述模拟过程，代码如下。

代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1100;
const int Inf=0x3f3f3f3f;int N,K;struct Person
{int arrive;//到达时间int spend;//服务时长
}P[maxn];Person windows[11];//银行窗口，对应成员变量意义为开始服务时间与服务时长
int waitsum,waitmax,waitend;//总等待时间，最大等待时间，最后完成时间
int num[11];//每个窗口服务的人数int main()
{cin>>N;for(int i=0;i<N;i++){cin>>P[i].arrive>>P[i].spend;P[i].spend=min(60,P[i].spend);//题目限制每位顾客事务被处理的最长时间为60分钟，所以在这里设防一下}cin>>K;for(int i=0;i<N;i++){int j;int wait=Inf,choice=0;//预备窗口等待时间，预备窗口编号for(j=1;j<=K;j++)//看哪个一个窗口能够直接提供服务了{Person w=windows[j];if(w.arrive+w.spend<=P[i].arrive)//当窗口开始服务时间+服务时长在i顾客到达时间之前或者踩点则可直接提供服务{windows[j]=P[i];num[j]++;break;}else//否则看看是否作为预备窗口给i顾客等待使用{int tmp=w.arrive+w.spend-P[i].arrive;//计算预计等待时间if(tmp<wait)//取预计等待时间最短的窗口来作为预备窗口{wait=tmp;choice=j;}}}if(j>K)//需要等待，使用预备窗口{waitsum+=wait;//求等待时间总和windows[choice]={P[i].arrive+wait,P[i].spend};//因为是得先等待，所以该窗口开始服务时间为当前顾客到达时间+等待时间！num[choice]++;waitmax=max(wait,waitmax);//求最大等待时间}}for(int i=1;i<=K;i++)//计算最迟完成时间{waitend=max(waitend,windows[i].arrive+windows[i].spend);}double waitaver=waitsum/(double)N;printf("%.1lf %d %d\n",waitaver,waitmax,waitend);for(int i=1;i<=K;i++){if(i>1) putchar(' ');printf("%d",num[i]);}
}